xx年中考数学三角形易错分析精讲

1 / 4 XX 年中考数学三角形易错分析精讲 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 m 考点四三角形 【易错分析】 易错点 1：三角形的概念以及三角形的角平分线，中线，高线的特征与区别 . 易错点 2：三角形三边之间的不等关系，注意其中的 “ 任何两边 ”. 易错点 3：三角形的内角和，三角形的分类与三角形内外角性质，特别关注外角性质中的 “ 不相邻 ”. 易错点 4：全等形，全等三角形及其性质，三角形全等判定 .着重学会论证三角形全等，线段的倍分这些问题 . 易错点 5：等腰（等边）三角形的定义以及等 腰（等边）三角形的判定与性质，运用等腰（等边）三角形的判定与性质解决有关计算与证明问题，这里需注意分类讨论思想的渗入 . 易错点 6：运用勾股定理及其逆定理计算线段的长，证明线段的数量关系，解决与面积有关的问题以及简单的实际问题 . 易错点 7：将直角三角形，平面直角坐标系，函数，开放性问题，探索性问题结合在一起综合运用 . 【好题闯关】 2 / 4 好题 1.如图， ABc 中， A 70 ， B 60 ，点 D 在Bc的延长线上，则 AcD 等于（） 解析：本题考查三角形外角的性质，三角形的一个外角等于和它不相邻 的两个内角的和 .学生易疏忽性质中的 “ 不相邻 ” 这三个字 . 答案： c 好题 2.如图，为估计池塘岸边、两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点，测得米，米，、间的距离不可能是（） A 5 米 B 10米 c 15米 D 20米 解析：本例考查三角形三边之间的不等关系，三角形的任何两边之和大于第三边，任何两边之差小于第三边 .学生易忽视概念里的 “ 任何 ” 两字 . 答案： A 好题 3.已知等腰三角形的一个内角是 30 ，那么这个等腰三角形顶角的度数是（） 或 120 解析：等腰三角形的内角有顶角和底角之分，而已知一 个内角是 30 ，并未说明是顶角还是底角，因此，本题很容易漏解 . 答案： D 好题 4.如图，在 ABc 和 ADE 中，有以下四个论断： AB3 / 4 AD， Ac AE， c E ， Bc DE，请以其中三个论断为条件，余下一个论断为结论，写出一个真命题（用序号“” 的形式写出）： 解析：本例是一个开放型问题，学生可以从 中任选3 个作为条件，而余下一个为结论，但构成的命题必须是真命题 .所以，我们应根据三角形全等的判定方法去组合 .这里，要注意 “SSA” 的错误做法 . 答案： ，或 好题 5.已知的三边长分别为 5， 13， 12，则的面积为（） A 30B 60c 78D不能确定 解析：仔细观察三角形的三边就会发现： 52+122=132，利用勾股定理的逆定理可以判断这个三角形是直角三角形，而且两直角边是 5 和 12，根据面积公式即可得出结果 . 答案： A 好题 6.有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形 绿地的周长 解析：此例主要考点是直角三角形、勾股定理、等腰三角形，涉及到分类讨论的数学思想 .思考分析时我们需注意两点：“ 等边对等角 ” 适用的条件是在同一个三角形中，在不同三角形中不能用；等腰三角形 “ 三线合一 ” 指的是底边上的4 / 4 高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合，对于腰上的高、腰上的中线，底角的平分线则不成立 . 答案： 在中，由勾股定理有： . 扩充部分为扩充成等腰应分以下三种情况： 如图