xx年六年级数学上册第二单元分数混合运算教案（新版北师大）

1 / 13 XX 年六年级数学上册第二单元分数混合运算教案（新版北师大） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第二单元分数混合运算 单元学习目标： 1.理解分数混合运算的运算顺序，能正确进行计算； 2.能结合实际情境，解决简单分数混合运算的实际问题，体会分数混合运算在现实生活中的广泛应用； 3.结合具体情境，能运用方程解决有关的分数混合运算的实际问题。 单元教材分析 : 本单元的内容是在学生已经掌握整数，小数混合运算和分数四则运算的基础上进行教学的。在解决实际问题的过 程中应抓住教材特点，使学生掌握分数混合运算的方法，提高应用能力和计算能力。本单元学习的主要内容有：分数混合运算的运算顺序及运算律；应用分数混合运算解决实际问题；利用方程解决有关的分数混合运算问题。 单元学习重点： 掌握分数混合运算顺序，并会计算；利用方程解决实际问题。 单元学习难点： 正确计算分数混合运算，能解决日常生活中的实际问题。 2 / 13 1.分数混合运算（一） （一）学习目标： 1.体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算。（以两步为主，不超过 三步） 2.培养学生操作、归纳能力 3.体会数学与生活的联系。 （二）学习重点：正确计算分数混合运算。 学习难点：利用分数加减乘除法解决日常生活中的实际问题。 （三）课时安排： 1 课时 （四）学习过程： 一、旧知铺垫 我们的老朋友淘气也有个爱好，那就是做计算题。今天，他想和大家比试比试！ 1、出示计算题 要求：先说出运算顺序，再计算。 482616 （ 153 ） 18210 132572 （ 93 ） 24 （ 23 ） 2、揭示课题 今天，我们一起研究分数混合运算（板书课题） 3 / 13 二、合作学习，探究分数混合运算的顺序 1、出示问题情境 经过课前的谈话，我了解到同学们的兴趣很广泛。相信大家也参加了不少的兴趣小组吧！淘气在课下的时候对同学们参加兴趣小组的情况作了个调查。 2、你从这幅图中得到了哪些数学信息？ 3、你能提出哪些数学问题？ 4、解决问题：航模小组有多少人？ 请你先估算一下航模小组有多少人？（说明理由） 请你用图来表示三个量之间的关系。 （学生尝试画图，教师巡视） 学生独立思考和组内交流后，进行全班交流。 （学生边说教师边板书） 尝试计算 我 们用画图的方法，清楚地了解了三个量之间的关系，请你算一算，航模小组到底有多少人？ （学生独立计算） 全班交流 A121 3 4（人） 43 4 3（人） B121 33 4=3（人） 预设一：如果学生出现了 A、 B 两种方法，并且计算方法较4 / 13 多。在交流时对于 B 种不同算法进行重点交流。 预设二：如果算法单一，教师可以安排学生小组合作讨论计算方法。 5、思考：回顾刚才的解题过程，你发现了什么？ 分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是一样。（教师进行引导总结） 6、试一试 有了这惊奇伟 大的发现，我们赶快试一试吧！ 学生独立完成，如有困难可以求助老师或同组同学。 5 93 56 7124 53 8 全班交流（说一说运算顺序） 三、登山游戏中巩固新知 五一时节，春光明媚，正是游玩的好时候。今天就让我们一起去登上吧！ 以小组为单位进行登山比赛，看哪个组最先登上顶峰摘得红旗（课件） 在山的不同位置设有不同的计算题，学生答对方可前进。学生可根据自己情况自由选择登山线路。到达山顶后，红旗处设有一题（解决实际问题的）答对者摘得红旗。 全班交流。 解决红旗里的问题后，对同学 进行环保节水教育。请同学说一说节水的好点子。 5 / 13 四、总结 请同学们说一说这节课的收获与体会。 课后反思： 分数混合运算（二） （一）学习目标： 1、通过解决 “ 成交量 ” 的问题，呈现不同解题策略，理解“ 求比一个数多几分之一的数是多少？ ” 这类问题的数量关系，并学会解决方法。 2、通过画图正确理解题意，分析数量关系，尤其是帮助理解 “1 1/5” 的含义。进一步体会画图是一种分析问题、解决问题的重要策略。 3.在解决问题的过程中列出综合算式，通过观察、比较、猜测、验证，感受乘法分配律在分数中也 能适用。 （二）学习重点：解决日常生活中的实际问题，体会整数运算律在分数运算中同样适用。 学习难点：发展估算意识，体会利用画图解决问题的策略。 （三）课时安排： 1 课时 （四）学习过程： 一 .创设情景，引入新知： 春天来了，森林里的小动物正在举行第十届动物车展，我们一起来看看。请同学们用数学的眼光看一看，图画上有哪些6 / 13 数学信息？ （第十界动物车展第一天成交量为 65 辆，第二天成交量比第一天增加了 1/5，第二天的成交量是多少？） 二、合作交流，探究新知 1、用画图理解题意 师：大家看这个数学信息 （第二天的成交量比第一天增加了1/5）增加了 1/5,你是怎样理解的 ? 生： (增加了 1/5，就是增加了第一天的 1/5，把第一天看作单位 1 或者把第一天的成交量平均分成 5 份，增加的部分相当于这其中的一份） 师：同学们理解了吗？同学之间再互相说一说。 师：请同学们闭上眼睛 ,静下心来，随着老师的描述来想一想：第一天的成交量是 65 辆，第二天的成交量比第一天增加了 1/5，增加了第一天的 1/5 应该怎样表示呢？请同学们睁开眼睛，你的头脑里是怎样的一幅图画呢？ 师：现在请同学们用画图的方法把这些信息和所要解决的问题完整 的表示出来。现在开始。 师：同学们画完了吗？请大家看这几位同学画的。（实物展示）这是哪位同学画的？你来说一说画这图是什么意思？（生说） 师总结：刚才，同学们画图想出了很多方法，老师也是用画线段图的方法来表示的（课件展示）我是先画一条线段来表7 / 13 示第一天的成交量 65 辆，再画第二天和第一天同样多的部分，我们看比第一天增加了 1/5，就把第一天平均分成 5 份，增加部分就相当于其中的这一份。最后求的是第二天的成交量是多少辆 ? 2、列式解答 师：大家理解了吗？现在就请同学们在练习本上列式计算出第二天的成交量。做完后，把你的计算方法和想法在小组内交流一下。（ 1）生独立列出算式（ 2）小组交流算法（ 3）全班交流 生 1：先求第二天增加多少辆，然后再求第二天一共成交了多少辆？即 651/5=13 （辆）， 13+65=78（辆） 还可以列综合算式： 65+651/5=78 （辆） 生 2：先求第二天是第一天的几倍（先求第二天是第一天的几分之几），即 1+1/5=6/5，然后求第二天成交了多少辆？（用第一天的成交量乘第二天是第一天的 6/5倍）即 656/5=7 8（辆） 师：这位同学你能结合这个线段图来解释一下 1+1/5 求的是什么？（生说） 师：同样多的部分是第一天的 1 倍，增加的部分是第一天的，合起来第二天的成交量是第一天的，就是，这种做法也就是求第二天的成交量是第一天的几分之几（师板书） 综合算式是： 65 （ 1+1/5） =78（辆） 8 / 13 师：还有别的做法吗？ (从图中看出第一天中 5 份对应着 65辆车，第二天有 6 份，因此先求出 1 份数，然后求出第二天的数量，即 655 （ 5+1） =78（辆） ) 3、体会运算定律在分数中的应用 师：这两种做法有什么相同点和不同点？ （相同点：都是以第一天的成交量为单位 1，都是求第二天的成交量。不同点：两种算法不同 师：这两个综合算式你有什么发现？（生：我发现了这两种不同的算法答案是一样的，而且他们是有联系的，也就是我们以前学过的乘法分配律。） 师生总结 :整数乘法运算律在分数乘法中同样适用 三、练习：拓展应用： 两天的门票收入一共是多少？ 小记者花喜鹊报道：本次举办的车展会取得了很大成功，前往参观的动物络绎不绝，成交量也创新高。据了解，车展会第一天的门票收入就达元，第二天比第一天增加了1/6。 大家对本次车展会好评如潮 ，我们期待下届会更好！ 四、总结 通过这节课的学习，你有哪些收获？ 课后反思： 9 / 13 分数混合运算（三） （一）学习目标： 1.利用方程解决与分数运算有关的实际问题，会画图分析数量关系，会利用图找出等量关系，并根据等量关系列出方程。 2.结合具体情境，发展学生的估算意识和能力。 3.培养学生的节约意识，提高学生学习兴趣，培养主动解决实际问题的意识。 （二）学习重点：利用方程解决与分数运算有关的实际问题。 学习难点：发展估算意识，能画图分析数量关系，会利用图找出等量关系。 （三）课 时安排 2 课时 （四）学习过程： 一、创设情境，引入新课。 师：同学们，你们知道世界水日吗？为什么要设立这样一个节日？（ 3 月 22 日）水是我们人类赖以生存的最宝贵的资源，如果我们都不珍惜水资源，那么地球上的最后一滴水将是我们人类的眼泪。所以，我们要节约用水，从我做起，从身边的小事做起。这节课我们就一起来研究节约用水中的数学问题。 我们来看一下小刚家的用水情况。 小刚家八月份用水 14 吨，九月份比八月份节约了 1/7，九月份用水多少吨 ?(学生在已有的知识经验基础上很容易会10 / 13 解决出这一问题） 二、数量分析，探 究新知。 师：如果条件和问题交换一下位置，你能知道八月份的用水量吗？ （出示例题）小刚家九月份用水 12 吨，比八月份节约了 1/7，八月份用水多少吨 ? 1、估一估 师 :我们先来估一估，哪个月份用水少 ?哪个月份用水多？(让学生说出估算的根据） 2、画一画（画图分析数量关系） （ 1）师：刚才我们已经初步估计了一下八月份的用水量，到底估计的是否正确呢？分析之后才能判断。引导学生思考： “ 比八月份节约了 1/7” 是什么意思？ 师 :你能用图来分析题目中的数量关系吗？（ 2）全班交流。 请画线段图的学生说说自己的 作图步骤。 师 :你对他的分析有什么建议或者补充吗？全班交流。引导学生想一想：为什么先画八月份的用水量？明确是九月份和八月份在比较，把八月份的用水量看做单位 “1” ，九月份比八月份节约了 1/7，即把八月份的用水量平均分成 7 份，其中的一份就是九月份比八月份节约的水。 引导学生注意：九月份比八月份少的那段要用虚线表示，在线段图中标出已知数量，用 “ ？ ” 标出要求的数量。 11 / 13 3、写一写（利用图找出等量关系） （多媒体展示） 师 :线段图形象清晰的表现出了题意，从线段图中你能找到等量关系吗？ 让学生先独立思考，然后 再进行小组讨论，师深入到学生的讨论中，了解学生的想法，然后鼓励学生积极发言，交换彼此的做法。 通过交流使学生看到不同的等量关系。 汇报交流： 八月份的用水量 （ 1-1/7） =九月份的用水量 八月份的用水量 节约的吨数 =九月份的用水量 4、算一算（利用等量关系计算） 让学生尝试着选择上面的等量关系列出方程解答，找两名学生板演。 方法一解：设八月份用水 x 吨 （ 1-1/7） x=12 6/7x=12 x=14 答：八月份用水 14吨。 方法二解：设八月份用水 x 吨 （ X-1/7x） =12 6/7x=12 12 / 13 x=14 答：八月份用水 14吨。 请学生说算理， 1-1/7表示什么？乘 x 又表示什么？ X-1/7x表示什么？师强调解方程的格式，同时鼓励学有余力的学生用多种方法解答。 5、尝试练习 把题目中的 “ 比上月节约了 1/7” 改为 “ 比上月多用了1/7” ，问题不变。 先让学生估计一下哪个月的用水量少，再画一画线段图表示