xx春江苏南通高二数学期末复习三（带答案苏教版）

1 / 9 XX 春江苏南通高二数学期末复习三（带答案苏教版） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 XX春江苏南通高二数学期末复习三（带答案苏教版） 一、填空题：本大题共 14小题，每小题 5 分，共 70分 1. 命题 “ 存 在 一 个 偶 数 是 素 数 ” 的 否 定 为 2.函数的定义域为 3.设 z (3 i)2(i 为虚数单位 )，则复数 z 的模为 4.设全集 U=R， A= ， B= ，则下图中阴影表示的集合为 5.已知复数 z 满足，则的最小值为 6.函数的值域为 7.已知，则的值为 8.函数的单调递减区间为 9.观察下列等式： 31212 1 122， 31212 423122 1 1322 ， 31212 423122 534123 1 1423 ， ，由以上等式推测到一个一般的结论：对于 nN* ， 31212 423122 n 2n2 / 9 （ n 1） 12n 10.已知，则 11.已知的周长为，面积为， 则的内切圆半径为将此结论类比到空间，已知四面体的表面积为，体积为，则四面体的内切球的半径 成立 . 12.已知是定义在 R 上的奇函数，当，则实数的取值范围是 13.已知点 A(0， 1)和点 B( 1， 5)在曲线 c：为常数 )上，若曲线 c 在点 A、 B 处的切线互相平行，则 14.已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数，当 ，若直线与函数的图象恰有 3 个不同的公共点，则实数的取值范围为 二、解答题：本大题共 6 小题，共 90 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(本小题满分 14分 ) （ 1）计算； （ 2）已知是虚数单位，实数； （ 3）若复数为纯虚数，求实数的值。 3 / 9 16.(本小题满分 14分 ) 已知命题： “ ，使等式成立 ” 是真命题 （ 1）求实数的取值集合； （ 2）设不等式的解集为，若是的 必要条件，求的取值范围 17.(本小题满分 14分 ) 已知数列满足， （ 1）写出；（ 2）由前 5 项猜想数列通项公式并证明 18.(本小题满分 16分 ) 某连锁分店销售某种商品 ,每件商品的成本为 3 元 ,并且每件商品需向总店交元的管理费 ,预计当每件商品的售价为元时 ,一年的销售量为万件 4 / 9 （ 1）求该连锁分店一年的利润（万元）与每件商品的售价的函数关系式； （ 2）当每件商品的售价为多少元时 ,该连锁分店一年的利润最大 ,并求出的最大值 19.(本小题满分 16分 ) 已知函数（） . (1)若的定义域和值域均是，求实数的值； (2)若在区间上是减函数，且对任意的，总有，求实数的取值范 围 . 20.(本小题满分 16分 ) 已知， （ 1）对一切恒成立，求实数的取值范围； （ 2）当 1 时，求函数上的最小值和最大值； （ 3）证明：对一切成立。 5 / 9 参考答案 1、所有偶数都不是素数 2、 3、 104、（ 3,10 5、 26、 7、 8、 9、 10、 4 11、 12、 13、 714、 15. 解 ： （ 1 ） 原 式 2 分 1 4分 （ 2）由 6 分 则 8 分 (3)由 10 分 12 分 14 分 6 / 9 （既不写出 “” 也不检验的扣 2 分） 16解： (1)由题意知，方程在上有解， 即的取值范围就为函数在上的值域， 2 分 易得 5 分 (2)因为 x 是 x 的必要条件，所以 7 分 当时，解集为空集，不满足题意 9 分 当时，此时集合 则，解得 11 分 当时，此时集合 则，解得 13 分 综上，或 14 分 17解：（ 1） 4 分 （ 2）猜想 7 分 10 分 首项，公差 11 分 14 分 18解：（ 1）由题得该连锁分店一年的利润（万元）与售价的解： 函数关系式为 3 分 （ 2） 6 分 令，得或 8 分 7 / 9 . 当，即时， 时，在上单调递减， 故 10 分 当，即时， 时，；时， 在上单调递增；在上单调递减， 故 14 分 答 :当，每件商品的售价为 7 元时 ,该连锁分店一年的利润最大 ,最大值为万元； 当每件商品的售价为元时 ,该连锁分店一年的利润最大 ,最大值为万元 . 16 分 19解： (1) （） , 在上是减函数， 2 分 又定义域和值域均为， ， 5 分 即，解得 .7 分 (2) 在区间上是减函数， ， 9 分 又，且， ， .12 分 对任意的，总有， ， 14 分 8 / 9 即，解得， 又， .16 分 20解：（ 1）对一切恒成立，即恒成立 .也就是在恒成立 .2 分 令， 则， 3 分 在上，在上， 因此，在处取极小值，也是最小值，即，所以 . 5 分 （ 2）当时， ，由得 .6 分 当时，在上，在上 因此，在处取得极小值，也是最小值 . 由于 因此， 8 分 当，因此上