高一上学期期中考试数学试卷（第一卷）.doc

高一上学期期中考试数学试卷（第一卷）注：本试卷共10道选择题、3道填空题和6道解答题，共100分、时间100分钟。一、选择题（310=30分）1、集合A=x|x-5|5且xZ则集合中的元素个数为（ ）（A）8 （B）9 （C）10 （D）112、函数f（x）=的定义域是（ ）（A）1，+） （B）1，3）（3，+） （C）3，+） （D）（1，+）3、不等式（x-3）（x-4）0的解集是（ ）（A）x|3x4 （B）x|x4或x3 （C）x|x4或x3 （D）x|3x44、已知：命题甲：X2Y2命题乙：XY或X-Y，则命题甲是命题乙的（ ）（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充要条件 （D）既充分又不必要条件5、若f（x）=x2（x0），则f（x）反函数为（ ）（A）f（x）=1+x（x0） （B）f（x）=1+（x0）（C）f（x）=1+（x1） （D）f（x）=（x0）6、若f（x）=x2+，则方程f（x）=x的根为（ ）（A） （B）- （C）2 （D）-27、已知f（x）=ax+b（a0）和g（x）=ax2+b（a0）则它们的函数图象大致可能为（ ）8、函数f（x）=ax2+bx+c（a0）的图像开口向上与x轴的交点坐标为（-4，0）和（1，0），则求f（x）0的解集为（ ）（A）（-4，0） （B）（-4，0）（1，+）（C）（-，-4）（0，1） （D）（-，-4）（1，+）9、集合A=x|（x-1）（x-2）0B=x|x-a2+a0（a为实常数）若，则a的取值范围为（ ）（A）a2或a-1 （B）-1a2 （C）a2 （D）-1a210、函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-，4）上是减函数，那么实数a的取值范围为（ ）（A）a-3 （B）a-3 （C）a5 （D）a3第二卷二、填空题（43=12分）11、函数f（x）=x2-1的值域为 。12、若的f（x）=x3+b反函数为f-1（x）。图像经过点（9，2）则b的值为 。13、下列命题中是真命题的序号是 。（1）函数f（x）=与f（x）=是同一函数（2）若ab，则ac2bc2（3）若f（x）=x2+bx+c的图象经过坐标原点，则c=0三、解答题14、求函数f（x）=+的定义域。（6分）15、已知A=x|x-a|4B=x|x2-x-60且AB=R，求a的取值范围。（10分）16、若f（x）是二次函数，f（0）=7且f（1）=12，f（-1）=4（1）求f（x）（2）求f（x）在-4，1的最大值和最小值（10分）17、函数f（x）对任意的R都有f（m+2）=f（m）+2且f（x）为增函数，若f（3）=4（1）求f（1）。（2）若f（a2+a-5）2，求a的取值范围。（10分）18、已知f（x）=ax2+bx+1，若f（x）0的解集是x|x2或x-1，求f（x）1的解集。（10分）19、若函数f（x）=，判断f（x）在（-1，+）上的单调性，并证明它。（12分）20032004高一上学期期中考试数学试卷参考答案一、选择题：1、B 2、B 3、A 4、A 5、D 6、A 7、A 8、D 9、A 10、B二、填空题：11、-1，+） 12、删去“的” “f-1（x）的图象” 113、（1）（4） （只答案对一个给2分，错答、多答均无分）三、解答题：14、解：由题意知 x-20x04-x0 （4分）则函数f（x）的定义域为x|0x4且x2（6分）15、解：A=x| |x-a|4 =x|a-4xa+4（2分）B=x|x2-x-60 =x|x3或x-2（4分）借助数助AB=R 则 a-4-2a+43（8分）-1a2则a的取值范围是-1a2（10分）16、解：（1）设f（x）=ax2+bx+c（a0）则f（0）=c=7 （1） f（1）=a+b+c=12 （2） （2分） f（-1）=a-b+c=4 （3）由（1）（2）（3）得 a=1b=4c=7则f（x）=x2+4x+7（5分）（2）由f（x）=x2+4x+7得f（x）=（x+2）2+3当x-4,1时f（x）最小值为f（-2）=3最大值为f（1）=12（10分）17、解：（1）令m=1 则f（3）=f（1）+2又f（3）=4 则f（1）+2=4f（1）=2（4分）（2）f（a2+a-5）2 f（a2+a-5）f（1）又f（x）是增函数，则a2+a-51a2+a-60即-3a-2则a的取值范围是-3a2（10分）18、解：由f（x）1的解集为x|x2或x-1知ax2+bx+1=0两根为2和-1则2+（-1）=- a=-2（-1）= b=则f（x）=-x2+x+1（4分）f（x）1即-x2+x+11x2-x0即x1或x0则f（x）1的解集为x|x1或x0（10分）19、解：f（x）在（-1，+）上是增函数（2分）设x1、x2（-1，+）且x