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文档简介
1.全等三角形的判定方法1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS)。2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)。 3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA) 4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS) 5、直角三角形全等条件有:斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)1 边边边:三边对应相等的两个三角形全等 ( SSS )2证题的思路:基础:题一:如图所示中,F、C在线段BE上,若BC=FE,AB=DE,要利用SSS证明ABCDEF,补充一条边相等的条件是_例1:如图,在中,M在BC上,D在AM上,AB=AC , DB=DC 。求证:MB=MC变式:如图10所示,P是正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10,若将PAC绕点A逆时针旋转后得到PAB,则点P与点P之间的距离为_,APB=_ 2:边角边两边和夹角对应相等的两个三角形全等( SAS )基础:如图所示,已知1=2,AB=AC,求证:BD=CD(要求:写出证明过程中的重要依据) .例题:AD与BC相交于O,OC=OD,OA=OB,求证:变式:已知,ABC和ECD都是等边三角形,且点B,C,D在一条直线上求证:BE=ADEDCAB3角角边两角和夹边对应相等的两个三角形全等 ( AAS )基础:如图所示,AC和BD相交于点E,ABCD,BE=DE,求证:AB=CD 例题:所示,直线L过正方形ABCD的顶点B,点A、C到直线L 的距离分别是1和2,则正方形的边长是_变式:如图,在中,AB=AC,D、E分别在BC、AC边上。且,AD=DE 基础:求证:.4角边角两角和夹边对应相等的两个三角形全等 ( ASA )基础:如图,梯形ABCD中,AB/CD,E是BC的中点,直线AE交DC的延长线于F求证:变式:如图所示,已知1=2, 3=4求证:AB=AC 5一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等 ( H L )基础:如图5所示,我们可以用三角板来平分一个任意的锐角,在已知AOB的两边上分别取OM=ON,再分别过点M、N作OA、OB的垂线,交点为P,画射线OP,OP就是AOB的平分线,说明其中的道理 例题:如图,在中,,沿过点B的一条直线BE折叠,使点C恰好落在AB变的中点D处,则A的度数= 。 角平分线1)。角平分线性质定理:角平分线上的点到这个角两边的距离相等。逆定理: 到一个叫两边的距离相等的点在这个角的平分线上基础:如图,在中,平分,那么点到直线的距离是cm线段垂直平分线的性质基础:如图4所示,ABC中,AB=8,DE垂直平分BC,若AEC周长为13,则AC=_尺规作图例题: 如图,RtABC中,C=90, CAB=30, 用圆规和直尺作图,用两种方法把它分成两个三角形,且其中一个是等腰三角形.(保留作图痕迹,不要求写作法和证明). 思考如
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