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文档简介

16.1(1)二次根式【教学目标】知识与技能学习内容学习水平记忆解释探究二次根式、被开方数的概念和意义使二次根式有意义的条件二次根式性质1,2及恒等式过程与方法经历二次根式性质的推导过程，感受二次根式两条性质的异同，体会两条性质的应用范围情感态度与价值观探究数学知识常常从特殊到一般，体会数学知识间的联系及其表达形式的转换重点: 二次根式的概念,有意义的条件；二次根式性质1,2.难点: 恒等式.二次根式的定义【教学流程】二次根式的性质1、2学习准备课内检测二次根式的性质的应用,例题,练习课内小结流程意图说明1. 复习巩固代数式概念.2. 观察讨论学习二次根式、被开方数的概念和意义.3. 经历二次根式性质的推导过程，感受二次根式两条性质的异同.4. 应用性质1、2求二次根式的值.5. 归纳小结，理清概念，掌握方法.6. 了解学生学习的效果，检验目标的适切性.【学习导航】一.学习准备根据你的学习体会，请写出几个你认为是代数式的式子:_.（代数式是用_和_把数或表示数的字母连接而成的式子，其实，就是运用符号构成的数学语言.）二.二次根式的定义:1.若0，则的算术平方根可表示为 . 可看作由平方根号“”与a所成的式子，这也是一个代数式.代数式（a0）叫做二次根式，读作“根号a”，其中a是被开方数.、等，都是二次根式.想一想：二次根式中的被开方数为什么必须大于或等于零？请举出几个你认为是二次根式的式子:_有意义的条件是_.2.例题1 设x是实数，当x满足什么条件时，下列各式有意义？（1） ； （2） ；思考：由 0得 . 解: 所以，当 时，二次根式 有意义. ； （4）思考:其中的被开方数可能为0吗? 思考: 其中的被开方数可能为0吗? 或负数吗?解: 解:三.1.在上学期平方根的学习中,我们知道: 是3的一个平方根，根据平方根的意义，可知同理现在我们把这两个等式作为二次根式的两个性质.2.议一议:当为实数时，与有什么关系？填写下列表格:根据填表结果，请你说出当为实数时，与有什么关系？3.二次根式的性质1、2：我们可把二次根式的性质1写为:比较二次根式的两个性质的异同.四.二次根式性质的应用:1.例题2计算(1); (2)2.练一练: 计算： 3.例题3.求下列二次根式的值：; ，其中.思考：运用性质几求值？ 思考：先将原式变形为的形式，然后运用性质1求值？4.练一练:求下列二次根式的值：，其中 ，其中m=-5.三、课内小结1、代数式 叫做二次根式.2、二次根式的两个性质：.3. 与的异同.(从意义,运算顺序,取值范围,结果等方面去比较)【课内检测】1.设x是实数，当x满足什么条件时，下列各式有意义？ ； 2.设分别是三角形三边的长，化简：3.拓展1）若，则的取值范围是_.
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