xx高二数学选修2-1第2章圆锥曲线与方程作业题14套（苏教版附答案和解释）

1 / 7 XX 高二数学选修 2-1 第 2 章圆锥曲线与方程作业题 14 套（苏教版附答案和解释） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第 2 章 圆锥曲线与方程 圆锥曲线 课时目标 1.理解三种圆锥曲线的定义 .2.能根据圆锥曲线的定义判断轨迹的形状 1圆锥面可看成一条直线绕着与它相交的另一条直线 l(两条直线不互相垂直 )旋转一周所形成的曲面其中直线 l 叫做圆锥面的轴 2圆锥面的截线的形状 在两个对顶的圆锥面中，若圆锥面的母线与轴所成的角为 ，不过圆锥顶点的 截面与轴所成的角为 ，则 2 时，截线的形状是圆；当 a0，为常数 )， o 为坐标原点，求线段 PQ 的垂直平分线与直线 RP 的交点 m 的轨迹 1椭圆定义中，常数 F1F2 不可忽视，若常数 F1F2，则这样的点不存在；若常数 F1F2，则动点的轨迹是以 F1、 F2 为 端点的两条射线 3抛物线定义中 Fl，若 Fl ，则点的轨迹是经过点 F，且垂直于 l 的直线 第 2 章 圆锥曲线与方程 圆锥曲线 知识梳理 5 / 7 3两个定点 F1， F2 的距离的和 焦点 焦距 4两个定点 F1， F2 距离的差的绝对值 焦点 焦距 5到一个定点 F 和一条定直线 l(F 不在 l 上 )的距离相等的点 定点 F 定直线 l 6圆锥曲线 作业设计 1椭圆 解析 由已知，得 PA PB， PF BP 2， PA PF 2，且 PA PFAF， 即动点 P 的轨迹是以 A、 F 为焦点 的椭圆 2抛物线 解析 由题意知 (x 2)2 (y 1)2 |3x 4y 12|5. 左侧表示 (x， y)到定点 ( 2,1)的距离，右侧表示 (x， y)到定直线 3x 4y 12 0 的距离，故动点轨迹为抛物线 3 解析 F2mP GmP ， 且 F2PmP ， F2P GP， mG mF2. 取 F1F2 中点 o，连结 oP， 6 / 7 则 oP 为 GF1F2 的中位线 oP 12F1G 12(F1m mG) 12(F1m mF2) 又 m 在椭圆上， mF1 mF2常数， 设常数为 2a，则 oP a， 即 P 在以 F1F2 的中点为圆心， a 为半径的圆上 4椭圆 5椭圆 6抛物线 解析 由题意知 P到 F的距离与到直线 x 4的距离相等，所以点 P 的轨迹是抛物线 7双曲线 8双曲线的一支 9证明 设 PB r. 圆 P 与圆 A 内切，圆 A 的半径为 10， 两圆的圆心距 PA 10 r， 即 PA PB 10(大于 AB) 点 P 的轨迹是以 A、 B 两点为焦点的椭圆 10解 由正弦定理得： sinA a2R， sinB b2R， sinc c2R. 代入 sinB sinc 12sinA 7 / 7 得： b c 12a，即 b c 1， 即 Ac AB 1(Bc) A 的轨迹是以 B、 c 为焦点且靠近 B 的双曲线的一支，并去掉与 Bc 的交点 11 解析 D1c1 面 Bcc1B1， c1P平面 Bcc1B1， D1c1c1P ， 点 P 到直线 c1D1 的距离即为 c1P 的长度，由题意知，点 P 到点 c1 的距离与点 P 到直线 Bc 的距离相等，这恰符合抛物线的定义 12解 由题意，得