压强与浮力常见题型二：单线连接问题.doc

（压强与浮力）常见题型精选 专题二：单线连接问题 2018年2月8日于兰州G2例1、如图所示，水平放置的圆柱形容器内装有重为G1，密度为的液体，将体积为V，重为G2的实心铁块用细线拴着浸没在液体中，则细绳所受的拉力和容器底部所受液体的压力分别为：G2gVG1gV解：第一步好算，关键是第二步不好理解。G2在受到细线的拉力以后，再把（G2gV）这个力通过液体传导到容器的底部。所以容器底部受到的压力为：G1G2（G2gV）G1gVAA 例2、如图所示，细线的一端固定在杯底，另一端拴住小球A。向杯内缓慢注水，小球A逐渐上浮。当小球A露出水面的体积为总体积的三分之一时，细线对小球的拉力为1N；当小球A浸没在水中时，细线对小球的拉力为3N。则小球A的密度A= kg/m3。（g=10N/kg）（难易度）解：向杯内缓慢注水后，小球受到水的浮力增加，增加的浮力为：F浮=3N1N=2N设小球球体的13的体积为V1，则：V1= F浮水g = 2N(1.010 kg/m 10N/kg) = 0.0002m进一步可推导出小球的体积V为：V =0.0006m当球体A全部浸没在水中时，受到的浮力为6NAgV3N水gV6N经计算得：球 = 0.510kg/m例3、盛有液体的圆柱形容器置于水平桌面上，如图甲所示，容器对桌面的压强为500Pa；用细线拴一金属球，将金属球浸没在液体中，如图乙所示，容器对桌面的压强为600Pa；将细线剪断，金属球沉到容器底部，如图丙所示，容器对桌面的压强为1500Pa已知：容器的底面积为100cm2，金属球的密度为8g/cm3，g取10N/kg则下列判断正确的是（C）A金属球所受浮力是6NB金属球的体积是100cm3C液体的密度是0.8g/cm3D金属球对容器底部的压力是10N分析：（1）甲图和丙图比较，求出增加的压强值，知道受力面积，利用压强公式求对桌面增加的压力，而对桌面增加的压力就等于金属球重；求出了金属球重以后，再根据重力公式求金属球的质量；金属球的密度已知，可求金属球的体积；（2）甲图和乙图比较，求出增加的压强值，知道受力面积，利用压强公式可求出对桌面增加的压力，而对桌面增加的压力等于金属球排开液体所受到的重力，根据阿基米德原理可求出金属球受到的浮力；再根据F浮=液V排g可求出液体的密度；（3）当金属球沉到容器底部时，金属球对容器底部的压力等于金属球重力减去受到液体的浮力解：（1）由甲图和丙图可得：p1=1500Pa500Pa=1000Pa，p=FS，对桌面增加的压力：F1=p1S=1000Pa100104m2=10N，对桌面增加的压力：F1=G，金属球重：G=10N，金属球的质量：m=Gg=10N(10N/kg)=1kg=1000g，金属球的体积：V=m=1000g(8g/cm3)=125cm3，故B错；（2）由甲图和乙图可得，p2=600Pa500Pa=100Pa，p=FS，对桌面增加的压力：F2=p2S=100Pa100104m2=1N，对桌面增加的压力：F2=G排，金属球排开液体的重力：G排=1N，金属球的受到的浮力：F浮=G排=1N，故A错；排开液体的体积：V排=V=125cm3，F浮=液V排g，液F浮V排g1N（125106m310N/kg）800kg/m3=0.8g/cm3，故C正确；（3）金属球对容器底部的压力：F=GF浮=10N1N=9N，故D错故选C例4、（09海淀二模）如图甲所示，用细线系住一圆柱体使其浸入水槽内的水中，当圆柱体有7/8的体积露出水面时，细线施加的拉力恰好为3 N如图乙所示，用细线将该圆柱体拉入水槽内的水中，当细线施加的拉力为圆柱体所受重力的3/4时，圆柱体有7/8的体积浸在水中若要使图乙所示状态下的圆柱体全部没入水中，圆柱体静止时绳子向下的拉力应为_N解：如图甲所示，圆柱体所受的浮力为：F浮1=水V排1g水（1/8）V体g此时细线的拉力F1=3N则F1+F浮1=G体，即：3水（1/8）V体gG体（1）如图乙所示，圆柱体所受的浮力：F浮2=水V排2g水（7/8）V体g此时细线的拉力F2=（3/4）G体则F浮2F2G体，即：水（7/8）V体g3/4G体G体=（7/4）G体（2）两式联立可得G体=4N，水V体g8N圆柱体全部浸没在水中时，所受的浮力：F浮3=水V体g8N此时细线向下的拉力：F3=F浮3G体=84=4N（碰到这样类型的题，不列方程简直就搞不成） 甲 乙例5、图甲为一个木块用细绳系在容器底部，向容器内倒水，当木块露出水面的体积是20cm3细绳对木块的拉力为0.6N，将细绳剪断，木块上浮，静止时有2/5的体积露出水面，如图乙，求此时木块受到的浮力。（g=10N/kg）解：木块露出水面的体积是20cm3时，v排=v20cm3=v20106m3，此时F拉+G=F浮=水gv排=水g（v20106m3），即：0.6N+G=水g（v20106m3），-将细绳剪断，木块上浮，静止时木块漂浮，F浮1=G=水gv排1=水g（12/5）v，即：G=水g（12/5）v，-联立方程组解得：v=0.2103m3，G=1.2N；如图乙，木块受到的浮力：F浮1=G=1.2N例6、如图所示，有两个小球A和B，密度分别为PA和PB，图甲中，细线的一端固定在杯底，另一端拴住小球A使其浸没在水中静止，图乙中，细线的一端固定在杯底，另一端拴住小球B使其浸没在油中静止，小球A所受重力为GA，体积为VA，小球B所受重力为GB，体积为VB，小球A和B所受细线的拉力大小相等，所受浮力分别为FA和FB，已知水的密度为水，油的密度为油，而且水油BA，则下列判断正确的是：AD水A油B甲乙A、GAGBB、VAVBC、FBFAD、FBFA解答：设A球受到细线的拉力为F拉A，B球受到细线的拉力为F拉B，根据题意可得：对于A球：FAGAF拉A，即：水VAgF拉AGAF拉AAVAg（1）对于B球：FBGBF拉B，即：油VBgF拉BGBF拉BBVBg（2）因为F拉AF拉B，化简（1）和（2）可得水VAgAVAg油VBgBVBg，经过计算可得VA（水A）VB（油B）（3）对于（3）式，由于题中没有给出具体数据，我们可以设一个好算的数据来代进去计算一下，这种方法应该大力推广。我们现在设油0.8g/cm3,因为水是已知的数据，我们再根据题中给出的条件水油BA来设B0.4g每立方厘米，A0.2g每立方厘米，设VB1立方厘米，总之，可以随便地设数据，只要便于计算就行。将上述数据代入（3）式中去计算，可以得到AD点评：做题不要太死板，假设题中没有给予数据，一些学生就傻了眼，不知所措，这题出得相当地好，最起码给出了一种解题的新途径。例8、（2011达州）如图所示，将一个体积为1.0103m3、重6N的木块用细线系在底面积为400cm2的圆柱形容器的底部当容器中倒入足够的水使木块被浸没时，求：（g=10N/kg）（1）木块浸没在水中受到的浮力；（2）剪断细线后，木块处于静止时，木块露出水面的体积多大；（3）木块露出水面处于静止后，容器底部所受水的压强减小了多少？解：（1）木块浸没在水中时受到的浮力：F浮=液gV排=1.0103kg/m310N/kg1.0103m3=10N；（2）因为木块浸没在水中时的浮力大于木块的重力，所以剪断细线后，木块会上浮直至漂浮在水面上，由于漂浮，所以F浮=G=6N，由F浮=液gV排得：V排=F浮水g=6N（1.0103kg/m310N/kg）=6104m3，则V露=VV排=1.0103m36104m3=4104m3；（3）木块露出水面处于静止后，水面下降的高度：h减=V露S容器=4104m3（400104m2）=0.01m，则容器底部所受水的压强减小了：P=液gh=1.0103kg/m310N/kg0.01m=100Pa例9、如图所示，柱形容器重力不计，底面积为6102m2容器内放有一密度为0.6103kg/m3，体积为103m3正方形木块，用一条质量可忽略不计的细绳，两端分别系于木块底部中心和柱形容器的中心容器内有一定质量的水，水深20cm，此时木块处于漂浮，但细绳刚好拉直，对木块没有拉力细绳能承受的最大拉力为3牛求：（1）木块漂浮时，浸入水中的体积多大？（2）向容器内缓慢注水，细绳对木块的拉力刚好达到最大值时，木块排开水的体积？（3）向容器内缓慢注水（水未溢出）多少千克时，细绳断裂？（4）细绳断裂后，整个容器对水平桌面的压强是多大？解：（1）木块漂浮且绳没有拉力时，F浮=G木F浮=水g V排 G木=木 V木gV排木V木水0.6103kg/m3103m31103kg/m36104m3（2）绳子拉力最大时，木块受力平衡，则F浮=水g V排=G木F绳V排=（木V木gF绳）水g（0.6103kg/m3103m310N/kg3N）（103kg/m310N/kg）9104m3（3）注水后，木块排开水的体积变化为V排V排=3104m3=300cm3木块增加的浸没深度h=V排S木300cm3100cm23cm加入的水的体积V水=h（S底S木）=3cm500cm2=1500cm3m水=水V水=103kg/m31.5103m3=1.5kg（4）因为容器为直柱体，且容器重力不计，所以，细绳断裂之后，（木块重新漂浮）则整个容器对桌面的压强 P总=P1+P水P1=水gh=103kg/m310N/kg0.2m=2103PaP水m水gS底=1.5kg10N/kg（6102m2）=250PaP总=P1+P水=2000Pa250Pa=2250Pa例10、底面积为40cm2的平底圆柱形容器内盛满某种液体后，置于水平桌面中央（容器壁厚度不计）液体产生的压强与深度的关系如图所示，现将一个质量为0.14kg的金属块A用轻质细线悬挂在弹簧测力计下，再缓慢浸没于容器内的液体中，待金属块静止后，弹簧测力计的示数如图所示求：（1）金属块排开液体的质量是（0.04）kg；（g取10N/kg）（2）深度为3cm处由液体产生的压强为（300）Pa（3）剪断细线，金属块下沉到容器底部，此时容器对桌面的压强比只盛满液体时对桌面的压强增大了（250）Pa解：（1）G金=m金g=0.14kg10N/kg=1.4N，F浮=G金F示=1.4N1N=0.4N，F浮G排=m排g，m排=F浮g=0.4N10N/kg=0.04kg；（2）由图知，当h=4cm=4102m时，p=4102Pa，p=液gh，液=pgh=4102Pa（10N/kg4102m）=1.0103kg/m3深度为3cm处由液体产生的压强为：p=液gh1=1.0103kg/m310N/kg0.03m=300Pa；（3）容器对桌面的压力增大值：F压=G金G排=G金F浮=1.4N0.4N=1N，容器对桌面的压强增大值：P=F压S=1N40104m2=250Pa例11、如图所示是三个完全相同的杯子，均盛满水然后将一木块漂浮在乙杯的水中；再将一个完全相同的木块浸没在丙杯的水中，用细线将其系在杯底上此时它们所受的重力分别用G甲、G乙、G丙表示，则（）AG甲G乙G丙BG丙G乙G甲CG丙G乙G甲DG甲G乙G丙解：（1）设三个完全相同的杯子中水的重力为G水，则甲杯与乙杯相比较：甲杯中所受的重力：G甲=G水，乙杯中所受的重力：G乙=G水乙G木，（G水乙为放入木块后，乙杯中剩余水的重力）木块在乙杯中漂浮，G排乙=F浮乙=G木，又G水乙=G水G排乙，G乙=G水乙+G木=G水G排乙+G木=G水G木+G木=G水，G甲=G乙；（2）乙杯与丙杯相比较：乙杯中所受的总重力：G乙=G水乙+G木，（G水乙为放入木块后，乙杯中剩余水的重力）木块在乙杯中漂浮，G排乙=F浮乙=G木，又G水乙=G水G排乙，丙杯中所受的重力：G丙=G水丙G木，（G水丙为放入木块后，丙杯中剩余水的重力）木块在丙杯中用细线将其系在杯底上，F浮丙=FG木，（F为细线的拉力）G排丙=F浮丙G木，又G水乙=G水G排乙，又G水丙=G水G排丙，G乙G丙故选D例12、一个重为10N，体积为0.4dm3的实心小球，用细线吊着浸没在容器内水中，处于静止状态，如图所示容器和水的总质量为5kg，则小球所受的浮力是（4）N，容器对水平桌面的压力为（54）N（g=10N/kg，水=1.0103kg/m3）解：小球浸没在容器内水中，v排=v=0.4dm3=0.4103m3，小球所受的浮力：F浮=水v排g=1.0103kg/m30.4103m310N/kg=4N；球用细线吊着浸没在容器内水中，力的作用是相互的球对水向下的力：F球=F浮=4N，桌面受到的压力：F=G水+G容+F球=（m水+m容）g+4N=5kg10N/kg+4N=54N例13、如图所示，体积为1103m3，材料相同的两个金属球，分别连接在弹簧的一端，弹簧的另一端固定在容器的底部第一个装置内是水，弹簧对球向上的弹力为69N，第二个装置内是某种液体，弹簧对球向上弹力为71N，则该种液体的密度为（0.8103）kg/m3（g取10N/kg）解：小球受到重力、弹力以及浮力作用，而弹力大小等于重力与浮力的差；在水中时，小球的重力G=F浮水+F弹水=水gV排+F弹水=1000kg/m310N/kg1103m3+69N=79N，在某种液体中，小球所受的浮力F浮液=GF弹液=79N71N=8N，所以液体的密度=F浮液gV=8N（10N/kg1103m3）=0.8103kg/m3例14、如图所示，一长方体木块浸没在底面积为200cm2装有水的柱形容器中，细线对木块的拉力为1N；剪断细线待木块静止时，水对容器底的压强为P1；将木块露出水面的部分切去，剩余木块静止时，木块仍有60cm3的体积露出水面，水对容器底的压强为P2以下说法正确的是（）AP2比P1减小了50PaB切去的体积为100cm3C木块的密度为0.6g/cm3D木块原来的体积为200cm3例15、如图所示的木块浸没在水中，细线对木块的拉力是1牛，剪断细线，待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加0.5牛向下的压力时，木块有20.4厘米3的体积露在水面，则木块的密度约为（）A0.6103千克/米3B0.7103千克/米3C0.8103千克/米3D0.9103千克/米3例16、如图所示，一木块浸没在底面积为200cm2装有水的柱形容器中，细线对木块的拉力为1N；剪断细线待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，在剩余木块上方加0.2N向下的压力时，木块仍有40cm3的体积露出水面；撤去压力，木块静止时，再将木块露出水面的部分切去，切完后的木块漂浮在水中则此时水对容器底的压强比初始状态减小了（98）Pa（g取10N/kg）例17、如图所示的木块浸没在水中，细线对木块的拉力是2N剪断细线，待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加1N向下的压力时，木块有20cm3的体积露出水面，则木块的密度约为（0.6103）kg/m3（g取10N/kg）例18、如图所示，将一块重为3N的石块用细线系着浸没在装有水的圆柱形容器中，