北师大四年级数学上册总复习.ppt

北师大四年级数学上册总复习,一、数与代数,（一）认识更大的数,重点知识点归纳,数位顺序表,十进制计数法: 相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。,重点知识,1.会读：1382 0000读作_ 2.会写：四十七万四千零八十_ 3.比较数的大小：数位多的是较大 位数相同，从高位开始比较 4.改写：写成以“万”或“亿”为单位的数 960 0000=_万；100 0000 0000=_亿 5.近似数：四舍五入法 750 8000_万；94 2000 0000_亿,一千三百八十二万,474080,960,100,751,94,练一练,6 7809 4325 读作： 4030 2500 读作： 56 4900 0000 读作： 3 0609 0500 读作： 五十万零七百 写作： 三千零一十万零二百 写作： 五百七十万四千九百八十六 写作： 十二亿九千五百三十三万 写作：,六亿七千八百零九万四千三百二十五,四千零三十万二千五百,五十六亿四千九百万,三亿零六百零九万零五百,50 0700,3010 0200,570 4986,12 9533 0000,练一练,比较大小： 40万（ ）40 0000；11 1111（ ）9 9999 54 0067（ ）54 0607；9999 9998（ ）1 0000 0000 将下面的各数改写成以“万”为单位的数： 36 0000=（ ）万；200 0000=（ ）万 8240 0000=（ ）万；998 0000=（ ）万 将下面各数改写成以“亿”为单位的数： 9 0000 0000=（ ）亿；810 0000 0000=（ ）亿 702 0000 0000=（ ）亿；599 0000 0000=（ ）亿,=,36,200,8240,998,9,810,702,599,练一练,求近似数： 80 2000（ ）万；103 4999 0000（ ）亿 6 5400（ ）万；56 7900 0000（ ）亿,省略万位或亿位后面的尾数求近似数，先看千位或千万位上的数字，再按四舍五入法求近似数。,80,103,7,57,填空。 （1）从右边起第（ ）位是万位，第（ ）位是亿位，第（ ）位是百亿位。 （2）一万是（ ）个千，一千万是（ ）个百万，（ ）个一千万是一亿。 （3）一个数是由6个百万、7个万和8个一组成，这个数写作（ ），读作（ ）。 （4）八千七百万六千写作（ ），四舍五入到万位约是（ ）。,十,九,十一,五,十,十,607 0008,六百零七万零八,8700 6000,8701万,1.786 5430这个数里有（ ）个百万， （ ）个十万，（ ）个万，（ ）个千，（ ）个百和（ ）个十。,7,8,6,5,4,3,25760,25800,26000,30000,29960,30000,30000,30000,30170,30200,30000,30000,省略到哪一位就看哪一位后面的数字哦！,（5）49（ ）00050万，（ ）里最小要填（ ），最大能填（ ）。 （6）最小的八位数是（ ），减去1是（ ）；最大的八位数是（ ），加上1是（ ）。 （7）、用三个“0”和三个“9”组成的最大的六位数是（ ），读作（ ），把它四舍五入到万位约是（ ）；组成最小的六位数是（ ），读作（ ），把它四舍五入到万位约是（ ）。,5,9,1000 0000,999 9999,9999 9999,1 0000 0000,999000,九十九万九千,100万,900099,九十万零九十九,90万,5、在里填上“”或“=”。 100009999 60000600000 十七亿七十亿 三十八万三百八十万 210万元2100000元 5万米50000米 20吨2000千克 10000万1亿,99988999 9453794536,6、思考题： （1）、一个数在省略万位后面的尾数之后是4万，那么这个数在省略之前，最大只能是多少，最小只能是多少？,最大：4 4999 最小：3 5000,（二）乘除法,重点归纳,1.估算：能对一些较大数的乘除法进行计算； 2.计算：两、三位数乘法及其应用；三位数除以两位数的除法及其应用； 3.混合运算 4.运用运算规律进行简便运算； 5.商不变规则；,估算,两位数乘三位数估算方法： (1)把其中一个或者两个因数进行适当的（ ）取近似数; (2)将近似数相乘的（ ）作为估算的结果。,四舍五入法,积,18330,抢 答,42059,24072,6,7,3,除数是两位数除法的估算方法：,先把除数按照（ ）法 看成（ ）数，然后求出 最接近（ ）的商。也 就是（ ）方法。,四舍五入,整十,被除数,试商,三位数乘两位数的竖式计算,三位数乘两位数笔算一般方法过程： 先用两位数（ ）的数去乘三位数，得数的末位要和两位数的（ ）对齐； 再用两位数（ ）的数去乘三位数，得 数的末位要和两位数的（ ）对齐； 然后把两次乘得的（ ）加起来。,个位上,个位,十位上,十位,结果,除数是两位数的除法,1.从被除数的( ) 位除起,先用除数的前( )位数,如果它比除数小,再试除前( )位。 2.除到被除数的哪一位,就在那一位上面写( )。 3.每求出一位商，余下的数必须比除数( )。,小,两,最高,三,商,直接说出下面各题应该商几位数：,698,78,784,49,一位数,两位数,968,78,两位数,一位数,923,98,54）361,根据试商的方法，估计商大约多少？可能偏大还是偏小？,50,估计：大约是7，可能偏大,43）342,根据试商的方法，估计商大约少？可能偏大还是偏小？,40,估计：大约是8，可能偏大,26）272,根据试商的方法，估计商大约多少？可能偏大还是偏小？,30,估计：大约是9，可能偏小,89）448,根据试商的方法，估计商大约多少？可能偏大还是偏小？,90,估计：大约是5，可能偏小,四则混合运算，如果只有加减或乘除时，（ ）依次计算；如果既有加减，又有乘除，要先算（ ），再算（ ）；如果算式中既有小括号又有中括号时，先算（ ）里面的，再算 （ ）里面的。,从左到右,乘除,加减,小括号,中括号,混合运算,说说每道题的运算顺序，然后再计算在本子上。,运算规律与简便运算,加法交换律是 加法结合律是 乘法交换律是 乘法结合律是 乘法分配律是,a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c),ab=ba,(ab) c=a(bc),(a+b) c=ac+bc (a-b) c=ac-bc,观察比较,18,26,18,26,加法交换律和乘法交换律： 区别： 联系：,加法交换律是加数交换，乘法交换律是乘数交换。,它们都是数字位置改变，但运算顺序不变。,观察比较,32,17,加法结合律和乘法结合律： 区别： 联系：,加法结合律是加数结合，乘法结合律是乘数结合。,它们都是数字位置不变，但运算顺序改变。,（ 25 ）4=11（25 ）,（25+11）4= 4 + 4,（25-11）4= 25 11,观察比较,11,4,25,11,4,4,乘法结合律、交换律和乘法分配律： 区别： 联系：,乘法结合律和交换律都是乘法；乘法分配律是加或减与乘混合,没有,ac,+,bc,乘法分配律,两个数的和（或差）和同一个数相乘，等于把两个数分别同这个数相乘，再把两个积相加（或相减），结果不变。,选一选： 40(825)4084025，这是用了（ ），使计算简便。 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律,第一关：基础园,C,选一选： 61+72+39+28=（61+39）+（72+28）运用了（ ）。 加法交换律 加法结合律 加法交换律和加法结合律,C,看一看，连一连！,1、13+81+19 a、125x8+125x10 2、9x13+13 b、13+(81+19) 3、42 + 137+ 58 c、100x28 +28 4 、 101x28 d 、13x(9+1) 5 、17x4x25 e 、137 +(42+58) 6 、125x (8 + 10) f 、17x(4x25),判断： 4899 +1=48100 ( ) 1+23=1+32 ( ) 4 a +5 a=(4+5) a ( ) 24(5+12)=245 +12 ( ) 80025=（8004）（254） ( ),第二关：智慧园,对的在里写出依据；错的在里订正。,801+348+652+119 =(801+119)+(348+652) =920+1000 =1920,我做的对吗？,加法交换律 加法结合律,对的在里写出依据；错的在里订正。,8502125 =(8125)+(502) =1000+100 =1100,8502125 =(8125)(502) =1000100 =100000,乘法交换律 乘法结合律,我做的对吗？,我做的对吗？,对的在里写出依据；错的在里订正。,10389 =(100+3)89 =10089+3 =8900+3 =8903,10389 =(100+3)89 =10089+389 =8900+267 =9167,乘法分配律,37 +125 +63 +75 =,(37+63)+(125+75),1252584 =,(125 8) (25 4),12 （200 +3）=,12 200 +12 3,101 84=,84 100 +84,2000125=,（2000 8） （1258）,3899 +38 =,38 （99 +1）,5430-304 =,30 （54 - 4）,480060 =,4806,12588,第三关：探索园,聪明题：,2513+13+1374,2524,2532125,2524,= 100x6 = 600,= 25x 4x 6,2524,= 25x(20+ 4),=25x20+25x4 = 500+100 =600,12588,= 125x 8x 11,= 1000x11 = 1100,12588,= 125x(80+ 8),=125x80+125x8 = 10000+1000 =11000,= 100x1000 = 100000,= (25x 4)x (8x125),= 13x(25+ 1+74),=13x100 = 1300,2532125,2513+13+1374,某养兔场有白兔42笼，每笼8只；有灰兔52 笼，每笼也有8只，养兔场一共有多少只兔？,解决问题,方法一：42 8 +58 8,方法二：（42 +58） 8,商不变规律：,被除数和除数（ ）扩大或缩小（ ）的倍数（ ），商不变。,同时,相同,0除外,8个桃子，平均分给2只猴子 80个桃子，平均分给20只猴子 800个桃子，平均分给200只猴子 8000个桃子，平均分给2000只猴子,每只猴子得几个桃子？,824 8020 4 800 2004 80002000 4,把第2、3、4题分别同第1题比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？,把第3、2、1题分别同第4题比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？,被除数和除数同时乘以相同的数，商不变。,被除数和除数同时除以相同的数，商不变。,从上到下，根据第1题的商写出下面两题的商： 729= 363= 804= 72090= 36030= 80040= 7200900= 3600300= 8000400=,练一练：,填一填： 2054 （ 20 6 ）（ 5 ）4 （ 20 ）（ 5 5 ）4 （ 20 ）（ 58 ）4,6,5,8,已知48124，判断下列各式是否正确。 如果不对，怎样改？ （485）（125） 4 （ ） （483）（124） 4 （ ） （486）（126） 4 （ ） （484）（124） 4 （ ）,抢答： 在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（ ）。 在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（ ）。 在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（ ）。,不变,也乘10,也除以100,5、判断对错，并说出理由。,210）840,4,84,0,40）8400,21,8,4,4,0,23）690,3,69,0,（ ）,（ ）,（ ）,（三）生活中的实践运用,知识点：,1.负数 2.路程、时间与速度,正负数,1.用 +5C 来表示 零上5C “+”号读作正号。 2.用 2C 来表示 零下2C “”号读作负号 。 “”号可以省略不写,+,-,-,小明家月收入2500元，记作（ ）元，他家这个月水、电、煤气费支出200元，记作（ ）元。 张老师在银行存了500元记作( )元,取了100元记作( )元。 珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米记 作( )米,那 么吐鲁番盆地比海平 面低155米记作 （ ）米,海平面 记作（ ）米。,+2500,-200,+500,-100,+8844.43,-155,0,零上15 - 零下15,正数与负数表示的量具有相反的意义。,0既不是正数,也不是负数。,收入2500元 - 支出200元,存了500元 - 取了100元,高8844.43米 - 低155米,下图中，每个小格为1米，小华开始的 位置在0处。,西,东,（1）小华从0点向东行5米，表示为+5，那么从0点向西 行3米，表示为（ ）米。 （2）如果小华的位置是7米，说明她向（ ）行（ ）米。 （3）如果小华先向东行5米，又向西行8米，这时小华的 位置表示为（ ）米。,-3,东,7,-3,路程、时间与速度,速度=路程时间 时间=路程速度 路程=速度时间,汽车每小时行驶60千米，也就是汽车的速度是60千米/时,速度的单位=长度单位/时间单位！,150千米,2分,150千米/时,一辆汽车的行驶速度为 60 千米/时，从甲地开往乙地需要 3 时。 60 3=180 表示 180 3=60 表示 180 60=3 表示,从甲地开往乙地的路程是 180 千米。,这辆汽车的速度是每小时 60 千米。,汽车从甲地开往乙地用的时间是 3 小时。,说一说：,判断题,请你用手势“ ”或“ ”表示。,1.一列火车行驶的速度为 110 千米/时“ 110 千米/时” 表示这列火车每时行 110 千米。 （ ）,2.速度时间=路程。 （ ）,3.飞机飞行的速度为 12 千米/分，汽车行驶的速度为 80 千米/时，汽车的速度比飞机快。 （ ）,二、图形与几何,知识点,1.直线、射线与线段 2.平行与相交 3.垂直 4.锐角、直角、钝角、平角与周角 5.角的画法 6.位置与方位,线段、射线、直线的联系与区别：,线段,射线,直线,都 是 直 的,没有端点，可无限延长。,有两个端点，不可无限延长。,只有一个端点，可无限延长。,线段、射线、直线的读法,A,B,C,D,E,F,G,H,K,W,P,J,线段,直线,射线,射线,射线,巩固练习,（1）线段是直线的一部分。（ ）,（2）一条直线长5厘米。（ ）,（3）直线比射线长。（ ）,（4）太阳射出来的光线是直线。（ ）,判断。,两点之间,线段最短。,将下图中的铅笔向左移动3格。,同一平面内，不相交的两条直线，叫做平行线。,1、将两个三角板像右边这样放好。,2、在右边的三角板上边画一条直线。,3、将右边的三角板向下平移。,4、再画一条直线。,这样就画好了一组平行线。,请你也来画一组平行线吧！,过A点画直线的平行线。,你画对了吗？,当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。,垂足,读作：AO垂直于OB,这两条直线的交点叫做垂足。,垂线,垂线,说一说,同学们，你能说说正方体的哪几条边是互相垂直吗？,C,F,G,AB垂直于BC,GA垂直于AB,例：,A,B,E,D,H,选择。 两条平行线之间可以画 条平行线。 A.一条 B.两条 C.无数条 在同一平面内的两条平行线 相交。 A.可以 B.一定不 C.不一定,C,B,A,O,哪一组中的两条直线互相垂直？,数 医 院 学,判断正误,画一画,再来试一试。,过A点分别画直线的垂线。,我一定行！,用直线AB表示河流，用点O表示淘气所在的位置。,点到直线的距离， 垂线段最短。,观察并思考,转一转。,锐角,钝角,平角,周角,直角,直角,探究新知,你能说一说生活中的平角和周角吗？,平角：一条射线绕着它的端点进行旋转，一直 转到和原来的位置成一条直线。,直线：是一条没有端点，可以无限延伸的线。,O,A,B,（B）,M,N,周角：一条射线整整旋转了一周后与原来的射线重合。,射线：具有一个端点，只能向一边无限延伸。,O,（B）,A,M,N,1.小明画了一条长12厘米的（ ）。 A. 射线 B. 线段 C.直线 2.在同一平面内，不相交的两条直线一定（ ） A.平行 B. 垂直 C.不平行也不垂直 3.钝角减去直角所得的差一定是（ ）。 A.直角 B. 钝角 C.锐角 4.两条直线相交所成的四个角中，如果有一个是锐角，那么一定还有两个角是（ ）。 A.直角 B. 钝角 C.锐角,C,A,B,B,1,锐角,2,钝角,3,钝角,试一试：时针从12点顺时针旋转900到了几？,说一说：时针从12点逆时针旋转到21点，需转多少度？,角的特征,平角是180,0,360,330,300,270,240,210,0,0,0,0,0,0,周角是360,0,角的特征,2.填空。 （1）1个周角等于（ ）个平角，1个周角还等 于（ ）个直角。 （2）2时整，钟面上时针和分针成( )角；6 时整，时针和分针成( )角；3时整，时 针和分针成( )角；12时整，时针和分 针成（ ）角；5时整，时针和分针成 （ ）角。,直,2,锐,平,钝,周,4,思考题,3.数一数。 下图中一共有（ ）个角，（ ）个直角，（ ）个锐角，（ ）个钝角，（ ）个平角。,10,3,4,2,1,认识量角