第二章财务管理基础习题与答案.pdf

1第二章第二章财务管理基础财务管理基础1.某投资项目的投资额10000元，当年投资当年获益。各年年末的现金净流量如下：年份12345678910现金流量1000100010001000200020002000200020003000计算：在最低投资收益率为8%的条件下，确定投资是否可行？2.某公司现在向银行存入10000元，准备在若干年后获得30000元，假设银行存款利率为8%，每年复利一次，需要多少年后才能得到30000元？3.某公司向银行借入23000元，期限为9年，每年的还本付息额为4600元，则借款利率为多少？4.某人拟于明年年初借款42000元，从明年年末开始，每年年末还本付息额均为6000元，连续10年还清。假设预期最低借款利率为8，问此人是否能按其预想的利率借到款项5.股票和股票在五种不同经济状况下预期报酬率的概率分布如下：经济状况概率分布股票预期报酬率股票预期报酬率0.230%45%0.220%15%0.210%15%0.2045%0.210%75%要求：分别计算股票和股票报酬率的期望值及标准差；计算股票和股票报酬率的协方差；根据要求，计算股票和股票的相关系数；根据要求计算股票和股票在不同投资比例下投资组合的预期收益率和标准离差：AWBW组合的预期收益率组合的标准差1.00.00.80.2假设股票的必要收益率等于其期望收益率，已知市场组合的必要收益率为12%，短期国债的收益率为4%，则股票的系数为多少？6.某公司准备进行股票投资，计划购买A、B、C三种股票，并分别设计了甲、乙两种投资组合。已知三种股票的系数分别为1.5、1.0和0.5，它们在甲种投资组合中的价值比例为50%、30%、20%；乙种投资组合的风险收益率为3.4%；同期市场上所有股票的平均收益率为12%，无风险收益率为8%。要求：根据股票的系数，分别评价这三种股票相对于市场投资而言投资风险大小；按照资本资产定价模型计算股票的必要收益率；计算甲种投资组合的系数和风险收益率；计算甲种投资组合的系数和必要收益率；比较甲乙两种投资组合的系数，评价它们的投资风险程度。7.股票和股票的部分年度资料如下：PDFpdfFactoryP2年度股票收益率（%）股票收益率（%）126132112131527427415212262232要求：分别计算投资于股票和股票的平均收益率；计算计算股票和股票的协方差。8.已知：A、B两种证券构成证券投资组合。A证券的预期收益率10%，方差是0.0144，投资比重为80%；B证券的预期收益率为18%，方差是0.04，投资比重为20%；A证券收益率与B证券收益率的协方差是0.0048。要求：计算下列指标：该证券投资组合的预期收益率；A证券的标准差；B证券的标准差；A证券与B证券的相关系数；该证券投资组合的标准差。当A证券与B证券的相关系数为0.5时，投资组合的标准差为12.11%，结合的计算结果回答以下问题：相关系数的大小对投资组合收益率有没有影响？相关系数的大小对投资组合风险有什么样的影响？9.下表给出了四种情况下，股票和股票两项资产可能的收益率及概率：经济状况概率股票收益率股票收益率差0.13%2%稳定0.33%4%适度增长0.47%10%繁荣0.210%20%假设对两种股票的投资额相同，两种股票之间的相关系数为0.89。要求：计算两种股票的期望收益率；分别计算两种股票的标准差；假设无风险收益率为4%，与股票风险基本相同的某股票的必要收益率为13%标准离差率为90%，计算股票的风险收益率与必要收益率；计算两种股票之间的协方差（百分位保留4位小数）；计算两种股票的投资组合期望收益率；计算两种股票的投资组合标准差。10.股票系数为0.5，股票系数为1.0，股票系数为1.5，无风险利率为4，假定同PDFpdfFactoryP3期市场上所有股票的平均收益率为10。要求计算：上述三种股票的必要收益率，并判断当这些股票的收益率分别达到多少时，投资者才愿意投资购买。11.无风险证券的报酬率为8，市场证券组合的报酬率为15。要求：计算市场风险报酬率；如果某一投资计划的系数为1.2，其短期的投资报酬率为16，是否应该投资如果某证券的必要报酬率是16，则其系数是多少12.某公司投资组合中有五种股票，所占比例分别为30，20，20，15，15；其系数分别为0.8、l、1.4、l.5、1.7；平均风险股票的必要收益率为16，无风险收益率为10。试求：各种股票的预期收益率；该投资组合的预期收益率；投资组合的综合系数。13.某公司现有两个投资项目可供选择，有关资料如下表所示：市场状况概率甲项目收益率乙项目收益率很好0.230%25%一般0.415%10%较差0.45%5%要求：计算甲乙两项目的预期收益率、标准差和标准离差率。假设资本资产定价模型成立，证券市场平均收益率为12%，政府短期债券收益率为4%，市场组合的标准差为6%，分别计算两项目的系数以及它们与市场组合的相关系数。14.某公司有一投资方案，投资额为万元，预计收益及概率如表：市场情况概率预计收益额（万元）繁荣.一般.较差.该公司所处行业风险价值系数为，无风险收益率为；要求：计算该方案的应得风险收益率和应得风险收益额；计算该方案的预测投资收益率、预测风险收益率和预测风险收益额；评价该投资方案是否可行。PDFpdfFactoryP4【参考答案】【参考答案】1.题略【解析】第一年至第四年每年现金流量相等，均为元。可采用后付年金公式计算现值：133121312310004810008811100011441.)%AP(%)(i)i(APn=+=+=（元）第五年至第九年每年现金流量相等，均为元，可采用延期年金现值公式计算：6.69584893.22000)1312.36924.6(2000)4%8AP()54%8AP(2000)miAP()nmiAP(AP95=+=+=第十年的元，可视为十期的复利终值，采用复利现值公式计算：6.2.)%FP(%)()i(FPn138946303000108300081300011010=+=+=（元）各年现金流量的现值之和3.105716.13896.58691.3312=+投资净收益10571.3571.3，所以投资可行。2.题略【解析】已知现值10000；终值30000；利率8%；求期数。因为：)%8(1000030000nPF=即：3)%8(=nPF查复利终值系数表，在8%一栏中，与3最接近的系数为2.9372和3.1722，它们分别指向14和15年，利用插值法得到：=1722.3)15%8(3)%8(9372.2)14%8(PFnPFPF则：27.14235.00628.0141722.39372.239372.214+=+=n（年）3.题略【解析】据题意，P=23000，A=4600，n=9，(PAi9)=5i=12%(PA12%9)=5.3282i=x%(PAX%9)=5i=14%(PA14%9)=4.9464所以，PDFpdfFactoryP5i=(55.3282)(5.32824.9464)(14%12%)=13.72%4.题略【解析】根据题意，已知42000，6000，n10，则：4200060007即7(，i，10)查n10的1元年金现值系数表。在n10这一行上找不到恰好为7的系数值，于是找其临界值，分别为：1B7.023672B6.71017同时找出临界利率，分别为：i17；i28则：%075.7%)7%8(7101.60236.770236.7%7)ii(BBBBii121211=+=+=8可见此人的计划借款利率低于预期最低利率，不能按原计划借到款项。5.题略【解析】分别计算股票和股票报酬率的期望值及标准差股票报酬率的期望值%10)1.0(2.002.01.02.02.02.03.02.0=+=股票报酬率的期望值%1575.02.00.452.015.02.00.15)(2.00.45)(2.0=+=计算股票报酬率的标准差%14.142.0)1.01.0(2.0)1.00(2.0)1.01.0(2.0)1.02.0(2.0)1.03.0(22222=+=计算股票报酬率的标准差%42.432.0)15.075.0(2.0)15.00.45(2.0)15.015.0(2.0)15.015.0(2.0)15.00.45(22222=+=计算股票和股票报酬率的协方差)RR)(RRn1Cov22i1n1i1i=（%6)15.075.0)(1.01.0()15.045.0)(0.10()15.015.0)(1.01.0()15.015.0)(1.02.0()15.045.0)(1.03.0(51=+=计算股票和股票的相关系数14243.01414.006.0CovBAAB=计算股票和股票在不同投资比例下投资组合的预期收益率和标准离差：PDFpdfFactoryP6AWBW组合的预期收益率组合的标准差.当AW1，BW0时：组合的预期收益率%10%150%101=+当AW0.8，BW0.2时：组合的预期收益率%11%150.2%100.8=+当相关系数时，21Cov=当AW1，BW0时：组合的标准离差%14.144243.01414.0)1(012)4243.0(0)1414.0(12222=+=当AW0.8，BW0.2时：组合的标准离差%83.24243.01414.0)1(0.20.82)4243.0(0.2)()1414.0(0.8)2222=+根据资本资产定价模型，可有：%)412%(%4%10+=，则75.0=6.题略【解析】分别评价这三种股票相对于市场投资而言投资风险大小：股票的系数1.5，说明股票所承担的系统风险为市场投资风险的1.5倍；股票的系数1.0，说明股票所承担的系统风险等于市场投资组合的风险；股票的系数0.5，说明股票所承担的系统风险相当于市场投资风险的0.5倍；股票的必要收益率.（）甲种投资组合的系数15.1%205.0%300.1%155.1=+甲种投资组合的风险收益率%6.4%)8%12(15.1=乙种投资组合的系数0.85%)8%12(4%.3=乙种投资组合的风险收益率%4.11%4.38%=+甲种投资组合的系数大于乙种投资组合的系数，说明甲投资组合的系统风险大于乙投资组合的系统风险。实务中，投资于甲投资组合或乙投资组合，取决于投资者的风险偏好；投资者对风险的认知程度；投资者采取的风险应对策略。7.题略【解析】分别计算投资于股票和股票的平均收益率投资于股票的平均收益率%226%32%21%27%15%11%26AR=+=投资于股票的平均收益率%266%32%22%41%27%21%13BR=+=计算股票和股票报酬率的协方差)RR)(RRn1Cov22i1n1i1i=（PDFpdfFactoryP7%0.225)26.032.0)(0.2232.0()26.022.0)(22.021.0()26.041.0)(0.220.27()26.027.0)(22.015.0()26.021.0)(22.011.0()26.013.0)(22.026.0(61=+=8.题略【解析】计算下列指标：证券投资组合的预期收益率%6.11%20%18%80%10=+A证券的标准差%120144.0=B证券的标准差%2004.0=A证券与B证券的相关系数2.0%20%120048.0=该证券投资组合的标准差2.012.02.0%20%802%202.0%8012.022222+=或：0.0048%20%802%202.0%8012.022222+=则：%11.11=回答以下问题：相关系数的大小对投资组合收益率没有直接影响；相关系数与投资组合风险两者之间为正向关系，即相关系数越大，投资组合的风险越大。9.题略【解析】分别计算两种股票的期望收益率：股票的期望收益率5.4%10%0.27%0.43%0.33%)(1.0=+股票的期望收益率9.4%20%0.210%0.44%0.32%1.0=+分别计算两种股票的标准差股票的标准差%75.32.0%)4.510%(0.4%5.47%(3.0)4%.5%3(0.14%.5%3(2222=+）股票的标准差%07.62.0%)4.920%(0.4%9.410%(3.0)4%.9%4(0.14%.9%2(2222=+）计算股票的风险收益率与必要收益率：股票的标准离差率%44.69%4.5%75.3=股票的风险价值系数1.0%90%)4%13(=股票的风险收益率%94.6%44.691.0股票的必要收益率%94.10%94.6%4=+PDFpdfFactoryP8计算两种股票之间的协方差%0.2026%6.07%3.750.89=因为对两种股票的投资额相同，所以投资比重均为投资组合期望收益率%4.7%4.95.0%4.55.0=+投资组合标准差%78.4%2026.05.02)5.0%07.6()5.075%.3(222=+10.题略【解析】依题意，fR4，10.5，21，31.5，mR10，则：股票的必要收益率E()RR(Rfm1f+40.5(104)7股票的必要收益率E()RR(Rfm2f+41.0(104)10股票的必要收益率E()RR(Rfm3f+41.5(104)13评价：只有当股票的收益率达到或超过7，股票的收益率达到或超过10，股票的收益率达到或超过13时，投资者才能愿意投资购买。否则，投资者就不会投资。11.题略【解析】市场风险报酬率1587必要报酬率81.2(158)16.4由于预期报酬率小于必要报酬率，不应该进行投资。根据资本资产定价模型，168(158)，则1.1412.题略【解析】计算各种股票的预期收益率1R100.8(1610)14.82R101(1610)163R101.4(1610)18.44R101.5(1610)195R101.7(1610)20.2计算投资组合的预计收益率301R202R203R154R155R17.2300.8201201.4151.5151.71.213.题略PDFpdfFactoryP9【解析】计算甲乙两项目的预期收益率、标准差和标准离差率：甲项目的预期收益率=0.230%+0.415%+0.4(5%)=10%乙项目的预期收益率=0.225%+0.410%+0.