xx秋九上数学比例线段教案（湘教版2份）

1 / 6 XX秋九上数学比例线段教案（湘教版 2份） 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 成比例线段 教学目标 【知识与技能】 1.掌握比例线段的概念及其性质 . 2.会求两条线段的比及判断四条线段是否成比例 . 3.知道黄金分割的定义，会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点 . 【过程与方法】 能够灵活运用比例线段的性质解决问题 . 【情感态度】 感知知识的实际应用，增强对知识就是力量的客观认识，进一步加强理论联系实际的学习方法 . 【教学重点】 能够灵活运用比例线段的性质解决问题 . 【教学难点】 掌握黄金分割的概念，并能解决相关的实际问题 . 教学过程 一、情景导入，初步认知 、 2、 4、 8 这四个数成比例吗？如何确定四个数成比例？ 2.比例基本性质是什么？ 2 / 6 【教学说明】复习回顾，引入新课 . 二、思考探究，获取新知 1.如下图，在方格纸上（设小方格边长为单位 1）有 ABc与 ABc ，它们的顶点都在格点上，试求出线段AB,Bc,Ac,AB,Bc,Ac 的长度，并计算 AB 与AB,Bc 与 Bc,Ac 与 Ac 的长度的比值 . 【教学说明】注意 ： (1)两线段是几何图形，可用它的长度比来确定； (2)度量线段的长，单位有多种，但求比值必须在同一长度单位下，比值一定是正数，比值与采用的长度单位无关 . (3)表示方式与数字的比表示类同，但它也可以表示为ABcD. 2.什么是比例线段？ 【归纳结论】在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫作成比例线段，简称比例线段 . 3.能否将一条线段 AB分成不相等的两部分，使较短线段 cB与较长线段 Ac 的比等于线段 Ac 与线段 AB 的比呢？即，使得： . 3 / 6 【教学说明】引导学生用一元 二次方程的知识解决问题 . 【教学说明】学生通过 “ 计算、证明 ” 等活动，得到并加深对黄金分割的理解 . 三、运用新知，深化理解 1.已知四条线段 a、 b、 c、 d 的长度，试判断它们是否成比例 . （ 1） a=16cm， b=8cm， c=5cm， d=10cm; （ 2） a=8cm， b=5cm， c=6cm， d=10cm. （ 2）由已知得 abcd,acbd,adbc ，所以 a、 b、 c、 d四条线段不成比例 . 2.若 ac=bd，则下列各式一定成立的是 () 【答案】 B 3.已知 c 是线段 AB的一个黄金分割 点，则 AcAB 为（） 【答案】 D 6.已知 abc=432, 且 a+3b 3c=14. （ 1）求 a,b,c; （ 2）求 4a 3b+c的值 . 4 / 6 解：（ 1）设 a=4k,b=3k,c=2k. a+3b 3c=14,4k+9k 6k=14, 7k=14,k=2,a=8,b=6,c=4. （ 2） 4a 3b+c=32 18+4=18. 7.在 ABc 中， D 是 Bc 上一点，若 AB=15cm， Ac=10cm，且BDDc=ABAc ， BD Dc=2cm，求 Bc. 解：略 . 8.在比例尺为 1 2000 的地图上测得 AB 两地间的图上距离为 5cm，则 AB两地间的实际距离为多少米？ 解：设两地之间的实际距离为 x，则： , x=52000=10000cm=100m 9.在人体躯干 (脚底到肚脐的长度 )与身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点，即比例越接近越给人以美感 .张女士的身高为米，身体躯干 (脚底到肚脐的高度 )为米，那么她应选择约多高的高跟鞋看起来更美 .(精确到十分位 ) 10.已知线段 AB，求作线段 AB的黄金分割点 c，使 Ac Bc. 解：作法： （ 1）延长线段 AB 至 F，使 AB BF，分别以 A、 F 为圆心，以大于等于线段 AB的长为半径作弧，两弧相交于点 G，连接BG，则 BGAB ，在 BG上取点 D，使 BD AB， （ 2）连接 AD，在 AD上截取 DE DB， 5 / 6 （ 3）在 AB 上截取 Ac AE.如图，点 c 就是线段 AB 的黄金分割点 . 【教学说明】通过例题分析使学生进一步理解比例线段的应用和黄金分割的意义 .使学生能更好地掌握本节知识 . 四、师生互动、课堂小结 先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结 .教师作以补充 . 课后作业 布置作业 教材 “ 习题 ” 中第 2、 3、 4 题 . 教学反思 在学习本节内容之前，学生已理解比例线段的性质，初步掌握了比例线段在几何中的应用 .本节课学习的黄金分割是一个新的概念，学生缺少这方面知识的积累，因此教学中在内容选择上，充分利用网络资源，选用大量图文作为背景，通过建筑、艺术、生活中的实例了解黄金分割，体现数学丰富的文化价值 .同时，在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容，在实际操作、思考、交流等过程