xx高二数学选修1-1第三章导数及其应用作业题11套（人教版有答案和解释）

1 / 7 XX 高二数学选修 1-1 第三章导数及其应用作业题 11 套（人教版有答案和解释） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第三章 导数及其应用 变化率与导数 变化率问题 导数的概念 课时目标 1.了解导数概念的实际背景 .2.会求函数在某一点附近的平均变化率 .3.会利用导数的定义求函数在某点处的导数 1函数的变化率 定义实例 平均 变化率函数 y f(x)从 x1 到 x2 的平均变化率为_，简记作： yx. 平均速度； 曲 线割线的斜率 . 瞬时 变化率函数 y f(x)在 x x0 处的瞬时变化率是函数 f(x)从 x0到 x0 x 的平均变化率在 x0 时的极限， 2 / 7 即 _ yx 瞬时速度：物体在某一时刻的速度； 切线斜率 . 2导数的概念：一般地，函数 y=f(x)在 x x0处的瞬时变化率是 yx _，我们称它为函数 y=f(x)在 x x0处的，记为或 即 f(x0) yx 一、选择题 1当自变量从 x0 变到 x1 时，函数值的增量与相应自变量的增量之比 是函数 ( ) A在 x0， x1上的平均变化率 B在 x0处的变化率 c在 x1处的变化率 D以上都不对 2已知函数 f(x) 2x2 1 的图象上一点 (1,1)及邻近一点(1 x ， f(1 x) ，则 yx 等于 ( ) A 4B 4 2x c 4 2(x)2D 4x 3如图，函数 y f(x)在 A， B 两点间的平均变化率是 ( ) A 1B 1c 2D 2 3 / 7 4设 f(x)在 x x0 处可导，则 f(x0 x) f(x0)x 等于 ( ) A f(x0)B f( x0) c f(x0)D 2f(x0) 5已知 f(x) x2 10，则 f(x)在 x 32处的瞬时变化率是 ( ) A 3B 3c 2D 2 6一物体的运动方程是 s 12at2(a 为常数 )，则该物体在t t0时的瞬时速度是 ( ) A at0B 2at0 题 号 123456 答 案 二、填空题 7已知函数 y f(x) x2 1，在 x 2， x 时， y 的值为 _ 8过曲线 y 2x 上两点 (0,1)， (1,2)的割线的斜率为_ 9已知物体 运动的速度与时间之间的关系是： v(t) t22t 2，则在时间间隔 1,1 t 内的平均加速度是_，在 t 1 时的瞬时加速度是 _ 三、解答题 10已知函数 f(x) x2 2x，分别计算函数在区间 3，4 / 7 1， 2,4上的平均变化率 11用导数的定义，求函数 y f(x) 1x 在 x 1 处的导数 能力提升 12已知二次函数 f(x) ax2 bx c 的导数为 f(x) ，f(0)0 ，对于任意实数 x，有 f(x)0 ，则 f(1)f(0)的最小 值为 _ 13枪弹在枪筒中可以看作匀加速直线运动，如果它的加速度是 a 5105m/s2 ，枪弹从枪口射出时所用的时间为 10 3s求枪弹射出枪口时的瞬时速度 1做直线运动的物体，它的运动规律可以用函数 s s(t)描述，设 t 为时间改变量，在 t0 t 这段时间内，物体的位移 (即位置 )改变量是 s s(t0 t) s(t0)，那么位移改变量 s 与时间改变量 t 的比就是这段时间内物体的平均速度 v，即 v st s(t0 t) s(t0)t. 2由导数的定义可得求导数的一般步骤 (三步法 )： (1)求函数的增量 y f(x0 x) f(x0)； (2)求平均变化率 yx ； 0yx.0yx. 第三章 导数及其应用 变化率与导数 5 / 7 3 变化率问题 3 导数的概念 答案 知识梳理 1 f(x2) f(x1)x2 x1limx0f(x0 x) f(x0)x 2 limx0f(x0 x) f(x0)x 导数 f(x0) y|x x0 limx0f(x0 x) f(x0)x 作业设计 1 A 2 B y f(1 x) f(1) 2(1 x)2 1 212 1 4x 2(x)2 ， yx 4x 2(x)2x 4 2x. 3 B yx f(3) f(1)3 1 1 32 1. 4 A limx0f(x0 x) f(x0)x limx0 f(x0) f(x0 x)x limx0f(x0) f(x0 x)x f(x0) 5 B yx f32 x f32x x 3， limx0yx 3. 6 A st s(t0 t) s(t0)t 12at at0， limt0st at0. 7 8 1 6 / 7 解析 由平均变化率的几何意义知 k 2 11 0 1. 9 4 t 4 解析 在 1,1 t 内的平均加速度为 vt v(1 t) v(1)t t 4 ， t 1 时的瞬时加速度是limt0vt limt0(t 4) 4. 10解 函数 f(x)在 3， 1上的平均变化率为： f( 1) f( 3)( 1) ( 3) ( 1)2 2( 1) ( 3)2 2( 3)2 6. 函数 f(x)在 2,4上的平均变化率为： f(4) f(2)4 2 (42 24) (22 22)2 4. 11解 y f(1 x) f(1) 11 x 11 1 1 x1 x x1 x(1 1 x) ， yx 11 x(1 1 x) ， limx0yx limx0 11 x(1 1x) 11 0(1 1 0) 12， y|x 1 f(1) 12. 12 2 解析 由导数的定义， 得 f(0) limx0f(x) f(0)x limx0a(x)2 b(x) c cx limx0a(x) b b. 7 / 7 又 b2 4ac0a0 ， acb24 ， c0. f(1)f(0) a b cbb 2acb2bb 2. 13解 运动方程为 s 12at2. 因为 s 12a(t0 t)2 12a