xx年中考数学矩形、菱形、正方形总复习学案

1 / 7 XX 年中考数学矩形、菱形、正方形总复习学案 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址文 章来源 m 矩形、菱形、正方形 一：【课前预习】 （一）：【知识梳理】 1.性质： （ 1）矩形： 矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等 矩形具有平行四边形的所有性质 （ 2）菱形： 菱形的四条边都相等 菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角 具有平行四边形所有性质 （ 3）正方形： 正方形的四个角都是直角，四条边都相等 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分， 每条对角线平分一组对角 2.判定： （ 1）矩形： 有一个角是直角的平行四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 有三个角是直角的四边形是矩形 （ 2）菱形： 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 一2 / 7 组邻边相等的平行四边形是菱形 四条边都相等的四边形是菱形 （ 3）正方形： 有一个角是直角的柳是正方形 有一组邻边相等的矩形是正方形 对角线相等的菱形是正方形 对角线互相垂直的矩形是正方形 3.面积计算： （ 1）矩形： S=长 宽；（ 2）菱形：（是对角线） （ 3）正方形： S=边长 2 4.平行四边形与特殊平行四边形的关系 （二）：【课前练习】 1.下列四个命题中，假命题是（） A两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形 B菱形的一条对角线平分一组对角 c顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形 D等腰梯形的两条对角线相等 2.将矩形 ABcD 沿 AE 折叠，得到如图所示的图形，已知=60 ，则 AED 的大小是（） A 60.B 50.c 75.D 55 3.正方形的对角线长为 a，则它的对角线的交点到各边的距离为（） A、 22aB、 24ac、 a2D、 22a 4.如图，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为 15 的3 / 7 可活动菱 形衣架若墙上钉子间的距离 AB Bc 15，则 1 _度 5.师傅做铝合金窗框，分下面三个步骤进行 （ 1）如图，先裁出两对符合规格的铝合金 窗料（如图 ），使 AB=cD， EF=GH； （ 2）摆放成如图 的四边形，则这时窗框 的形状是，根据的数学道理是 _ （ 3）将直角尺靠紧窗框的一个角 (如图 ) 调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时 (如图 ) 说明窗框合 格 ， 这 时 窗 框 是 _ ， 根 据 的 数 学 道理是_ 二：【经典考题剖析】 1.下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（） A正方形 B矩形 c等腰梯形 D直角梯形 2.周长为 68 的矩形 ABcD 被分成 7 个全等的矩形，则矩形ABcD的面积为（） A 98B 96c 280D 284 3.如图，在菱形 ABcD 中， BAD 80， AB 的垂直平分线 EF交 对角线 Ac于点 F、 E 为垂足，连结 DF，则 cDF 等于（） A 80B 70c 65D 60 4 / 7 4.如图，小明想把平面镜 mN 挂在墙上，要使小 明能从镜子里看 见自己的脚？问平面镜至多离地面多高？（已知小明身高1 60米） 5.如图，在四边形 ABcD中， E、 F、 G、 H 分别是边 AB、Bc、 cD、 DA的中点，请添加一个条件，使四边形 EFGH为菱形，并说明理由， 添加的条件 _，理由： 三：【课后训练】 1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是（） A四个角都是直角； B对角线相等； c对角线互相平分；D对角线互相垂直 2.如图，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形，小明把矩形 的一个角沿折痕 AE翻折上去，使 AB和 AD边上的 AF重合，则四 边形 ABEF 就是一个最大的正方形，他的判断方法是_- 3.如图，在菱形 ABcD中， Ac、 BD相交于点 o，且 cA： BD=l：3, 若 AB=2，求菱形 ABcD的面积 5 / 7 4.如图，以 ABc 的三边长为边在 Bc 的同一侧分别作三个等边三角形， 即 ABD 、 AcF 、 BcE ，请回答下列问题： （ 1）四边形 ADEF是什么四边形？ （ 2）当 ABc 满足什么条件时，四边形 ADEF是矩形？ 5.在一次数学兴趣小组活动中，组长将两条等宽的长纸条倾斜地重 叠着，并问同学，重叠部分是一个什么样的四边形？同学说：这是 一个平行四边形乙同学说：这是一个菱形请问：你同意谁的看 法要解决此题，需建构数学模型，将实际问题转化成数学问题来解决，即已知：如图，四边形 ABcD中， ABcD ， ADBc ，边 cD与边 Bc上的高相等，试判断四边形 ABcD的形状 6.检查你家（或教室）的门框（或方桌面）是不是矩形，如果仅有一根较长的绳子，你怎样检查？并解释其中的道理。 7.如图，在 ABc 中， AcB 90 ， Bc 的垂直平分线DE交 Bc于 D，交 AB于 E， F 在 DE 的延长线上，并且 AF=cE （ 1）求证：四边形 AcEF是平行四边形； （ 2）当上 B 的大小满足什么条件时， 6 / 7 四边形 AcEF是菱形？请回答并证明你的结论； （ 3）四边形 AcEF有可能为正方形吗？为什么？ 8.如图，矩形 ABcD 中， Ac 与 BD 交于 o 点， BEAc 于E， cFBD 于 F求证： BE=cF 9.如图，矩形 ABcD中， AB 8， Bc 6，对角线 Ac上有一个动点 P（不包括点 A 和点 c）设 AP x，四边形 PBcD的面积为 y （ 1）写出 y 与 x 的函数关 系，并确定自变量 x 范围 （ 2）有人提出一个判断： “ 关于动点 P， PBc 面积与 PAD 面积之和为常数 ” 请你说明此判断是否正确，并说明理由 10.如图，在矩形 ABcD 中， AB=12cm， Bc=6cm，点 P 沿AB边从点 A 开始向点 B 以 2cm/秒的速度移动；点 Q 沿 DA边从点 D开始向点 A以 1