闻一多中学高二数学期末复习模拟试卷.doc

闻一多中学高二数学期末复习模拟试卷 命题人：周全福 审题人：易红波一、选择题1. 用秦九韶算法求次多项式，当时，求需要算乘方、乘法、加法的次数分别为( )(A) (B) (C) (D)2用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽选20人进行评教，某男学生被抽到的概率是( ) A. B. C. D. 3从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）开始i=1, S=0i100S= S +ii = i +1输出S结束否是S =1/ SA.“至少有一个黑球”与“都是黑球”B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C. “至少有一个黑球”与“都是红球”D. “恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”4右图所示的算法流程图中，输出的S表达式为（ ）A BCD 5. 在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别 （ ）12420356301141223与26B31与26C24与30D26与30xy6两个正态分布和对应的曲线如图所示，则有（ ）A B C D 7甲，乙，丙三名运动员在某次测试中各射击20次，三人测试成绩的频率分布条形图分别如图1，图2和图3，若，分别表示他们测试成绩的标准差，则( ) 图10.25频率环数78910图20.200.30频率环数78910图30.200.30频率环数78910A BC D8.除以88的余数是（ ） A. -87B.87C. -1 D.19. 一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各渗入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测。方法一：在10箱中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查两枚，国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别为，则（ ）A、 B、= C、 D、以上三种情况都有可能10已知等式，定义映射，则（ ）A B C D二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 403（6） = （8）12. 若的展开式中的系数为，则常数的值为 .13如图，半径为10 cm的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为1 cm的小圆现将半径为1 cm的一枚硬币抛到此纸板上，使硬币整体随机平落在纸板内（硬币整体在纸板边界内），则硬币落下后与小圆无公共点的概率为 14、甲罐中有5个红球、2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球、3个白球和3个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以和表示由甲罐中取出的球是红球、白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以表示由乙罐中取出的球是红球的事件.则_15对任意正整数定义双阶乘如下：当为偶数时，；当为奇数时，现有如下四个命题：；设，若的个位数不是0，则11；设（为正质数，为正整数），则；则其中正确的命题是_（填上所有正确命题的序号）三、解答题16、(12分)用秦九韶算法求多项式当时的值17、（12分）有4个不同的小球，4个不同的盒子，把小球全部放入盒内，（1）恰有1个盒内有2个小球，有多少种不同放法？（2）恰有两个盒内不放小球，有多少种不同放法？18(12分)在的展开式中，第3项的系数与倒数第3项的系数之比为 （）求的值；（）展开式的哪几项是有理项（回答项数即可）；（）求出展开式中系数最大的项19(12分)设.（1）若以作为矩形的边长，记矩形的面积为，求的概率；（2）若求这两数之差不大于2的概率.20（13分）某校开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响。已知某学生选修甲而不选修乙和丙的概率为0.08，选修甲和乙而不选修丙的概率为0.12，至少选修一门的概率为0.88，用表示该学生选修课程门数和没选修门数的乘积.（1）记“函数是上的偶函数”为事件A，求事件A的概率（2）求的分布列和数学期望21. (14分)为了研究化肥对小麦产量的影响，某科学家将一片土地划分成200个的小块，并在100个小块上施用新化肥，留下100个条件大体相当的小块不施用新化肥.下表1和表2分别是施用新化肥和不施用新化肥的小麦产量频数分布表(小麦产量单位：kg)表1：施用新化肥小麦产量频数分布表小麦产量频数103540105表2：不施用新化肥小麦产量频数分布表小麦产量频数1550305(1)完成下面频率分布直方图；施用新化肥后小麦产量的频率分布直方图 不施用新化肥后小麦产量的频率分布直方图(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计施用化肥和不施用化肥的一小块土地的小麦平均产量；(3)完成下面22列联表，并回答能否有99.5%的把握认为“施用新化肥和不施用新化肥的小麦产量有差异”表3：小麦产量小于20kg小麦产量不小于20kg合计施用新化肥=不施用新化肥合计附：0.050 0.010 0.005 0.0013.841 6.635 7.879 10.828一、选择题1-5 DCDAB 6-10 CDDAC二、填空题11._223 12. _4 13._77/81_14.9/22 15._三、解答题16. 根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式： 4分按照从内到外的顺序，依次计算一次多项式当时的值： 12分所以，当时，多项式的值等于.17.(1) 由分步计数原理，共有种放法.(2) 由分类计数原理，共有种放法。18.(1) （）展开式第3项为，倒数第3项是（写出两个通项得3分）所以有：，解得；4分(2) 当时，展开式的通项为要为有理项则为整数，此时可以取到0,2,4,6,8，7分所以有理项分别是第1项，第3项，第5项，第7项，第9项；8分(3) 设第项系数的最大，则， ，解得：，10分故系数的最大的项是第6项和第7项，分别为， 12分19.(1) （1）若则所有的结果为（1，1）,(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3，1)，（3，2），（3，3），共9个，满足的所有的结果为1，1）,(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3，1)，共5个，故的概率为. 5分(2) 2）所有的结果的区域为两个之差不大于2的所有结果的区域为则. 12分20.(1) 解：设该生选修甲，乙，丙课程的概率依次为 3分则由题意知：解得：由题意可设可能取的值为：0，2，=0的意义为：选三门或一门都不选. 5分因此 6分又为偶函数时，需=0，故，即所求概率为024(2) =2的意义为：选一门或选两门. 9分由事件的互斥性和独立性可知： 11分结合（1）（2）可知：随机变量的分布列为：02P024076 13分由此可得：所求数学期望为：E=21. (1)施用新化肥后小麦产量的频率分布直方图 不施用新化肥后小麦产量的频率分布直方图4分 (2)施用化肥的一小块土地小麦平均产量为50.1+150.35+250.4+350.1+450.