八年级下册数学期中考试试卷.doc

密 封 线 内 不 要 答 题姓名：_ 班级：_ 学校：_ 学号：_ 考场座位号：_庐阳区 2010/2011学年度第二学期八年级期中考试 数学试题题号一二三四五六七总分得分注意事项：本卷满分150分，计23小题，考试时间120分钟，不能使用计算器，闭卷考试.得分评卷人1、 选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号、的四个选项，恰有一项是符合题意的，请把正确答案的代号填入题后的括号中. 每一小题：选对一题得4分，错选、多选、不选一律得0分.1.已知点P（,）在函数的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中的 【 】.第一象限 .第二象限 .第三象限.第四象限2.下列计算中，正确的是【 】. . .3.一元二次方程的解是 【 】.， .， .，.，4. 上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价%后售价为128元. 下列所列方程中 正确的是 【 】. . .5.已知方程的两个解分别为1、2，则1+2-12的值为 【 】. . .7.36. 已知一元二次方程2 + 1 = 0，下列判断正确的是【 】.该方程有两个不相等的实数根 .该方程无实数根 .该方程根的情况不确定 .该方程有两个相等的实数根7.如图，在ABC中，ABAC13，BC10，D是AB的中点，过点D作DEAC于点E，则DE的长是【 】. . 庐阳区八年级第二学期期中考试数学试题 第1页，共6页.ADBEC 第8题图 第9题图 第13题图ABCDE 第7题图 8.如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，MNAC于点N，则MN等于【 】. . .9.如图，在中，的垂直平分线交的延长线于点，则的长为【 】. . .210.关于的方程（-5）2-4-1=0有实数根，则满足 【 】.1且 5 . 1 .1且5.5得分评卷人二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）请将正确的答案直接填在题后的横线上，每一小题：填对一题得5分，填错、不填的一律得0分.11.使有意义的的取值范围是_. 第14题图12.解方程的结果是 .13.长为m的梯子搭在墙上与地面成角，作业时调整成角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了 _m14.如图，在正方形ABCD的边AB上连接等腰直角三角形，然后在等腰直角三角形的直角边上连接正方形，无限重复上述过程，如果第一个正方形ABCD的边长为1，那么第个正方形的面积为 .得分评卷人三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：【解】 庐阳区八年级第二学期期中考试数学试题 第2页，共6页16.解方程组：【解】得分评卷人四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17.若关于的方程有两个实数根、，且，求实数的值.【解】18.如图所示，已知直线=2+2分别与轴、轴交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角ABC，BAC=90。过C作CD轴，D为垂足 （1）求点 A、B的坐标和AD的长； （2）求A、B两点的距离及BC的长.【解】 第18题图得分评卷人五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19.某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价1元出售，其销售量就减少20件现在要获利12000元，且销售成本不超过24000元，问这种服装销售单价确定多少为宜？这时应进多少服装？【解】 庐阳区八年级第二学期期中考试数学试题 第3页，共6页20.已知关于的一元二次方程有两个实数根和（1）求实数的取值范围；（2）当时，求的值.【解】得分评卷人六、（本题共2小题，每小题12分，满分24分）21. 某数学兴趣小组对“勾股定理”进行了一次探究性学习活动，请你参与：acb问题情境勾股定理是一条古老的数学定理，它有多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积法进行了证明著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系”(勾股定理)带到其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言定理表述请你根据图1中的直角三角形叙述勾股定理(用文字及符号语言叙述)【解】第21题图1accbabABCD尝试证明以图1中的直角三角形为基础，可以构造出以a、b为底，以ab为高的直角梯形(如图2)，请你利用图2，验证勾股定理【解】第21题图2知识拓展利用图2中的直角梯形，我们可以证明其证明步骤如下：BCab，AD ，又在直角梯形ABCD中，BC 庐阳区八年级第二学期期中考试数学试题 第4页，共6页 AD(填大小关系)，即 22. 随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为150万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达216万辆（1）求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2010年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆【解】 庐阳区八年级第二学期期中考试数学试题 第5页，共6页得分评卷人答 案 不 得 超 过 此 线 七、（本题满分14分）23. 刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令：一分队立即出发往30千米的A镇；二分队因疲劳可在营地休息a（0a3）小时再往A镇参加救灾.一分队了发后得知，唯一通往A镇的道路在离营地10千米处发生塌方，塌方地形复杂，必须由一分队用1小时打通道路，已知一分队的行进速度为5千米/时，二分队的行进速度为（4a）千米/时.（1）若二分队在营地不休息，问二分队几小时能赶到A镇？（2）若二分队和一分队同时赶到A镇，二分队应在营地休息几小时？（3）下列图象中，分别描述一分队和二分队离A镇的距离（千米）和时间（小时）的函数关系，请写出你认为所有可能合理的代号，并说明它们的实际意义.【解】第23题图 庐阳区八年级第二学期期中考试数学试题 第6页，共6页庐阳区 2010/2011学年度第二学期八年级期中考试 数学试题参考答案及评分意见一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11.2 12.= 13. 14.三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解： =4分 =6分 =8分16.解：由得： 2分将代入，化简整理，得： 解得： 6分将代入，得： 或 8分四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17.解：、为方程的两个根 4分由 解得6分5.8分18.解：（1）在=2+2中分别令=0，=0得 A（l，0），B（0，2） 2分 易得ACDBAO，所以 AD=OB=24分（2），所以AB=AC=,6分所以8分五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19.解：设这种服装销售单价为x元为宜，根据题意，得，5分整理得， 解得，.7分当时，销售量为8002010600(件)，成本为5060030000（元）24000（元），不合题意,舍去；8分当时，销售量为8002020400(件)，成本为5040020000（元）24000（元），符号题意 答：这种服装销售单价应定为80元为宜，这时应进服装400件10分20.解：由题意有，2分解得即实数的取值范围是4分（2）由得5分若，即，解得，不合题意，舍去.8分若，即 ，由（1）知故当时，.10分六、（本题共2小题，每小题12分，满分24分）21.解：9分7分知识拓展 ;12分22.解：（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为。根据题意，得 3分解得，（不合题意，舍去）.答：该市汽车拥有量的年平均增长率为20%.5分（2） 设全市每年新增汽车数量为万辆，则2010年底全市的汽车拥有量为万辆，2011年底全市的汽车拥有量为万辆.7分根据题意得11分解得答：该市每年新增汽车数量最多不能超过30万辆。12分七、（本题满分14分）23.（1）若二分队在营地不休息，则a0，速度为4千米/时，行至塌方处需（小时）因为一分队到塌方处并打通道路需要（小时），故二分队在塌方处需停留0.5小时，所以二分队在营地不休息赶到A镇需2.5+0.5+8（小时）3分（2）一分队赶到A镇共需+17（小时）（）若二分队在塌方处需停留，则后20千米需与一分队同行，故4+a5，即a=1，这与二分队在塌方处停留矛盾，舍去