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1 / 3 XX 年八年级上数学 1-3 勾股定理的应用导学案（北师大版） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 科目 数学课题勾股定理的应用 主备人审核人学案 类型新授学案 编号 学习目标在将实际问题抽象成几何图形过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想 重点：探索、发现事物中隐含的勾股定理及其逆及理，并用它们解决生活实际问题 难点：利用勾股定理及逆定理，解决实际问题 学法指导及使用说明： 知识链接：圆柱的展开图、勾股定理 一、【自学感知】解决下 列问题： 1、自己做一个圆柱，在圆柱的上下底面圆上分别标出两点，思考并找出这两点之间的最短路线？画出图形说明。 2、求圆柱下底面圆上一点到上底面圆上一点之间的距离时，需将展开，转化为求平面上两点之间的。 2 / 3 二、自学探究与合作交流 【自学 1】 如图：在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在 B 处，恰好一只在 A 处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从 A 处爬向 B 处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？ 利用学具，尝试从 A 点到 B 点沿圆柱侧面画出几条线路，你觉得那条线路最短？由问题 想一想，此问题是通过怎样的转换得以化简的。 【合作 1】 立体图形中的两点之间的最短距离 （ 2）如图，将圆柱侧面剪开展开成一个长方形， 从 A 点到 B 点的最短路线是什么 ?你画对了吗 ? （ 3）蚂蚁从 A 点出发，想吃到 B 点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？ 解：依题意，把圆柱的侧面展成如图所示的长方形，求最短路线问题就变成了根据求三角形边的问题。 【自学 2】 李叔叔想要检测雕塑底座正面的 AD边和 Bc边是否分别垂直于底边 AB，但他随身只带了卷尺， （ 1）你能替他想办法完成任务吗？ 3 / 3 （ 2）李叔叔量得 AD 长是 30 厘米， AB 长是 40 厘米， BD 长是 50 厘米， AD 边垂直于 AB 边吗？为什么？ （ 3）小明随身只有一个长度为 20 厘米的刻度尺，他能有办法检验 AD 边是否垂直于 AB 边吗？ Bc 边与 AB 边呢？ 三、课堂练习： 课本例题 总结评价：今天的学习，我学会了： 我在方面的表
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