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文档简介

太奇教育深圳分校沙井校区分式方程（A)一、分式方程的概念分母中含有未知数的方程叫做分式方程如.二、分式方程的增根是分式方程变形后整式方程的解；使原分式方程的最简公分母为零解分式方程的一般步骤：去分母，化分式方程为整式方程解整式方程检验作答注意：解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根分式方程验根方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解三、特殊分式方程的解法解分式方程最常用的方法是去分母法，把分式方程化为整式方程，以之求解的过程，但在一些具体方程中，若用去分母的方法，其未知数的次数会增大，运算复杂，计算量加大，易出现错误，因此要善于观察具体方程的特点，对一些特殊分式方程，采用特殊方法，会简化解题过程特殊解法有：（1）比例法；（2）换元法；（3）倒数法；（4）拆项法；（5）因式分解法四、常见的实际问题中等量关系：(1)工程问题工作量工作效率工作时间，完成某项任务的各工作量的和总工作量（一般记作1）(2)营销问题 商品利润商品售价一商品成本价商品销售额商品销售价商品销售量商品的销售利润(销售价一成本价)销售量（3）行程问题路程速度时间，；在航行问题中，其中数量关系是：顺水速度静水速度水流速度，逆水速度静水速度水流速度飞行问题类似于航行问题例1、解方程例2、如果关于x的方程的解也是不等式组的一个解，求m的取值范围解：由题意得m的取值范围为m0.例3(中考）、北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率）解：（1）设商场第一次购进套运动服，由题意得：，解这个方程，得经检验，是所列方程的根所以商场两次共购进这种运动服600套（2）设每套运动服的售价为元，由题意得： ，解这个不等式，得，所以每套运动服的售价至少是200元例4、供电局的电力维修工要到30km远的郊区进行电力抢修，技术工人骑摩托车先走，15min后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求两车的速度解：设摩托车的速度为x km/h，则抢修车的速度为1.5x km/h，依题意，得例7、从A镇到B镇80千米，其中开头20千米是平路，然后30千米是上坡路，余下又是平路，汽车从A镇开出，经过50分钟到达两镇的正中间，
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