河北省高中数学第三章函数的应用3.1.1方程的根与函数的零点学案【新人教版】必修.docx_第1页
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文档简介

方程的根与函数的零点学习目标（1）了解函数的零点与方程根的联系。（2）理解并会应用函数在某区间上存在零点的判定。重点难点了解函数的零点与方程的根之间的联系，掌握求函数零点的方法和零点存在的判定条件。探究发现函数零点的存在的判定条件。方法自主学习，合作探究一、 探知部分：1函数的零点方 程函 数函数的图象方程的实数根函数的图象与x轴的交点函数y=f(x)的零点概念： 函数y=f(x)的零点就是 ，也就是 2函数零点存在定理：如果函数yf（x）在区间上的图像是联系不断的一条曲线，并且-，那么函数yf（x）在区间（a，b）内有零点，即存在c （a，b），使得f（c）=0，这个c也就是方程f（x）0的根。二、探究部分：探究1. 求下列函数的零点(1)f(x)x37x6；(2)f(x)x2x6；(3)f(x)x4；(4)f(x)log3x1.探究2. 函数f(x)ln x2x8的零点所在区间为()A(1,2)B(2,3)C(3,4)D(4,5)探究3. 判断函数f(x)x3ln x的零点个数课堂小结：二、 应用部分： 1函数f(x)2x的零点所在的区间是()A.B.C.D.2函数yf（x）在区间1，4上的图象是连续不断的曲线，且f（1）f（4）0，则函数yf（x） ( ) A. 在(1, 4)内至少有一个零点 B. 在(1, 4)内至多有一个零点 C. 在(1, 4)内有且只有一个零点 D. 在(1, 4)内不一定有零点3若函数y f（x）在区间a，b上的图象是连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是（ ）A若f（a）f（b）0，函数在区间（a，b）内没有零点B若 f（a）f（b）0，函数在区间（a，b）内有且只有一个零点C若f（a）f（b）0，函数在区间（a，b）内有可能存在零点D若 f（a）f（b）0，函数在区间（a，b）内有可能不存在零点4二次函数yax2bxc中，ac0，则函数有_个零点 5若函数f(x)axb有一个零点是3，那么函数g(x)bx23ax的零点是 _四、巩固部分：1函数y4x2的零点是()A2B(2,0)C.D.2函数f(x)exx2的零点所在的一个区间是()A(2，1) B(1,0)C(0,1) D(1,2)3函数f(x)x22xa有两个不同零点，则实数a的范围是_4求函数的零点个数5求函数在区间上的零点个数6.方程的解的个数选作 7已知函数
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