xx秋八年级数学上1-2一定是直角三角形吗导学案（北师大版）

1 / 5 XX 秋八年级数学上 1-2 一定是直角三角形吗导学案（北师大版） 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 科目 数学课题一定是直角三角形吗？ 主备人王昭灵审核人学案 类型新授学案 编号 学习目标 1、进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力； 2、了解勾股定理及其逆定理的证明方法； 3、结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立。 重点：进一步掌握演绎推理的方法。 难点：进一步掌握演绎推理的方法。 学法指导及使用说 明： 知识链接：勾股定理 学习过程： 一、课前准备 1.每个命题都是由、两部分组成。把 “ 等腰三角形两底角相等 ” 改写成 “ 如果 那么 ” 的形式：如果，那么。 2 / 5 2 “ 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 ” 是（填“ 真 ” 、 “ 假 ” ）命题； “ 两个锐角互余的三角形是直角三角形 ” 是命题。 3勾股定理的内容是： _; 它的条件是： _; 结论是： _。 二、自主学习： 将勾股定理的条件和结论互换，其内容是： 下面试着将上述命题证明： 已知在 ABc 中， AB2+Ac2=Bc2 求证： ABc 是直角三角形。 得出定理：如果三角形两边的 _等于 _，那么这个三角形是直角三角形。 三、合作交流： 1、观察勾股定理及上述定理，它们的条件和结论之间有怎样的关系？然后观察下列每组命题，是否也存在类似关系 （ 1）如果两个角是 对顶角，那么它们相等。 如果两个角相等，那么它们是对顶角。 （ 2）如果小明患了肺炎，那么他一定会发烧。 3 / 5 如果小明发烧，那么他一定患了肺炎。 （ 3）三角形中相等的边所对的角相等。 三角形中相等的角所对的边相等。 像上述每组命题我们称为互逆命题，即一个命题的条件和结论分别是另一个命题的 _和 _。 2、阅读课本 P19“ 想一想 ” ，回答下列问题： 一个命题是真命题，那么它的逆命题也一定是真命题吗？ 什么是互逆定理？ 是否任何定理都有逆定理？ 思考我们学过哪些互逆定理？ 四典例示范 .已知，如图长方形 ABcD中， AB=3cm， AD=9cm，将此长方形折叠，使点 B 与点 D 重合， 折痕为 EF，则 ABE 的面积为多少？ 五、归纳总结： 1、勾股定理和逆定理的内容分别是什么？ 2、什么是互逆定理，什么是互逆命题？ 六、当堂训练： 1、判断 A：每个命题都有逆命题，每个定理也都有逆定理。（） B：命题正确时其逆命题也正确。（） c：直角三角形两边分别是 3， 4，则第三边为 5。（） 4 / 5 2、写出下列命题的逆命题，并判断每对命题 的真假： A：两个锐角对应相等的两个直角三角形全等。 B；斜边和一条直角对应相等的两个直角三角形全等。： c：两边上高相等的三角形是等腰三角形。 3、下列长度的三条线段能构成直角三角形的是 _ 8 、 15、 174 、 5、 6、 、 4、 24 、 25、 75 、 8、 10 4.如右图， ABc 中， A+c=2B ， A=30 ，则 c=_ ； 若 AB=6，则 Bc=_. 5.若直角三角形的三条边长分别是 6， 8， a 则 （ 1）当 6,8均为直角边时， a=_；（ 2）当 8 为斜边， 6为直角边时， a=_. 6拓展延伸 一只蚂蚁从长为 4cm、宽为 3cm，高是 5cm的 长方体纸箱的 A 点沿纸箱爬到 B 点，那么 它所行的最短路线的长是多少 cm。 7如图，等腰 ABc 中，底边 Bc 20， D 为 AB上一点，cD 16， BD 12， 求 ABc 的周长。 8 如右图将矩形 ABcD沿直线 AE折叠 ,顶点 D 恰好落 在 Bc边上 F 处 ,已知 cE=3,AB=8,求 BF长 5 / 5 七、当堂小测 1、命题：等腰三角形两腰上的高相等的逆命题是。 2、 若一个直角两直角边之比为 3： 4，斜边长 20cm，则两直角边为（） 3、已知直角三角形两直角边长分别为 6 和 8，则斜边长为_，斜边上的高为 _。 4.已知：如图，在 ABc 中， cD 是