华理概率论习题5答案.doc_第1页
华理概率论习题5答案.doc_第2页
华理概率论习题5答案.doc_第3页
免费预览已结束，剩余6页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

华东理工大学概率论与数理统计作业簿（第五册）学 院 _专 业 _班 级 _学 号 _姓 名 _任课教师_第十三次作业一 填空题：1 已知二维随机变量的联合概率分布为 0 1 0 1 2 0.1 0.15 0.25 0.2 0.15 0.15则。2. 设随机变量相互独立，则：= _4_，= _20_。二 选择题：设，下列说法正确的是（ B ）。A. B. C. D. 三 计算题：1. 设二维随机变量的联合概率密度函数为 求。解： 2. 二维随机变量服从以点(0, 1)，(1, 0)，(1, 1)为顶点的三角形区域上的均匀分布，试求和。解:,3. 有10个人同乘一辆长途汽车，沿途有20个车站，每到一个车站时，如果没有人下车，则不停车。设每位乘客在各站下车是等可能的，且各乘客是否下车是相互独立的，求停车次数的数学期望。解：设 则10个人在第i站都不下车，从而于是,长途汽车停车次数，故第十四次作业一填空题：1已知，则当时，；当时，。2. 设二维随机变量，则 . 二. 选择题：1. 已知随机变量与独立同分布，记，则与必 （ D ）A. 独立 B. 不独立 C. 相关 D.不相关2. 设随机变量与的方差存在且不等于0，则是与（ C ） A. 独立的充要条件 B. 独立的充分条件，但不是必要条件 C. 不相关的充要条件 D. 不相关的充分条件，但不是必要条件三. 计算题：1. 已知二维随机变量的联合概率分布为 0 1 2 3 0 0 0 0 (1)求；(2) 与是否独立？说明理由。解:(1)边际分布130123于是, ,再由联合分布得,从而, 故(2)由于, 而, 故不独立.2. 设二维随机变量的联合概率密度函数为 求与的相关系数。解: 先分别求出, , , , , ,故 .3. 设二维随机变量的相关系数为，而，其中为常量，并且已知，试证。证明：4. 设两个随机变量，求。解第十四次作业一. 选择题：1. 设随机变量密度函数为，则的密度函数为（ A ）。A、 B、 C、 D、2. 设随机变量和相互独立，其分布函数分别为与，则 的分布函数等于 （ B ）A B. C D. 二. 计算题1. 已知随机变量，求的概率密度。解: 故 2. 设是两个相互独立且均服从正态分布的随机变量，求。解: 由已知条件可得：，所以3. 已知随机变量的概率分布分别为 而且。(1)求的联合概率分布；(2)问是否独立？(3)求的概率分布。解: 由于,可以得到,从而, , ,汇总到联合分布列,即 01100010(2)由于,故不独立.(3),4设随机变量相互独立，其密度函数分别为 求的概率密度函数。解: 由相互独立得联合密度函数为密度函数中非零部分对应的落在区域D中,利用卷积公式,当时,当时,当时,故 5. 电子仪器由4个相互独立的部件组成，连接方式如图所示。设各个部件的使用寿
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课设设计

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论