xx年小学数学第十二册集体备课教案

1 / 35 XX 年小学数学第十二册集体备课教案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第六单元：整理和复习（第 8 课时） 教学内容：比和比例（二） 教学目标： 1、使学生进一步理解正、反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例或反比例。 2使学生能熟练地运用比例来解决有关问题。 教学准备 :课件 教学过程： 教学流程学生探究自主备课 一、复习回顾、学生探究 1正、反比例的意义。 （ 1）你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的？ 正比例： 两种相关联的量； 其中一 种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也减少； 两种量的比值一定。 反比例： 两种相关联的量； 其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一2 / 35 种量反而增加； 两种量的积一定。 （ 2） 你能用字母表示正、反比例的关系吗？ （ 3）举例说明。 牛奶的袋数与质量的变化情况如下。 牛奶的袋数 12345 质量（ g） 2204406608801100 说一说： A 这里两种量的变化情况。 B 什么量是一定的？ c 这两种量成什么比例？ D 写一个等量关系式。 每袋面包个 数与所装袋数。 每袋面包个数 2346 所装袋数 2416128 说一说： A 这里两种量的变化情况。 B 什么量是一定的？ c 这两种量成什么比例？ D 写一个等量关系式。 （ 4）判断下列各题中两种量是否成比例，成什么比例。 3 / 35 速度一定，路程和时间。 正方形的边长和它的面积。 订少年报数量和所需钱数。 小明从家到学校，行走的速度和时间。 圆的周长和半径。 圆的面积和半径。 2用比例解决问题。 （ 1）说一说用比例解决问题的步骤。 学生回顾用比例解决问题的过程、步骤。 师生共同概括。 A 认真审题找出两种相关联的量； B 判断两种量成什么比例；c 设未知数 X； D 列出比例式（含有未知数）； E 解比例； F 检验。 二、巩固练习 完成课文练习十七第 3 5 题。 三、课堂小结 第六单元：整理和复习（第 9 课时） 教学内容：数学思考（一） 教学目标： 1、使学生学会用数学思想方法解决问题，形成一些基本策略，发展实践能力与创新精神。 4 / 35 2进一步体验数学活动充满着探索与创造。 教学准备 :课件 教学过程： 教学流程学生探究自主备课 一、复习回顾、学生探究 1教学例 5。 6 个点可以连多少条线段？ （ 1）学生根据题意，画图连线。 问：这样连线方便吗？如果是 8 个点、 10个点呢？ （ 2）探索解决问题的方法。 教师引导学生探索点的个数与连线条数的关系。 小组交流。 汇报思维的过程与结果。 教师整理后板书。 3 个点连成线段的条数： 1+2=3（条） 4 个点连成线段的条数： 1+2+3=6（条） 5 个点连成线段的条数： 1+2+3+4=10（条） 6 个点连成线段的条数： 1+2+3+4+5=15（条） 你有什么发现？ 根据规律，你知道 8 个点、 12 个点、 20 个点能连成多少条线段？ 学生交流后得出结果： 5 / 35 8 个点连成线段的条数： 1+2+3+4+5+6+7=28（条） 12个点连成线段的条数： 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（条） 20个点连成线段的条数： 1+2+3+19=190 （条） 2教学例 6。 学校为艺术节选送节目，要从 3 个合唱节目中选出 2 个， 2个舞蹈节目中选出 1 个。一共有多少种选送方案？ （ 1）说一说你的思路。 第一步：从 3 个合唱节目中选出 2 个，看有几种选法。 第二步：从 2 个舞蹈节目中选出 1 个，看有 几种选法。 第三步：把两次选法进行搭配，看共有几种选法。 （ 2）小组合作，画示意图说明各种选法。 （ 3）汇报，师生共同完成。 第一步：从 3 个合唱节目中选出 2 个。 有 3 种选法。 第二步：从 2 个舞蹈节目中选出 1 个，有 2 种选法。 第三步：把第一步的 3种选法和第二步的 2种选法进行搭配。 所以，选送的方案共有 6 种。 二、巩固练习 完成练习十八第 1 4 题。 三、课堂小结 板书设计： 6 / 35 第六单元：整理和复习（第 10课时） 教学内容：数学思考（二） 教学目标： 1、使学生学会 用列表的方法解决有关问题，提高学生分析能力和解决问题的能力。 2形成一些解决问题的策略，发展学生的实践能力。 教学准备 :课件 教学过程： 教学流程学生探究自主备课 一、复习回顾、学生探究 教学例 6。 六年级有三个班，每班有 2 个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有 A、 B、 c；第二次有 B、D、 E；第三次有 A、 E、 F。 请问哪两位班长是同班的？ 1、通过读题你能判断出哪两位班长是同班的？ 学生很难做出判断。 2、可以用什么方法把题意给整理、表示出来？ 如：用 “” 表 示到会，用 “” 表示没到会。 ABcDEF 第一次 7 / 35 第二次 第三次 3、引导提问。 (1)从第一次到会的情况，你可以看出什么？可以看出： A只可能和 D、 E 或 F 同班。 (2)从第二次到会的情况，你可以判断出什么？可以判断： A只可能和 D 或 E 同班。 (3)从第三次到会的情况，你可以判断出什么？可以判断： A只可能和 D 同班。 4、那么 B 和 c 分别与谁同班。 从第一次到会的情况可以看出， B 只可能和 E 或 F 同班。所以， c 只可能与 E 同班。 二、巩固练习。 完成课文练习十八 第 5 7 题。 三、课堂小结 板书设计： 第六单元：整理和复习（第 11课时） 教学内容：线与角 教学目标： 1、使学生进一步理解直线、射线和线段的含义，掌握它们的联系与区别。 8 / 35 2使学生进一步理解和掌握垂直与平行的含义，能正确地画平行线和垂线。 3使学生进一步理解角的含义、角的分类，并能正确利用直尺，量角器画出指定度数的角。 教学准备 :课件 教学过程： 教学流程学生探究自主备课 一、复习回顾、学生探究 1线。 （ 1）复习直线、射线和线段。 画一画。 要求学生分别画出直线、射线和线段。 说一说，填一填。 端点个数是否可以延长是否可以度量长度 直线 射线 线段 （ 2）复习垂线、平行线。 学生分别画一组垂线、平行线。 完成后，请学生介绍画垂线、平行线的方法。 说一说。 在什么情况下两条直线互相垂直？ 9 / 35 在什么情况下两条直线互相平行？ 想一想。 A什么是距离？点到直线的距离是哪一条？ 画图配合说明： B两条平行线之间的距离有什么特征？（处处相等） 画图配合说明： c对垂线和平行线你还知道哪些知识？ 2角： （ 1）复习角的意义。 画任意角，指出角的各部分名称。 结合图形，说一说什么是角。 （ 2）复习角的大小。 延长角的两边，角的大小是否变化？ 画图配合说明： 比较大小。 图中 1 和 2 哪个角大，大多少？你用什么方法解决？ （ 3）角的分类。 写出下面各角的名称，并说出它的度数或范围。 锐角：小于 90 度 直角：等于 90 度 钝角：大于 90 度小于 180度 平角：等于 180度 10 / 35 周角：等于 360度 （ 4）画角。 用合适的方法画出以下各角。 90度 45度 38度 125度 过程要求： 学生独立练习画角。 说一说你是怎么画的。 A利用三角尺画特殊角的方法。 B利用量角器画角的方法。 二、巩固练习 十九第 1、 2 题。 三、课堂小结 1直线、射线和线段的区别？同一平面内两条直线有哪几种位置关系？ 2有哪几种角？ 板书设计： 第六单元：整理和复习（第 12课时） 教学内容：图形的认识与测量（二） 教学目标： 1、使学生熟练掌握四边形、三角形、圆等平面图形的特点，并能综合运用所学知识和技能解决问题。 11 / 35 2使学生熟练掌握长方形、正方形、平行四 边形、三角形、梯形、圆的周长或面积的计算方法，并能解决有关实际问题。 教学准备 :课件 教学过程： 教学流程学生探究自主备课 一、复习回顾、学生探究 1学生说一说已学过的平面图形的特点： 活动过程要求： （ 1）引导学生分别从平面图形的边、角来描述它们的特点。 （ 2）学生独立思考、回顾平行四边形、三角形等特点。 （ 3）与同学交流。 （ 4）汇报交流结果。 学生回答，教师板书帮助整理。如： 边角 平行四边形 长方形 正方形 正方形 三角形 等腰三角形 等边三角形 （ 5）结合 表格中的特点，让学生说一说。 12 / 35 平行四边形、长方形和正方形之间的关系。 三角形、等腰三角形和等边三角形的关系。 画图配合说明： （ 6）说一说圆有什么特点。 圆是由曲线围成的图形。 2周长与面积。 （ 1）举例说明什么是平面图形的周长，什么是平面图形的面积。 （ 2）如何计算长方形、正方形、圆的周长？举例说明。 （ 3）分别说出已学过的多边形的面积计算公式。并简要描述有关面积公式之间的联系。（结合公式推导过程） 画图配合说明： （ 4）说一说圆的面积计算公式，以及推导过程。 二、巩固练习 1、完成课文中的 “ 做一做 ” 。 2、完成课文练习十九第 3 9 题。 三、课堂小结 板书设计： 第六单元：整理和复习（第 13课时） 教学内容：图形的认识与测量（三） 13 / 35 教学目标： 1使学生进一步掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点，掌握空间与图形的基础知识。 2使学生丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。 教学准备 :课件 教学过程： 教学流程学生探究自主备课 一、复习回顾、学生探究 1立体图形的特点。 请学生分别说出已学过 的立体图形的特点。 过程要求： （ 1）我们已学过哪些立体图形？ （ 2）回顾这些立体图形的特点。 （ 3）教师巡视课堂，了解情况，并引导学生从图形的面、棱、顶点等方面来描述其特点（出示立体图形配合说明）。 （ 4）与同学交流。 （ 5）教师提供表格，帮助整理。 长方体正方体 几个面？ 面与面的大小关系； 面的形状 14 / 35 圆柱圆锥 底面 侧面 高 （ 6）结合表中内容，说一说长方体与正方体之间的关系、圆柱与圆锥的关系。 2观察物体。 （ 1）出示立体图形。 问：分别从正面、上面、侧面 看到的形状是什么样的？ 学生回答，教师画图配合说明。 从正面看到的形状：从上面看到的形状： 从侧面看到的形状： （ 2）出示立体图形。 利用方格纸分别画出从正面、侧面和上面看到的形状。 过程要求： 学生通过观察、想象、独立画图。 与同学交流。 教师巡视，了解情况。 利用实物投影展示学生的作品。 针对存在问题，进行讨论。 二、巩固练习 完成课文练习十九的第 11、 12题。 15 / 35 三、小结： 通过观察物体活动，你有什么收获？ 板书设计： 第六单元：整 理和复习（第 14课时） 教学内容：图形的认识与测量（四） 教学目标： 使学生熟练掌握长方体、正方体、圆柱的表面积与体积和计算方法，掌握圆锥体积的计算方法，并能解决有关问题。 教学准备 :课件 教学过程： 教学流程学生探究自主备课 一、复习回顾、学生探究 1表面积。 （ 1）举例说明什么是立体图形的表面积。 （ 2）说一说长方体、正方体、圆柱的表面积的计算方法。 板书：长方体表面积： S 表 =(ab+ah+bh)2 正方体表面积： S 表 =6a(平方 ) 圆柱表面积： S 表 =S侧 +S底 2=2rh+2r( 平方 ) 16 / 35 2体积。 （ 1）什么是体积？ （ 2）分别说出已学过的立体图形的体积计算公式。 如：长方体： 正方体： 圆柱： 圆锥： （ 3）说一说这些公式之间的联系。 长方体、正方体、圆柱的联系。 圆柱与圆锥的联系。 a.说一说圆锥的体积计算公式的推导过程。 b.在等底等高时，圆锥的体积等于圆柱体积的 二、巩固练习 1完成课文的 “ 做一做 ” 。 2完成课文练习十九中的第 10， 13 17题。 三、课堂小结 1说一说长方体、正方体、圆柱和圆锥体积公式及 联系。 2在计算物体体积时，注意单位的统一。 板书设计： 第六单元：整理和复习（第 15课时） 教学内容：图形与变换 教学目标：使学生深刻认识图形变换的原理，进一步掌握图17 / 35 形变换的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。 教学准备 :课件 教学过程： 教学流程学生探究自主备课 一、复习回顾、学生探究 1轴对称图形。 （ 1）什么是轴对称图形？ （ 2）判断下面图形，哪些是轴对称图形？ （ 3）画对称轴。 你能画出图形的对称轴吗？可以怎样画？ （ 4）画对称图形。 出示 图形。 学生画出左图的对称图。 展示学生的作品，师生共同评价。 2平移与旋转。 （ 1）下面现象哪些是平移，哪些是旋转？ 出示图片。 （ 2）画一画。 在方格纸上画出图形 A 把图形 A 向右平移 5 格。 把图形 A 向下平移 3 格，再绕点 o 将图形顺对针旋转 90度。 18 / 35 过程要求： 学生利用方格纸进行操作。 教师巡视，了解情况。 学生汇报操作过程和结果。 利用投影展示学生的作品，师生共同评价。 3图形的放大与缩小。 把图形按 2： 1 放大。 （ 1）按 2： 1 放大是什么意思？ （ 2）师生共同完成。 二、巩固练习 1完成课文做一做。 2完成课文练习二十。 板书设计： 第六单元：整理和复习（第 16课时） 教学内容：图形与位置（ 106-108 页内容） 学习目标：通过复习使学生进一步理解和掌握确定位置的方法，并能综合运用这些知识解决有关问题。 重点、难点：运用确定物体相对位置的两种方式解决问题。 教学准备：把教材第 106页图制成 cAI课件 教学流程学生探究流程调整 5创设情境 19 / 35 教师：甲看乙在北偏东 300c，那么乙看到甲在什么方向呢？ 七、探究新知 1方向和路线。 （ 1）填写方向标。 （ 2）说一说。 以教室为观察点，说一说学校周围各建筑物所处在的方向。 举例说明，从学校出发到某一建筑物的路线。 结合课文提供的地图，说一说。 A从阳光小区到公园的路线。 B从学校到邮局的路线。 看图说路线。 教师出示相应的线路图，要求学生完成以下问题。 A从少年宫到车站的线路。 B从车站到少年宫的路线。 2确定位置。 （ 1）怎样才能确定位置？ 明确位置。 确定距离。 （ 2）利用数对来表示物体的位置。 完成课文练习二十一第 2 题。 20 / 35 过程要求： 数对（ 5， 6）中， 5 表示什么？ 6 表示什么？ 找出各个馆的位置，并用数对表示。 互相交流。 三、应用反馈。 完成课文练习二十一第 1、 3、 4 题。 四、课堂小结。 通过本节课的学习，你有什么收获？ 板书设计： 第六单元：整理和复习（第 17课时） 教学内容： 3、统计与可能性 P109-110 教学目标： 1、使学生系统地掌握统计的基础知识和基本技能，并能解决有关的简单问题。 教学重点、难点：会分析和绘制统计图，并会判断用什么统计图最好。 教学准备 :课件 教学过程： 教学流程学生探究自主备课 一、复习回顾 21 / 35 大家回忆一下，我们学习过哪些统计知识。你会做一项调查统计并进行数据分析吗？ 二、学生探究 1收集数据，统计表。 师：我们班要和希望小学的六（ 1）班建立手拉手班级，你想向手拉手的同学介绍哪些情况呢？ 学生可能回答： 姓名、性别。 身高、体重。 兴趣爱好。 （ 1）调查表。 为了清楚地记录你的情况，同学们设计了一种个人情况调查表。 姓名性别 身高 /cm 体重 /kg 最喜欢的学科最喜欢的运动项目 最喜欢的图书长大后最希望做的工作 最喜欢的电视节目特长 填一填 . 用语言描述清楚还是表格记录清楚 ? （ 2）统计表 . 为了帮助整理和分析全班的数据 ,同学们又设计了一种统计表 . 22 / 35 根据上一张表中 “ 最喜欢的学科 ” 统计各学科人数 . 将数据填在统计表中 . 你认为用统计表记录数据有什么好处 ?你对统计表还知道哪些知识 ,与同学进行交流。 2统计图。 （ 1）你学过几种统计图？分别叫做什么统计图？各有什么特征？ 条形统计图。 特征：清楚表示 出各科数量的多少。 折线统计图。 特征：清楚表示数量的变化情况。 扇形统计图。 特征：清楚表示各种数量的占有率。 （ 2）教学例 1。 认真观察例题中的图表。 指出各统计图的名称。 从图中你能得到哪些信息？ 如：从扇形统计图看出，男、女生占全班人数的百分率； 从条形统计图看出，男、女生分别喜欢运动项目的人数； 从折线统计图看出，同学对自己的综合表现满意人数的情况变化趋势。 还可以通过什么手段收集数据？ 23 / 35 如：问卷调查； 查阅资料； 实验活动等。 做一项调查统计工作的主 要步骤是什么？ 三、巩固练习 P112第 1、 2 题 四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 板书设计： 第六单元：整理和复习（第 18课时） 教学内容： 3、统计与可能性 P111 例 2 教学目标： 1、理解求平均数、中位数的方法，会找出一组数据中的众数。 2、体会这三个统计量的不同特征和适用范围。 教学重点、难点：确定一组数据中的三个统计量的大小。 教学准备 :课件 教学过程： 教学流程学生探究自主备课 一、复习回顾 组织学生议一议：什么是平均数？什么是中 位数？什么是众24 / 35 数？它们有什么用处？ 二、学生探究 平均数、中位数和众数。 （ 1）出示例题。 P111例： 在上面两组数据中 ,平均数、中位数和众数各是多少？ a.找出中位数和众数。 b.计算平均数。 不用计算，你能发现上面两组数据的平均数，中位数和众数之间的大小关系吗？ 学生在小组中交流，说一说各自的思维过程和结果。 你认为用什么数表示上面两组数据的一般水平比较合适？ 让学生说出自己的看法，并说明理由。 三、巩固练习 P112第 3、 4 题。 四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 板书设计： 第六单元：整理和复习（第 19课时） 教学内容： 3、统计与可能性 P111 例 3 25 / 35 教学目标： 1通过复习与整理，使学生进一步丰富对可能性的认识，掌握可能性的基础知识，能计算一些简单事件发生的可能性。 2经历预测等实验活动，发展学生初步的合情推理能力。教学重点、难点：会分析和绘制统计图，并会判断用什么统计图最好。 教学准备 :课件 教学过程： 教学流程学生探究自主备课 一、复习回顾 一定、可以，不可能。 下面哪些现象是 一定的，哪些是可能的，哪些是不可能的？ （ 1）明天会下雨。 （ 2） XX年北京奥运会上，刘翔会创造 110米栏纪录。 （ 3）王明身高会达到米。 （ 4）人每天都需要喝水。 （ 5）明年手机会大幅降价。 通过以上练习使学生进一步体会到现实生活中存在着可能的现象。 二、学生探究 课件出示例 3 26 / 35 你能想出什么公平的规则确定谁表权决定看什么节目？ 依据每个游戏规则做实验时事件发生的可能性相等吗？ 板书：一定、可能、不可能 三、巩固练习 1、可能性的大小。 （ 1）出示转盘。 提出问题。 指针所 停的区域有几种可能？是什么情况？ 指针停在什么区域的可能性大？为什么？ 指针停在什么区域的可能性小？为什么？ （ 2）你还能举出哪些实例，来说明可能性的大小？ 如： 摸球游戏。 摸出黑球的可能性大，摸出白球的可能性小。 抛图钉。 钉尖向上的可能性大，钉面向上的可能性小。 2用分数表示可能性的大小。 （ 1）摸球游戏。 问题：摸到黑球的可能性是多少？摸到白球的可能性是多少？你是怎么算的？ 学生不难得出：摸到黑球的可能性是，摸到白球的可能性是。 理由：盒子里共有 4 个小球，每个小球 摸出的可能性为。有27 / 35 3 个黑球，那么摸到黑球的可能性为 3= 。白球只有 1 个，摸出的可能性为。 （ 2）掷硬币。 问题：投掷硬币后，硬币正面向上与反面向上的可能性哪个大？ 可以请学生上台进行实验，全班学生观察结果。 正面向上的可能性为，反面向上的可能性为。 正、反两面向上的可能性是相等的。 四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 板书设计： 第六单元：整理和复习（第 20课时） 教学内容： 有趣的平衡（人教课标版实验教材第十二册第114、 115页内容） 学习目标： （ 1）通过实验，使学生发现规律，初步感知杠杆原理。 （ 2）应用规律，加深对反比例关系的理解。 （ 3）使学生体会到数学在日常生活中的应用价值，增强学生运用数学知识的意识。提高学生的实践能力和解决问题的能力。 （ 4）培养学生的合作意识，激发学生学习数学的兴趣。 28 / 35 重点、难点： 体会杠杆原理，加深对反比例关系的理解。 教学准备： 简单杠杆，棋子，塑料袋等实验工具。多媒体课件 教学流程学生探究流程调整 一、创设情境 1、检查课前布置的制作工具（简单杠杆）的作业。 学生对照制作要求，自查和同 组互相检查。 媒体出示制作要求： （ 1）准备的竹竿长 1m,尽量做到粗细均匀。 （ 2）在竹竿中点打孔，拴绳子时注意绳子的长度，同时注意检查拎起绳子后竹竿是否平衡。 （ 3）从中点处每隔 8cm做一个刻度记号，尽量等距离。 拿出准备好的棋子和塑料袋。检查大小是否一样。 2、揭示课题：有趣的平衡（板书） 二、探究新知 1、活动一：探索特殊条件下竹竿保持平衡的规律 （ 1）媒体出示探索的问题： 如果塑料袋挂在竹竿左右两边的刻度相同的地方，怎样放棋子才能保持平衡？ 如果左右塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么位置才能保持平衡 发现的规律是： 29 / 35 探索的方式：小组合作，分工明确。 （ 2）小组汇报。 （ 3）教师引导学生概括规律。 在相同的刻度处左右两边放相同数量的棋子，竹竿就能平衡。 2、活动二：探索在一般条件下竹竿保持平衡的规律。 （ 1）媒体出示探索的问题： 如果左边塑料袋在刻度 3 上，放 4 个棋子，右边的塑料袋在刻度 4 上，放几个才能平衡？ 如果左边塑料袋在刻度 6 上，放 1 个棋子，右边的塑料袋在刻度 3 上 ，放几个呢？在刻度 2 上呢？ 你又有什么新发现？ 探索的方式：小组合作，分工明确。 （ 2）小组汇报。 （ 3）老师引导学生概括规律。 要想使竹竿平衡，必须使 “ 左边刻度数 棋子数 =右边刻度数 棋子数 ” 。（板书） 教师小结：同学们发现的规律实际上就是物理学中的“ 杠杆原理 ” ，拴绳子的那个点就是支点。 三、应用反馈。体会反比例关系 1、提问：在左边刻度 4 上放 3 个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保持平衡呢？说说你30 / 35 是怎么想的。 板书：左边刻度 4 上放 3 个棋 子并保持不变。 右边刻度： 12346 对应的棋子数： 2、学生独立思考后回答。 学生回答后，教师板书： 对应的棋子数： 12、 6、 4、 3、 2 3、学生做实验进行验证。 引导学生发现：左边刻度数 棋子数的积一定时，右边刻度数与棋子数成反比例。 四、课外拓展 如果左边刻度 2 上放 6 个棋子并保持不变，右边的棋子数可以是几？那么对应的刻度数是多少？ 五、课堂小结。 今天，我们通过做实验 有趣的平衡，了解了杠杆原理。今后，我们要善于发现生活中的数学问题， 用数学的眼光审视生活，进而用所学的知识解决生活中的问题。 板书设计： 第六单元：整理和复习（第 21课时） 教学内容： 设计运动场（人教课标版实验教材第十二册第31 / 35 116、 117页内容） 学习目标： （ 1）通过设计运动场，复习巩固比例、面积、体积、周长等知识，并培养学生运用所学知识解决问题的能力。 （ 2）通过综合应用所学知识解决实际问题，进一步加深对所学知识的理解，培养学生解决实际问题的意识和能力。 （ 3）在解决问题中体验学数学的价值和快乐。 重点、难点：学生通过合作，自己设计 运动场，并解决相关问题。 教学准备： 白纸、直尺、圆规等。 教学流程学生探究流程调整 一、创设情境 同学们： 学校要新建一个小型运动场，正在征集设计方案，请同学们踊跃参加，设计出自己最满意的运动场（板书：设计运动场）。大家帮助设计一个小型运动场，运动场共设 4 条跑道，最内侧跑道的内沿长 200米，每条跑道宽 1 米。 二、探究新知 确定跑道的有关数据，绘制平面图。 （ 1）提出设计思路： 这个运动场设计成什么形状？由哪些部分组成？让学32 / 35 生明确运动场的结构：由一个长方形和两个半圆组成 。长方形的长是直线跑道的长，宽是两个半圆的直径。 （ 2）确定有关数据。如果长方形的长即直线跑道的长定为 50米，那么运动场最内侧跑道所在的圆的直径是多少？学生独立计算。 （ 3）绘制跑道平面图。 要求学生根据确定的数据，按一定的比例绘制平面图。让学生交流自己确定的比例尺，找出合适的比例尺。 三、应用反馈。 1、建造运动要考虑哪些问题？（如运动场要铺煤渣；跑道上如果铺塑胶，需要多少钱？） 2、运动场的占地面积是多少？ 四、课外拓展 1、怎样确定 100 米和 200 米赛跑的起跑线？要解决 这些问题需要用到哪些知识？ 2、要在这个运动场铺 20厘米厚的煤渣，一共需