xx年初一数学下册第一章整式的乘除导学案

1 / 8 XX 年初一数学下册第一章整式的乘除导学案 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 整式的除法（ 2） 一、学习目标： 1、熟练地掌握多项式除以单项式的法则，并能准确地进行运算 2、理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力 . 二、学习重点：多项式除以单项式的法则是本节的重点 三、学习难点：整式除法运算的算理及综合运用。 四、学习设计： （一）预习准备 预习书 30-31页 （二）学习过程： 1、探索：对照整式乘法的学习顺序，下面我们应该研究整式除法的什么 内容？ 引例： (8x3-12x2+4x)4x= 法则： 2、例题精讲 类型一多项式除以单项式的计算 2 / 8 例 1 计算： （ 1） (6ab+8b)2b ； (2)(27a3-15a2+6a)3a ； 练习： 计 算 ： （ 1 ）（ 6a3+5a2 ） ( -a2) ；(2)(9x2y-6xy2-3xy)( -3xy)； (3)(8a2b2-5a2b+4ab)4ab. 类型二多项式除以单项式的综合应用 例 2(1)计算： (2x+y)2-y(y+4x)-8x (2x) （ 2）化简求值： (3x+2y)(3x-2y)-(x+2y)(5x-2y) (4x)其中 x=2,y=1 练习：（ 1）计算：（ -2a2b） 2(3b3)-2a2(3ab2)3 (6a4b5). （ 2）如果 2x-y=10,求 (x2+y2)-(x-y)2+2y(x-y) (4y)的值 3、当堂测评 填空 :(1)(a2-a)a= ； (2)(35a3+28a2+7a)(7a)= ； (3)( 3x6y3 6x3y5 27x2y4)( xy3)=. 3 / 8 选择： (a2)4+a3a-(ab)2 a= （ ) +a3-ab2 +a2-a2b2 计算 : (1)(3x3y-18x2y2+x2y)( -6x2y) ； (2) (xy+2)(xy-2)-2x2y2+4 (xy). 4、拓展： （ 1）化简；（ 2）若 m2-n2=mn,求的值 . 回顾小结：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。 第一章整式的运算复习教案（ 1） 复习目标： 掌握整式的 加减、乘除，幂的运算；并能运用乘法公式进行运算。 一、知识梳理： 1、幂的运算性质： （ 1）同底数幂的乘法： am an=am+n（同底，幂乘，指加） 逆用： am+n=am an（指加，幂乘，同底） （ 2）同底数幂的除法： aman=am -n（ a0 ）。（同底，幂除，4 / 8 指减） 逆用： am-n=aman （ a0 ）（指减，幂除，同底） （ 3）幂的乘方：（ am） n=amn（底数不变，指数相乘） 逆用： amn=（ am） n （ 4）积的乘方：（ ab） n=anbn 推广： 逆用， anbn=（ ab） n（当 ab=1或 -1 时常逆用） （ 5）零指数幂： a0=1（注意考底数范围 a0 ）。 （ 6）负指数幂： (底倒，指反 ) 2、整式的乘除法： （ 1）、单项式乘以单项式： 法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式。 （ 2）、单项式乘以多项式： m(a+b+c)=ma+mb+mc。 法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 （ 3）、多项式乘以多项式： (m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 （ 4）、单项式除以单项式： 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。 5 / 8 （ 5）、多项式除以单项式： 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。 3、整式乘法公式： （ 1）、平方差公式：平方差，平方差，两数和，乘，两数差。 公式特点：（有一项完全相同，另一项只有符号不同，结果 = （ 2）、完全平方公式：首 平方，尾平方， 2 倍首尾放中央。 逆用： 完全平方公式变形（知二求一）： 4.常用变形： 二、根据知识结构框架图，复习相应概念法则： 1、幂的运算法则： （ m、 n 都是正整数） （ m、 n 都是正整数） （ n 是正整数） （ a0 ， m、 n 都是正整数，且 mn） （ a0 ） （ a0 ， p 是正整数） 练习 1、计算，并指出运用什么运算法则 2、整式的乘法： 6 / 8 单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式 平方差公式： 完全平方公式：， 练习 2：计算 3、整式的除法 单项式除以单项式，多项式除以单项式 练习 3： 第一章整式的运算复习教案（ 2） 复习目标： 1、掌握幂的运算法则，并会逆向运用；熟练运用乘法公式。 2、掌握整式的运算在实际问题中的应用。 一、知识应用练习 1、计算 二、例题选讲： 例 1、已知，求的值。 例 2、已知，求（ 1）；（ 2） . 三、巩固练习： 1.已知，求的值。 7 / 8 2.已知 3.已知，求的值。 四、课堂 练习： 1、计算： 2、 A 与的差为，求 A. 3、若，求的值。 4.常用变形： 二、根据知识结构框架图，复习相应概念法则： 1、幂的运算法则： （ m、 n 都是正整数） （ m、 n 都是正整数） （ n 是正整数） （ a0 ， m、 n 都是正整数，且 mn） （