平面连杆机构及其设计.ppt

8-1 连杆机构及其传动特点,一. 连杆机构,连杆机构共同的特点是，原动件都要通过不与机架相连的中间构件才能传动从动件，这个不与机架相连的中间构件称为连杆，而把具有连杆的这些机构统称为连杆机构。,第八章 平面连杆机构及其设计,二传动特点,1. 主要优点：,1）连杆机构中的运动副一般均为低副（所以有时也称为低副 机构）面接触，压强小、承载大；便于润滑、磨损小；几何形状简单，便于加工制造。,2.主要缺点：,1）一般具有较长的运动链，所以累积误差较大；,2）从动件可以实现不同的运动规律；,3）在连杆机构中，连杆上不同点的轨迹称为连杆曲线。当改 变连杆相对长度时，可得到不同形状的曲线，以满足不同 轨迹要求。,2）连杆及滑块的质心作变速运动，它们所产生的惯性力难以 平衡，增加了机构的动载荷，因此不宜用于高速。,三连杆机构的分类,平面连杆机构 空间连杆机构,2. 根据连杆机构所含构件数分：,四杆机构 六杆机构 多杆机构,1. 根据连杆机构中各构件间相对运动范围分：,8-2 平面四杆机构的类型和应用,铰链四杆机构的组成：,机架 4 连架杆1、3 连杆2,铰链四杆机构的特征：所有的运动副都是转动副。 周转副使两构件能整周相对转动的转动副。 摆动副使两构件不能整周相对转动的转动副。,一. 平面四杆机构的基本型式铰链四杆机构。,按运动形式连架杆可分为：,曲柄能作,整周回转的连架杆称为曲柄,摇杆只能作一定范围内摆动的连架杆称为摇杆,按两连架杆的运动形式 铰链四杆机构可分为：,1. 曲柄摇杆机构,曲柄摇杆机构的应用,2. 双曲柄机构,3. 双摇杆机构,二平面四杆机构的演化形式,1. 改变构件的形状和运动尺寸 转动副 移动副,曲柄滑块机构,偏置曲柄滑块机构 对心曲柄滑块机构,双滑块机构,2 . 改变运动副尺寸偏心轮机构,3. 选不同构件为机架,4. 运动副元素的逆换 （包容关系逆换）,选不同构件为机架的演化方法称为机构的倒置。,8-3 有关平面四杆机构的一些基本知识,一平面四杆机构有曲柄的条件,若 AB AB 形成BCD,在BCD中得： b(da)+c 即 a+bd+c,c(da)+b 即 a+cd+b,将上三式两两相加，得：,ab、ac、ad,所以，AB为最短杆，且 a与任意一杆长度之和都小于其他两杆长度之和。,以铰链四杆机构为例，设a、b、c、d 为各杆长度，且设a d。证明A为周转副的条件。,1. 周转副存在的条件：,在BCD中 得： a+db+c,若 AB AB 形成,BCD,周转副存在的条件是：,1）最短杆与最长杆的长度之和应小于或等于其它两杆的长度之和；,2. 曲柄存在的条件是：,1）最短杆与最长杆的长度之和应小于或等于其它两杆的 长度之和；,2）取最短杆或其邻边杆为机架。,2）组成该周转副的两杆中必有一杆为最短杆。,铰链四杆机构三种基本形式的判别依据：,（1）当铰链四杆机构满足杆长条件时，若,1）最短杆的邻边杆为机架时曲柄摇杆机构;,（2）当铰链四杆机构不满足杆长条件时双摇杆机构,2）最短杆为机架时双曲柄机构（含平行四边形机构）;,3）最短杆的对边杆为机架时双摇杆机构;,二平面四杆机构的急回运动和行程速比系数,以曲柄摇杆机构为例，设曲柄AB为原动件。,极位夹角当机构在两极限位置时，原动件AB所处两 个位 置（AB1与AB2）之间所夹的锐角 ， 用 表示。,极限位置C1D和C2D,摆 角摇杆两极限位置 所夹的锐角，用 表示。,1. 急回运动,当曲柄以等角速度1顺时针旋转时,摇杆的这种运动性质称为急回运动。, v2v1,设两过程C点的平均速度分别为v1、v2，则：,2. 行程速比系数用来表明急回运动的急回程度， 用K表示。,例题分析,1、对心曲柄滑块机构, K=1 （滑块在正反行程中平均速度相等）,故，没有急回运动,2、偏置曲柄滑块机构,故，有急回运动,3、导杆机构,所以，有急回运动,三四杆机构的传动角,1. 压力角与传动角,压力角作用于从动件上力的方向与力的作用点的速度方向之 间所夹的锐角，用表示。,传动角压力角的余角，用表示。,= 90,通常取min40，力矩较大时，要求min50。,Ft= F cos Fn= Fsin,设在曲柄摇杆机构中， 曲柄AB为原动件。不考虑 构件的重力和惯性力及运 动副中的摩擦力。则F力沿 BC方向。,F,Ft,Fn,F,F,连接BD，得,2、最小传动角的位置：,Fn,F,Ft, 0 90,四. 死点,若= 90 、 = 0，则机构 处于死点位置。,注意： 机构有无死点与原动件选取有关,例题分析,通过死点的措施：1）利用惯性； 2）使各组机构的死点相互错开排列。,利用死点的机构，如：飞机起落架；工件夹紧机构等,五铰链四杆机构的运动连续性,包括：错位不连续 错序不连续,连杆机构在运动过程中能否连续实现给定的各个位置的问题。,8-4 平面四杆机构的设计,一.连杆机构设计的基本问题,按给定运动要求选定机构的型式，并确定其各构件的尺度参数。还需满足结构条件、动力条件和运动连续条件等。,1设计要求,（1）满足预定的运动规律要求,（2）满足预定的连杆位置要求,2. 设计方法: 1） 解析法 2） 图解法 3） 实验法,（3）满足预定的运动轨迹,二用作图法设计四杆机构,(一). 按连杆预定位置设计四杆机构,（1）已知连杆上两活动铰链的中心B、C及其在运动过程中 的两个位置B1C1、B2C2 ，设计四杆机构。,1.已知连杆上两活动铰链的中心B、C位置（即已知LBC）,B1,C1,B2,C2,b12,c12,A,D,l,无穷多解,（2）已知连杆上两活动铰链的中心B、C及其在运动过程中的三 个位置B1C1、B2C2、B3C3，设计四杆机构。,B1,C1,B2,B3,C2,C3,A,D,b12,b23,c23,c12,唯一解,A,D,2.已知机架上固定铰链的中心A、D位置（即已知LAD）,A,B1,C1,D,B2,C2,12,12,A,D,E2,F2,E1,F1,设计方法采用转化机架法(或机构倒置法),以有未知铰链的连杆为相对机架,E1,F1,E2,F2,A,D,A,B1,C1,D,1）已知上两活固定铰链的中心A、D及连杆在运动过程中 的两个位置E1F1、E2F2 ，设计四杆机构。,无穷多解,E1,F1,E2,E3,F2,F3,A,D,A“,D“,A,B1,C1,D,2）已知上两固定铰链的中心A、D及连杆在运动过程中的三 个位置E1F1、E2F2、E3F3，设计四杆机构。,唯一解,A,D,B1,B2,2,1,12,12,二. 按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构,设计方法采用转化机架法(或机构倒置法),B2,C2,以有未知铰链的连架杆为相对机架,按两连架杆两个对应位置设计四杆机构 按两连架杆三个对应位置设计四杆机构,设计问题：,（1）按两连架杆两个对应位置设计四杆机构,已知：机架长度 LAD= d 两连架杆对应转角 12、12 。 设计：四杆机构,A,D,B1,B2,B2,-12,12,C1,12,12,1,2,2,1,d,l,无穷多解,A,D,B1,B2,2,1,B2,-12,12,12,C1,已知：机架长度 LAD、一连架杆长度 LAB及其起始位置、 两连架杆对应转角 12、12 。 设计：四杆机构,无穷多解,（2）按两连架杆三个对应位置设计四杆机构,已知：机架长度 LAD= d 、两连架杆对应转角 12、12 ， 13、13 。 设计：四杆机构,A,D,B1,B2,-12,12,B3,C1,13,-13,d,12,13,1,2,3,12,13,1,2,3,B2,B3,无穷多解,A,D,B1,B2,2,1,B2,-12,12,12,B3,C1,3,13,13,-13,B3,已知：机架长度 LAD、一连架杆长度 LAB及其起始位置、 两连架杆对应转角 12、12 ， 13、13 。 设计：四杆机构,唯一解,三. 按给定的行程速比系数K设计四杆机构,（1）曲柄摇杆机构,已知：K、LCD 、辅 助条件。 设计：曲柄摇杆机构,设曲柄长度为a，连杆长度为b，则:,C1,C2,D,A,B1,B2,O,2,G,F,注意：A点可取在圆上除了 弧FG以外任何点。 因此，该题有无穷 多解。,90-,（2）曲柄滑块机构,90-,90-,2,C2,C1,B1,B2,A,O,e,已知：K、H、辅 助条件。 设计：曲柄滑块机构,H,（3）导杆机构,三用解析法设计四杆机构,建立解析关系式求解所需的机构尺度参数,1 .按预定的运动规律设计四杆机构,（1）按预定的两连架杆对应位置设计四杆机构,令 a/a =1，b/a = m，c/a = n、d/a = l。,建立直角坐标系，并标出各杆矢，写出矢量方程,向x、y轴投影，得,将相对长度代如上式，并移项，得,令 P0= n，P1= -n/l，P2= (l+n+1-m2)/ (2l),经整理得,例题分析,cos45= P0cos50+P1cos (50-45)+P2 cos90= P0cos80+P1cos (80-90)+P2 cos135= P0cos110+P1cos (110-135)+P2,解得,P0=1.5330、P1=-1.0628、P2=0.7805,n= P0=1.5330、l=-n/ P1=1.422、m=（l2+n2+1-2l P2）1/2=1.783,（2）按预期函数设计四杆机构,y=f (x)期望函数 y=F(x) 再现函数,在结点处应有,f(x)-F(x)=0,结点以外的其他位置的偏差为,结点分布选取按,例题分析,如图所示，设两连架杆转角之间的对应函数关系为y = logx ,1x2, 其设计步骤如下：,1）根据已知条件x0=1，xm=2；可求得y0=log x0=0，ym=log xm=0.301。,2）根据经验取主、从动件的转角范围分别为m=60, m=90,则自变量和 函数与转角的比例分别为,3）由式（6-16）求插值结点处的自变量（设总数m=3），则,x1=(2+1)/2-(2-1)cos180(21-1)/(23)/2=1.067； x2=1.500； x3=1.933,求结点处的函数值,y1=log1.067=0.0282；y2=0.1761；y3=0.2862,求主、从动件在结点处的相应转角,4）试取初始角0=86，0=23.5(一般0及0不同时为零)。,5）将各结点的坐标值及初始角代入式（6-12）中，得,cos90.02= P0cos31.93+P1cos58.09+P2 cos116= P0cos76.15+P1cos39.85+P2 cos141.98= P0cos109.07+P1cos32.91+P2,解得 P0= 0.568719， P1=-0.382598， P2=-0.280782,6）求机构各构件相对长度为,a =1，b=2.0899，c=0.56872，d=1.4865,7）检验偏差值,由式（6-9）消去2，并将变量符号2换为，3换为，得,b2=a2+d2+c2+2cdcos (+0) -2adcos (+0) -2accos(+0) - (+0),令 A=sin（+0) B=cos（+0)d/a C= (a2+d2+c2-b2) / (2ac)d cos(+0),则上式可化为,A=sin（+0)+Bcos (+0)=C,解之得,期望值为,偏差为,四用实验法设计四杆机构,1. 按两连架杆对应角位移设计四杆机构,2. 按照预定的运动轨 迹设计四杆机构,6-5 多杆机构,应用多杆机构可达到下列目的: (1)取得有利的传动角（图856） (2)可获得较大的机械利益（图857） (3)改变从动件的运动特性（图858） (4)实现机构从动件带停歇的运动（图859） (5)扩大机构从动件的行程（图861） (6)使机构从动件的行程可调（图862）,A,B1,C1,D,B2,C2,12,12,2.已知机架上固定铰链的中心A、D位置（即已知LAD）,第八章 平面