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人教版六年级数学上册 教育是一项良心工程人教版数学六年级上册讲义目录第一讲：分数乘整数 第二讲：分数乘分数第三讲：分数乘加、乘减混合运算及简算 第四讲：倒数的认识第五讲：“求一个数的几分之几是多少”的应用题第六讲：“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的实际问题第七讲：位置与方向 第八讲：分数除法的意义和法则第九讲：分数四则混合运算第十讲：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题 第十一讲：稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题第十二讲：比的意义和基本性质（一） 第十三讲：比的意义和基本性质（二） 第十四讲：比的应用 第十五讲;圆的认识 第十六讲：轴对称图形 第十七讲：圆的周长 第十八讲：圆的面积 第十九讲：百分数的意义和写法第二十讲：百分数与小数、分数的互化（2节） 第二十一讲;百分数应用题（3节）第二十二讲：折扣 第二十三讲：纳税 第二十四讲：利率 第二十五讲：百分数应用题分类 第二十六讲：统计 第二十七讲：数学广角 第二十八讲：整数、分数、百分数应用题结构类型第一讲：分数乘法（一）一、知识讲解（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。例如：7表示: 求7个的和是多少？ 或表示：的7倍是多少？2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以）例如：表示: 求的是多少？9 表示: 求9的是多少？A 表示: 求a的是多少？（二）分数乘法计算法则：分子与整数相乘，分母不变。注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）二、过关练习 1、分数乘整数 年班姓名一、想一想，填一填。 1. 分数乘整数的意义同( )的意义相同，都是求( )的和的简便运算。 2.3表示( )，3表示( )。 3.( )( ) 。二、涂一涂，算一算(先涂色，再算一算涂色部分一共占这个图形的几分之几)。 1. 涂出3个 2. 涂出2个 算式： 算式： 三、看图列式。 加法算式： 加法算式： 乘法算式： 乘法算式： 四、请你来当小裁判。 1. 6 。 ( )2. 1 1。 ( )3. 2米的比1米的长一些。 ( ) 4. 1吨的和5吨的一样重。 ( )五、看谁算得又对又快。2 8 46 36 421 5 24六、走进生活，解决问题。 1. 一箱香蕉重吨，15箱这样的香蕉重多少吨？ 2. 小红每分钟走千米，她26分钟能走多少千米？ 3. 一根钢管锯成2段需要分钟，如果锯成9段需要多少分钟？ 4. 一台拖拉机每小时耕地公顷，3台拖拉机14小时耕地多少公顷？七、智力大比拼! 1. 计算。 ( )( )( )你一定是最快的！相信自己！ 2000个 2. 看谁算得快。 第二讲：分数乘法（二）一、知识讲解（一）分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。（二）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。ab=c,当b 1时，ca.一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。ab=c,当b 1时，ca (b0).一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。ab=c,当b =1时，c=a .注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。附：形如的分数可折成（）二、过关练习2、分数乘分数年班姓名一、想一想，填一填。1. 分数乘分数，用（）相乘的积作（），（）相乘的积作（）。2. 表示（ ），2表示（ ）。3. 的是（），7吨的是（）。4. 已知a，b，c都大于0，如果abc1，那么a，b，c按照从大到小的顺序排列应是（ ）。二、请你来当小裁判。1. 一堆煤的与一堆煤重吨的意义相同。 （）2. 3吨钢板的大于1吨棉花的。 （）3. 16和16的意义相同，计算结果也相同。 （）4. 一项工作，如果每天完成，5天就能完成一半。 （）5. 一个数乘真分数，积小于这个数。 （ ）三、画一画，算一算。（） （）四、看谁算得又对又快。 五、跷跷板。 3 25 25 六、列式计算。1. 的是多少？ 2. 吨的是多少吨？3. 小时的是多少小时？ 4. 米的是多少米？七、走进生活，解决问题。1. 李叔叔家上个月节约用水吨，每吨水按元计算，上个月节约水费多少元？2. 一个正方形的边长是m，它的周长和面积各是多少？3. 挖一条长千米的水渠，第一天挖了全长的，第一天挖了多少千米？还剩多少千米没挖？八、智力大比拼!一定要细心观察！把一根绳子剪成两段，第一段占全长的，第二段长m。这两段绳子相比，哪一段绳子长？第三讲：分数乘法（三）一、知识讲解分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：a(bc)=abac二、过关练习3、分数乘加、乘减混合运算及简算 年班姓名一、想一想，填一填。 1. 分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序( )。 2. 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法( )。 3. 计算53时，应先算( )法，再算( )法。 4. 17 ( )( )。 5. ()55 ( )( )( )( )。二、请你来当小裁判，并把不对的改过来。 1. 9631 ( ) 2. 1 ( ) 3. 10100 0 ( ) 4. 35(35)(35)1420280 ( )三、找朋友。 8 () 8 四、跷跷板。 0 20 19 () ()五、比一比，谁的方法最简便。16 48() 34 ()六、列式计算。 1. 加上的，和是多少？ 2. 与的差的是多少？七、走进生活，解决问题。 1. 一匹布长60米，做一件衣服用布米，现在已经做了这样的衣服40件，还剩布多少米？ 2. 幼儿园买来50箱酸奶，每箱8杯，每杯酸奶升。这些酸奶一共有多少升？八、智力大比拼! 第四讲：分数乘法（四）一、知识讲解倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。（必须说清谁是谁的倒数）2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。 例如：ab=1则a、b互为倒数。3、求倒数的方法：求分数的倒数：交换分子、分母的位置。求整数的倒数：整数分之1。求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。求小数的倒数：先化成分数再求倒数。4、1的倒数是它本身，因为11=10没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。5、任意数a(a0)，它的倒数为；非零整数a的倒数为；分数的倒数是。6、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。 假分数的倒数小于或等于1。 带分数的倒数小于1。二、过关练习4、倒数的认识年班姓名一、想一想，填一填。1. 乘积是（）的两个数叫做（）。2. 求一个数的倒数（0除外），只要把这个数的分子、分母（ ）。3.（）没有倒数，4的倒数是（），（）和0.75互为倒数。4. 最小的质数的倒数是（），最小的合数的倒数是（）。5. （）0.3（）（）121。二、请你来当小裁判。1. 1，所以的倒数是。（）2. 1的倒数是1,0的倒数是0。（）3. 是一个整数，它的倒数一定是。（）4. 真分数的倒数都大于1。（）5. 2的倒数是2。（）三、对号入座。1. 下面各组数中，互为倒数的是（）。A. 0.7和B. 0.25和C. 1和2. 假分数的倒数（）1。A. 大于B. 小于C. 小于或等于3. 甲数是乙数的倒数，乙数是丙数的倒数，丙数是，甲数是（）。A. B. C. 14. 和它倒数的和是（）。A. B. 1C. 四、找朋友（将下列各数与它们的倒数连起来）。1610.7 3.51五、写出下面各数的倒数。（）（）20（）2（）0.4（）0.875（）六、列式计算。1. 与的和的倒数是多少？2. 的倒数与的和，除以与的差，商是多少？七、走进生活，解决问题。有一块长方形的玻璃，长是米，宽是长的倒数的。这块玻璃的面积是多少平方米？八、智力大比拼！1. 一个自然数和它的倒数的和是5.2，这个自然数是（）。2. 三个质数的倒数和是，这三个质数分别是（）、（）和（）。第五讲：分数乘法（五）一、知识讲解分数乘法应用题 用分数乘法解决问题1、求一个数的几分之几是多少？（用乘法）“1” = ？ 例如：求25的是多少？ 列式：25=15 甲数的等于乙数，已知甲数是25，求乙数是多少？ 列式：25=15注：已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。2、（ 什么）是（什么 ）的。 （ ）= ( “1” ) 例: 已知甲数是乙数的，乙数是25，求甲数是多少？ 甲数= 乙数 即25=15注:（1）“是”“的”字中间的量“乙数”是的单位“1”的量，即是把乙数看作单位“1”，把乙数平均分成5份，甲数是其中的3份。 （2）“是”“占”“比”这三个字都相当于“=”号，“的”字相当于“”。 （3）单位“1”的量分率=分率对应的量3、什么是速度？速度是单位时间内行驶的路程。速度=路程时间 时间=路程速度 路程=速度时间单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位，每分钟、每小时、每秒钟等。二、过关练习5、“求一个数的几分之几是多少”的应用题 年班姓名一、想一想，填一填。 1. 六(5)班男生的人数占全班人数的。表示把( )看作单位“1”，平均分成( )份，男生占其中的（）份；女生占其中的（）份，女生占全班人数的（）。2. 一条路，修了，表示把（）看作单位“1”，平均分成（）份，修完的占这样的（）份，剩下的占（）份。二、找出看作单位“1”的量，看谁找得准。1. 甲是乙的。表示单位“1”的量是（）2. 爸爸年龄的是妈妈的年龄。表示单位“1”的量是（）3. 黑兔只数的相当于白兔的只数。表示单位“1”的量是（）4. 一桶油用去了。表示单位“1”的量是（）三、照样子，写一写。例：一本书看了。关系式：一本书的页数看了的页数1. 苹果的质量是梨的。关系式：2. 大象高度的相当于老虎的高度。关系式：3. 一根绳子，用去了。关系式：四、看图列式计算。1. 2.五、补充条件或问题，使之成为一步解答的分数乘法应用题并解答。1. 一袋大米100千克，吃了，？2. 水果店运进400千克香瓜，卖出了多少千克？3. 同学们要植120棵树，第一天植了总数的，第二天植了总数的，？或？六、走进生活，解决问题。1. 爸爸的身高是180厘米，小刚的身高是爸爸的，小刚的身高是多少厘米？2. 一辆汽车每小时行驶80千米，从甲地到乙地共行驶了小时。甲、乙两地相距多少千米？3. 妈妈买一件上衣花了320元钱，买裤子的钱是上衣的，买皮鞋的钱是裤子的。妈妈买皮鞋花了多少元钱？七、智力大比拼！有甲、乙两个书架，甲书架有书300本，若把甲书架书的放到乙书架，则甲、乙两个书架的书的本数相等。乙书架原来有书多少本？第六讲：分数乘法（六）一、知识讲解（一）例题讲解：（1）绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后，降低了，降低了多少分贝？画线段图分析：列式解答： （2）把问题改为“人现在听到的声音是多少分贝？”列式解答： （3）：甲数比乙数多（少），乙数是25，求甲数是多少？ 甲数=乙数乙数 即2525=25（1）40（或10）（二）巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。（三）求甲比乙多（少）几分之几，甲是多少？方法总结甲（大小数，非单位“1”）=乙数乙数几分之几=乙数（1几分之几）（四）求甲比乙多（少）几分之几？= 多：（甲-乙）乙 = 少：（乙-甲）乙 二、过关练习6、“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的实际问题年班姓名一、想一想，填一填。1. 一瓶墨水，已经用去，应该把（）看作单位“1”。2. 草莓酱的瓶数比沙拉酱的瓶数多，应该把（）看作单位“1”。3. 面粉的重量比大米多表示（）。4. 海尔冰箱原来每台售价2700元，现在每台售价比原来降低了。（1）应该把（）看作单位“1”；（2）2700表示（ ）；（3）1表示（）；（4）2700表示（ ）。二、请你来当小裁判。1. 一堆沙子，运走了，还剩下吨。（）2. 现在的体重比原来增加了，是把“原来的体重”看作单位“1”。（）3. 18米长的绳子增加它的后，再减少，这根绳子现在还是18米。（）三、对号入座。1. 一根木料长12m，用去了m，还剩（）m。A. 8B. 11 C. 42. 超市运进吨水果，已经卖了，还剩（）吨。A. B. C. 3. 养鸡场养公鸡400只，养的母鸡比公鸡的只数多。母鸡比公鸡多（）只。A. 400（1）B. 400C. 400（1）四、看图列式计算。1. 2.五、找朋友（问题、算式一线牵）。水果店有苹果200千克，梨比苹果少，香蕉比苹果多。200 梨有多少千克？200 香蕉有多少千克？200（1） 梨比苹果少多少千克？200（1） 香蕉比苹果多多少千克？六、走进生活，解决问题。1. 小红和小丽折。小红折了35只，小丽折的只数比小红少，小丽折了多少只？2. 同学们进行跳绳比赛。聪聪跳了150下，明明跳的比聪聪多，明明比聪聪多跳多少下？明明跳了多少下？七、智力大比拼！可不能把我们杀了再分呀！从前有一位财主，他有三个儿子。他晚年写好了遗嘱：“我死后，11匹千里马留给三个儿子：老大负担重，分得；老二家里穷，分得；老三还小，就分吧。”他死后，三个儿子为分马的事犯难了。你能帮他们分马吗？第一单元综合测试年班姓名同学们，第二单元我们已经学完了，下面让我们来检测一下自己的学习情况吧！相信你一定是最棒的！一、思前想后，填补空白。1. 36表示（），36表示（）。2. 的倒数是（），最小的质数的倒数是（），1的倒数是（）。3. 10的相当于20的，比15千克的多千克是（）。4. 比90的多2的数是（）。5. 男生人数的与女生人数同样多，是把（）看作单位“1”。6. 吨（）千克，时（）分。二、火眼金睛，明辨是非。1. 1米的和2米的同样长。（）2. 3和3的计算结果相同，所表示的意义也相同。 （）3. 真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。 （）4. 男生比女生多，那么女生就比男生少。 （）5. 甲数是乙数的，那么乙数是甲数的3倍。 （）三、反复比较，细心选择。1. 当a（）时，a。A. 小于1B. 等于1C. 大于12. 因为1，所以（）。A. 和都是倒数B. 是倒数C. 和互为倒数3. 两根都是10米长的电线，甲用去全长的，乙用去米，剩下的部分（）。 A. 甲长B. 乙长C. 同样长4. 一双鞋的价格是150元，先将它的价格涨价，然后又降低，现在的价格（）。A. 比原价高B. 与原价相等C. 比原价低四、跷跷板。12 12 五、认真计算，不出差错（能简算的要简算）。33237（）24六、走进生活，解决问题。1. 奶奶今年65岁，妈妈的年龄是奶奶的，小红的年龄是妈妈的。小红今年多少岁？2. 隆昌家园去年有96户家庭中拥有电脑，今年比去年增加了。今年有多少户家庭拥有电脑？3. 操场上有408名学生，老师的人数是学生人数的。操场上师生一共有多少人？七、开动脑筋，挑战自我！六年五班有男生35人，女生37人。已知六年五班人数的比六年一班的人数少9人。六年一班有多少人？第七讲：位置与方向一、知识讲解一、根据方向和距离确定物体位置的方法 1、确定好方向并用量角器测量出被测物体所在的方向（角度）； 2、用直尺测量出被测物体和观测点之间的图上距离，结合单位长度计算出实际距离； 3、根据方向（角度）和距离准确判断或描述被测物体的位置。注意：东偏北30也可说成北偏东60，但在生活中一般先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位。二、找准参照物 位置是相对的，要指出一个物体的位置，必须以另一个物体为参照物。以谁为参照物，就以谁为观测点。观测点不同，物体位置的描述就不同。三、绘制路线图的步骤 1、画出北，确定方向标和单位长度比例尺( ) 2、确定起点的位置。 3、根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。画每一段都要以每一段新的起点为观测点 4、以谁为观测点，就以谁为中心画出“十字”方向标，然后判断下一点的方向和距离。 5、标出数据、名称、角度。(绘制的路线图只有一条线，所作的线是首尾相连的) 二、过关练习 第二单元 位置与方向 年班姓名一、想一想，填一填。1.丽丽面向北站立，向右转40后所面对的方向是（ ）；丁丁面向西站立，向左转40后所面对的方向是（ ）；豆豆面向南站立，向左转40后所面对的方向是（ ）；齐齐面向东站立，向右转40后所面对的方向是（ ）。2.以学校为观测点。（1）邮局在学校（ ）方向，距离是（ ）米；（2）书店在学校（ ）偏（ ）（ ）的方向上，距离是（ ）米；（3）图书馆在学校（ ）偏（ ）（ ）的方向上，距离是（ ）米；（4）电影院在学校（ ）偏（ ）（ ）的方向上，距离是（ ）米。3.下面是雷达站和几个小岛的位置分布图，以雷达站为观测点。（1）A岛的位置在（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离雷达站（ ）km；（2）B岛的位置在（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离雷达站（ ）km；（3）C岛的位置在南偏西35方向上，距离雷达站60 km处。请在图中画出C岛的准确位置。4.看图回答问题。（1）（2）如果每小格的边长为400米，从商店到学校再到小青家共（ ）米；（3）如果每小格的边长为400米，小青每分钟走80米，她从家里出发到汽车站需要（ ）分钟。5.看图回答问题。（1）下图为某路公交车的行车路线。从广场出发向（ ）行驶（ ）站到电影院，再向（ ）行驶（ ）站到商场，再向（ ）偏（ ）的方向行驶（ ）站到少年宫，再向（ ）偏（ ）的方向行驶（ ）站到动物园。（2）贝贝从幸福路站出发坐了4站，他可能在（ ）站或（ ）站下车。（3）京京坐了3站在少年宫下车，她可能是从（ ）站或（ ）上车的。二、对号入座1.图书馆在剧院的东偏南30方向500米处，那么剧院在图书馆的（）。A.东偏南30方向500米处 B.南偏东60方向500米处C.北偏西30方向500米处 D.西偏北30方向500米处2.如图，山东省在北京市的（ ）。A.西偏南方向 B.东偏南方向 C.西偏北方向 D.北偏西方向3.以学校为观测点，广场在西偏北30的方向上，下图中正确的是（）。4.如图，下面说法正确的是（）。A.小红家在广场东偏北60方向上，距离300米处B.广场在学校南偏东35方向上，距离200米处C.广场在小红家东偏北30方向上，距离300米处D.学校在广场北偏西35方向上，距离200米处5.小林是北京人，学习了本单元的知识后，他在院子里立了一根竹竿，中午时影子与竹竿在一条直线上，下午某一时刻影子向右移动了30，这时的太阳在（）方向。A.南偏东30 B.南偏西30 C.北偏东30 D.北偏西30三、解答问题，实际操作。1.根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。（1）小彬家在广场西南方向1200米处；（2）小丽家在广场北偏西20方向600米处；（3）柳柳家在广场东偏北30方向900米处。2一艘军舰，从起点向东偏北60行驶72千米后向东行驶36千米，最后向北偏西30行驶24千米到达终点。（1）根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整；（2）根据路线图，说一说军舰按原路回程时所行驶的方向和路程；（3）如果从终点返回起点用了4小时，这艘军舰返回时的速度是多少？3豆豆上学：（1）看图描述豆豆从家到学校的路线；（2）如果豆豆每分钟走60米，豆豆从家到学校需要多少分钟？（3）学校8:00开始上课。一天早上，豆豆7:30从家出发走到商场时，发现没带数学课本。于是他赶回家取了课本后继续上学。如果豆豆每分钟走60米，他会迟到吗？4.张华从家往正东方向走600米到红绿灯处，再往西北方向走300米到书店，最后往东偏北30方向走450米到学校。（1）画出张华到学校的路线示意图；（2）已知张华从学校回家每分钟走100米，根据路线示意图，完成下表。5.小小设计师：（1）要求设计4个游玩项目，画出示意图，并描述各个馆的位置；（2）设计一条参观路线，说一说怎么走。第八讲：分数除法（一）一、知识讲解一、分数除法的意义和分数除以整数：1、分数除法的意义与整数除法的意义相同吗？是什么？ 分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。温馨提示：请同学们一定要积极参与讨论，并质疑，相信有你的努力，这些问题会迎刃而解的！2、567 表示（ ） 4表示（ ）3、（1）2 = ？ 讨论：你有几种方法？ 方法一：因为： 所以：方法二：因为： 所以：（2）小结：分数除以整数的计算法则是什么？二、分数除以分数：（一）例题详解：量杯里有升果汁，玻璃杯的容量是升。量杯里的果汁倒入玻璃杯，能倒满几杯？列式_可以用被除数乘除数的倒数来计算吗？先试算一下，再在图中分一分，看结果是否相同。_怎样计算分数除法?_。二、除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。1、被除数除数=被除数除数的倒数。例3= 3=3=52、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“”变成“”，除数变成它的倒数。3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。4、被除数与商的变化规律：除以大于1的数，商小于被除数：ab=c 当b1时，ca (a0)除以小于1的数，商大于被除数：ab=c 当b1时，ca (a0 b0)除以等于1的数，商等于被除数：ab=c 当b=1时，c=a二、过关练习1、分数除法的意义和法则年班姓名一、想一想，填一填。1. 分数除法的意义与整数除法的意义（），都是已知（）与（ ），求（ ）的运算。2. 分数除以整数（0除外），等于分数（）这个整数的（）。3. 10表示（）。4. 把米长的铁丝平均分成4段，每段是全长的，每段长米。5. 35分（）时 50公顷（）平方千米75 dm2( ) 400mL （）L二、根据乘法算式写出两道除法算式。4 三、用你发现的规律计算下面各题。6（ ）（）（）（）（）（）8（）（）（）（）（）（）四、用你喜欢的方法计算下面各题。14242635五、走进生活，解决问题。1. 一个正方形镜框的周长是米，它的边长是多少米？2. 把一段长米的钢管锯成若干相等的小段，一共锯了3次，平均每段钢管长多少米？3. 把42米长的铁丝截成相等的小段，每段长米，可以截成几段？4. 王老师每天骑车去上班，每分钟行千米，从家到学校共千米，需要用多少分钟才能到达？5. 用吨玉米可制成淀粉吨，照这样计算，1吨玉米可以制成淀粉多少吨？制1吨淀粉需要多少吨玉米？六、智力大比拼！ 1 .小马虎将一个数除以5看成是乘5，计算后的结果是，正确的答案应该是多少？2. 兄弟两人乘一辆出租车从A地到B地，行驶到两地中点时，遇到一位同学。为了省钱，三人合乘到B地，司机收费20元。如果按每人乘车的路程来付车费，后上车的这位同学应付多少元？第九讲：分数除法（二）一、知识讲解一、例题精讲1.说出下面各题的运算顺序。（1）936728214（先算除法和乘法，再算加法和减法）（2）813（1317）25（先算小括号里的加法，再算除法，最后算乘法）2. 小红用长8m的彩带做了一些花，每朵花用m的彩带。她把其中的4朵送给了同学，小红还剩几朵花？（1）读题，理解题意。（2）汇报解题思路及所列算式。（3）探究运算顺序并完成计算。二、分数除法混合运算1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。2、运算顺序：连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。注：（ab）c=acbc二、过关练习2、分数四则混合运算年班姓名一、想一想，填一填。1. 分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序（），都是先算（），后算（），有（）的先算（）里面的。2. 计算时，应该先算（）法，再算（）法。3. 计算（）时，应该先算（）法，再算（）法。4. （）吨的比9吨还多1吨。二、请你来当小裁判，并加以改正。 () （）三、对号入座。1. 下面的算式中，计算结果最大的是（）。 A. （）B. （）C. （）D. （）2. 一块布长3米，剪去它的，剩下多少米？列式是（）。A. 3B. 3C. 3D. 3（1）四、接力游戏。4528 五、看谁算得又对又快。2（）（）101.5六、请用简便方法计算。4（）七、走进生活，解决问题。1. 学校买来20豆油，已经用了5，剩下的每天用，还可以用多少天？2. 一幢7层的楼房共有楼梯132级，园园家住在4层，她从1层到4层共要走多少级楼梯？3. 工人叔叔给一条人行道铺砖，2天铺了这条路的，5天可以铺这条路的几分之几？八、智力大比拼！在下面各数中间，填上适当的运算符号和括号，使等式成立。01第十讲：分数除法（三）一、知识讲解一、例题精讲。1、下面每组中的两个量，应把谁看作单位“1”？两个量之间存在怎样的等量关系？生物组的人数是美术组的。（ ）航模组的人数是生物组的。（ ）汽车的辆数相当于自行车辆的。（ ）2、一个儿童重35千克，他体内所含的水分占体重的。他体内的水分是多少千克？（1）画出线段图。（2）这道题是把（ ）看作单位“1”，求他体内的水分是多少千克也就是求（ ）。（3）这道题的数量关系是：（ ）（4）列式计算并写出答语。二、“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的方法：除法多少几分之几=这个数二、过关练习3、“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题 年班姓名一、想一想，再用你喜欢的符号标出表示单位“1”的量。1. 生物组的人数是美术组的。2. 母鸡的是小鸡的只数。3. 汽车的辆数相当于自行车辆数的。4. 甲数的相当于乙数。二、照样子，写一写。例：苹果的个数是桃子个数的。数量关系式：桃子个数苹果的个数1. 妈妈的年龄是爸爸年龄的。数量关系式：2. 女生占全班人数的。数量关系式：3. 篮球个数的相当于足球的个数。数量关系式：4. 文艺书本数的和科技书同样多。数量关系式：三、看图列算式（或方程）并解答。列式：列式：四、列式计算。1. 一个数的是，这个数是多少？2. 一个数的是20，这个数的是多少？五、找朋友（问题、算式一线牵）。妈妈今年40岁，妈妈的年龄是爸爸年龄的，明明的年龄是妈妈年龄的。40爸爸今年多少岁？40妈妈和明明一共多少岁？4040妈妈和爸爸一共多少岁？4040明明今年多少岁？六、走进生活，解决问题。1. 小岩买了一瓶橙汁，喝了，正好是300毫升，这瓶橙汁总量是多少毫升？2. 实验小学参加艺术班的学生有1080人，占全校学生总数的，全校共有学生多少人？3. 同学们做了16朵红花，做的黄花的朵数是红花的，又是蓝花的。 做的蓝花有多少朵？你能行！七、智力大比拼！你能根据所给的算式编出数学应用题吗？赶快试一试吧！90120第十一讲：分数除法（四）一、知识讲解一、复习 1、找出谁是单位“1”。（1）一本书已经看了。（1）实际比计划节约投资。（3）今年产量比去年增加了。2、小红家买来一袋大米，重40千克。吃了。还剩多少千克？（1）先指定一名学生口述题目的条件和问题，教师画出线段图。（2）全体学生在练习本上解答。（3）集体订正。 教师小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。二、新授。1、小红家买来一袋大米，吃了，还剩15千克。买来大米多少千克？2、 分析解答。（1）读题，理解题意，找出已知条件和要求的问题。 条件：（一袋米）吃了；还剩15千克。 问题：买来大米多少千克？（2）比较：这道题和复习题有没有相同的条件？（有，都吃了这袋大米的。） 不同的地方是什么？（前者已知一袋大米的重量，求还剩