2018年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1.1椭圆及其标准方程课件9新人教B版选修1-1.ppt_第1页
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文档简介

生活中的椭圆,1.椭圆的轨迹是如何形成的？,2.椭圆的定义是什么？,3.椭圆的标准方程是如何建立的？,一、新知学习,1.椭圆的定义,我们把平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆(ellipse).这两个定点叫做椭圆的焦点两焦点间的距离叫做椭圆的焦距,说明：焦距常记作2c(c0)绳长-轨迹上任意点到两焦点距离之和常记作2a(2a2c0),2c,2a,2.椭圆的方程,O,x,y,建立直角坐标系,设点,列式,化简,检验,椭圆就是集合P=,建立直角坐标系,设点,（x,y）(-c,0)(c,0),椭圆就是集合P=,得到方程,将这个方程移项，两边平方得,整理得,两边再平方得,整理得,由椭圆的定义可知,建立直角坐标系,设点,列式,化简,检验,两边同时除以，得,（x,y）(-c,0)(c,0),F1,F2,M,x,y,O,c,|F1F2|=2c,|BF1|+|BF2|=2a,B,椭圆就是集合P=,得到方程,将这个方程移项，两边平方得,整理得,两边再平方得,整理得,这就是椭圆的标准方程（焦点在x轴上）,由椭圆的定义可知,建立直角坐标系,设点,列式,化简,检验,两边同时除以，得,（x,y）(-c,0)(c,0),F1(-c，0),F2(c，0),y,y,x,x,y,x,思考：焦点在y轴上的椭圆的标准方程,图形,焦点,列式,标准方程,定义：|MF1|+|MF2|=2a,0,0,-c,c,图形,标准方程,定义,焦距,焦点坐标,a，b，c之间的关系,图形,标准方程,|MF1|+|MF2|=2a(2a2c0),定义,焦距,|F1F2|=2c,焦点坐标,F1(-c，0),F2(c，0),F1(0，-c),F2(0，c),a，b，c之间的关系,c2=a2-b2,ac0,ab0,二、知识应用,练习1,14,例1,求两个焦点坐标分别为(-2,0),(2,0),并经过点的椭圆标准方程.,解：因为椭圆的焦点在x轴上，所以设它的标准方程为,由椭圆的定义知,因此所求椭圆的标准方程为,法1：定义法,解:因为椭圆的焦点在x轴上,所以设它的标准方程为,联立,因此,所求椭圆的标准方程为,又焦点的坐标为,法2：待定系数法,练习2,（1）a=4，b=1，焦点在x轴上_,写出适合下列条件的椭圆的标准方程：,1.用定义判断下列动点的轨迹是否为椭圆：(1)平面内,到的距离之和为6的点的轨迹.(2)平面内,到的距离之和为4的点的轨迹.2.已知椭圆方程为,则两焦点坐标为_.3.已知是椭圆的两个焦点，过的直线与椭圆交于A、B两点，则的周长为_.,1.用定义判断下列动点的轨迹是否为椭圆：(1)平面内,到的距离之和为6的点的轨迹.(2)平面内,到的距离之和为4的点的轨迹.2.已知椭圆方程为,则两焦点坐标为_.3.已知是椭圆的两个焦点，过的直线与椭圆交于A、B两点，则的周长为_.,三、自我测评,已知椭圆经过点A（5,0）,点B（3,
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