2015年厦门市海沧区中学期末考试复习卷之七年级下册实数.doc

2015年厦门市海沧区中学期末考试复习卷之七年级下册实数经典例题类型一有关概念的识别1下面几个数：0.23 ，1.010010001，3，其中，无理数的个数有（ ）A、1 B、2 C、3 D、4【变式1】下列说法中正确的是（ ）A、的平方根是3 B、1的立方根是1 C、=1 D、是5的平方根的相反数【变式2】如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（ ）A、1 B、1.4 C、 D、【变式3】 类型二计算类型题2设，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 举一反三：【变式1】1）1.25的算术平方根是_；平方根是_.2） -27立方根是_. 3）_， _，_. 【变式2】求下列各式中的（1） （2）（3）类型三数形结合 3. 点A在数轴上表示的数为，点B在数轴上表示的数为，则A，B两点的距离为_举一反三：【变式1】如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数是（ ）A1 B1 C2 D2变式2 已知实数、在数轴上的位置如图所示： 化简 类型四实数绝对值的应用4化简下列各式：(1) |-1.4|(2) |-3.142|(3) |-| (4) |x-|x-3| (x3)(5) |x2+6x+10|举一反三：【变式1】化简： 类型五实数非负性的应用5已知：=0，求实数a, b的值。举一反三：【变式1】已知(x-6)2+|y+2z|=0，求(x-y)3-z3的值。【变式2】已知那么a+b-c的值为_类型六实数应用题6有一个边长为11cm的正方形和一个长为13cm，宽为8cm的矩形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少cm。解：设新正方形边长为xcm，根据题意得 x2=112+138x2=225x=15边长为正，x=-15不合题意舍去，只取x=15(cm)答：新的正方形边长应取15cm。举一反三：【变式1】拼一拼，画一画： 请你用4个长为a，宽为b的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下的空白区域恰好是一个小正方形。（4个长方形拼图时不重叠） （1）计算中间的小正方形的面积，聪明的你能发现什么？ （2）当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多3cm时，大正方形的面积就比小正方形的面积 多24cm2，求中间小正方形的边长.解析：（1）如图，中间小正方形的边长是： ，所以面积为= 大正方形的面积=， 一个长方形的面积=。 所以， 答：中间的小正方形的面积，发现的规律是：（或） (2) 大正方形的边长：，小正方形的边长： ，即 ， 又 大正方形的面积比小正方形的面积多24 cm2 所以有， 化简得： 将代入，得： cm 答：中间小正方形的边长2.5 cm。类型七易错题7判断下列说法是否正确（1）的算术平方根是-3；（2）的平方根是15.（3）当x=0或2时，（4）是分数类型八引申提高8（1）已知的整数部分为a，小数部分为b，求a2-b2的值.（2）把下列无限循环小数化成分数：（1）分析：确定算术平方根的整数部分与小数部分，首先判断这个算术平方根在哪两个整数之间，那么较小的整数即为算术平方根的整数部分，算术平方根减去整数部分的差即为小数部分解：由 得的整数部分a=5, 的小数部分， （2）解：(1) 设x= 则 -得 9x=6 . (2) 设 则 -，得 99x=23 . (3) 设 则 -，得 999x=107， .A组（综合）一、选择题（每题3分，共30分）1、的算术平方根是（ ）A、4 B、 C、2 D、 2. 若式子有意义，则x的取值范围是 （ ）A、 B、 C、 D、3、在实数0、2中，最小的是（ ）A、 B、0 C、 D、 4、若，且，则的值为 （ ） A. B. C. D.5、下列计算或判断：3都是27的立方根；的立方根是2；，其中正确的个数有 （ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6已知 =1.147， =2.472， =0.532 5，则的值是（ ）A.24.72 B.53.25 C.11.47 D.114.77、一个正整数的算术平方根为，则比这个正整数大3的数的算术平方根是（）、 、 、 、8、在2，3.14， ，这6个数中，无理数共有( )A、4个 B、3个 C、2个 D、1个9、下列说法错误的是（ ） A、与相等 B 、与互为相反数 C、与是互为相反数 D、与互为相反数10、估计的值在哪两个整数之间（ ）A、75和77 B、6和7 C、7和8 D、8和9二、填空题（每题3分，共,30分）1、的立方根是 ；的算术平方根是_2、大于，小于的整数有_个。3、算术平方根等于它本身的数是_；立方根等于它本身的数是_.平方根等于它本身的数是 4、比较下列各组数的大小：(1) (2) (3) 5、2-的相反数是 ，绝对值是 。6. 若2a-5与互为相反数，则a=_，b=_。7. _8、 = = = 9.已知，则的平方根是_；10，若，则的值为 三、求符合下列各条件中的的值。（每题3分，共36分） （1） （2） （3）（4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11）4x2160 （12）、27（x3）364四、求下列各式的值（每题2分，共8分）（1）+35 | | + |- | | 、五解决问题1.一个正数x的平方根是3a4与8a，则a和这个正数是多少？（本题满分7分）2、若、是有理数，且满足等式，试计算 的值。3.求值（1）、已知a、b满足，解关于的方程。（2）、已知x、y都是实数，且，求的平方根。4、已知2a1的平方根是3，3ab1的算术平方根是4，求a2b的值。5、已知的整数部分是a,小数部分是b,则（-a）2+(b+2)2的值是多少？（本题满分7分）B组（基础）一、细心选一选1下列各式中正确的是（ ）A B. C. D. 2. 的平方根是( )A4 B. C. 2 D. 3. 下列说法中 无限小数都是无理数 无理数都是无限小数 -2是4的平方根 带根号的数都是 无理数。其中正确的说法有（ ）A3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个4和数轴上的点一一对应的是（ ）A整数 B.有理数 C. 无理数 D. 实数5对于来说（ ）A有平方根 B只有算术平方根 C. 没有平方根 D. 不能确定6在（两个“1”之间依次多1个“0”）中，无理数 的个数有（ ）A3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个7面积为11的正方形边长为x，则x的范围是（ ）A B. C. D. 8下列各组数中，互为相反数的是（ ）A-2与 B.-与 C. 与 D. 与9-8的立方根与4的平方根之和是（ ）A0 B. 4 C. 0或-4 D. 0或410已知一个自然数的算术平方根是a ，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（ ）A B. C. D. 二、耐心填一填11的相反数是_，绝对值等于的数是_，=_。12的算术平方根是_，=_。13_的平方根等于它本身，_的立方根等于它本身，_的算术平方根等于它本身。14已知x的算术平方根是8，那么x的立方根是_。15填入两个和为6的无理数，使等式成立： _+_=6。16大于，小于的整数有_个。17若2a-5与互为相反数，则a=_，b=_。18若a=6，=3，且ab0，则a-b=_。19数轴上点A，点B分别表示实数则A、B两点间的距离为_。20一个正数x的两个平方根分别是a+2和a-4，则a=_，x=_。三、认真解一解21计算 + + 4 9 + 2（） （结果保留3个有效数字）22在数轴上表示下列各数和它们的相反数，并把这些数和它们 的相反数按从小到大的顺序排列，用“”号连接：C组（提高）一、选择题： 1的算术平方根是 （ ）A0.14 B0.014 C D2的平方根是 （ ）A6 B36 C6 D3下列计算或判断：3都是27的立方根；的立方根是2；， 其中正确的个数有 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个4在下列各式中，正确的是 （ ）A; B; C; D5下列说法正确的是 （ ）A有理数只是有限小数 B无理数是无限小数 C无限小数是无理数 D是分数6下列说法错误的是 （ ）A B C2的平方根是 D7若，且，则的值为 （ ）A B C D8下列结论中正确的是 （ ）A数轴上任一点都表示唯一的有理数; B数轴上任一点都表示唯一的无理数;C. 两个无理数之和一定是无理数; D. 数轴上任意两点之间还有无数个点9-27 的立方根与的平方根之和是 （ ）A0 B6 C0或-6 D-12或6 10下列计算结果正确的是 （ ）A B C D二填空题: 11下列各数：3.141、0.33333、0.3030003000003（相邻两个3之间0的个数逐次增加