八年级上册第三章第二节简单的平移作图(1)----枣庄实验学校-张彬.doc

第三章图形的平移与旋转第二节简单的平移作图（1）课 型：新授课授课时间：2012年10月10日，星期三，第五节课教学目标：1. 对具有平移特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，掌握画简单平面图形平移的作法.2.能明确对一个图形进行平移的条件是：平移的方向和距离.3. 对具有平移特征的图形进行观察、分析、画图过程中，进一步发展学生的审美观念.教学重难点：重点：简单平面图形平移后的图形的作法.难点：简单平面图形平移后的图形的作法.教法与学法指导：自主探究式的教学方法：观察分析探索概括.课前准备：教师：多媒体课件，三角板.学生：方格纸，三角板，直尺，圆规，练习本.教学过程：一.巧设情景，引入新课教师：我们上节课学习了生活中的平移大家对平移的知识掌握的如何呢？下面来看一看.1.下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是( )学生：A教师：你判断的依据是什么？学生：平移的定义：在平面内，将一个图形沿着某个 方向 移动一定的 距离 ，这样的图形运动称为平移.设计意图：通过对定义的复习明确平移的两个要素：平移的方向和距离.教师：学生回答的同时课件展示平移的定义，并强调平移的关键的两要素就是：移动的方向和移动的距离.2.如图，ABC沿射线xy的方向平移一定的距离后成为DEF，连接CF，找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形.学生：回答问题.教师：强调并展示平移的性质经过平移：（1）图形的形状和大小不变；（2）对应点所连的线段平行且相等；（3）对应线段平行且相等，对应角相等.学生：有的对应线段不平行，比如：AB和DE；也有对应点的连线不平行，比如：AD和BE.教师：很好！在一些特殊的情况下（图形的某一条边就在移动的方向上）对应线段或对应点的连线共线.教师：我们同学对平移有了较为深刻的理解，那么你能让一个物体做一次平移运动吗？ 将你的数学课本放在桌子上，做一次平移运动.学生：动手操作.教师：请同学们观察一下，你让课本做完平移运动后，课本在桌子上的位置相同吗？你能说一下原因吗？学生：不相同，因为移动的方向不同，移动的距离也不相同.教师：将粉笔盒放在讲桌上，将其向北平移20cm，在将粉笔盒放在学生的课桌上，向北平移20cm.请同学们想一下，平移的方向和距离都一样了，为什么平移后的位置还不一样呢？设计意图：让学生感受不同因素对平移后图形位置的影响，从而形象的感受学生：因为初始位置不一样.教师：因此可以看出，影响平移后物体的位置的因素有 .学生：物体的初始位置；移动的方向；移动的距离教师：比如一直线段AB,将其已知线段AB,将其延如图所示的方向平移5厘米，你能把其平移后的结果画出来吗？（课件展示）教师：平移后的位置固定吗？学生：唯一确定.教师：那么我们怎样将平移后的图形画出来呢？我们今天这节课就来研究一下简单的平移作图（引入新课）二.合作探究、交流互动教师：为了能准确的进行平移的作图，我们先从最简单的图形的平移入手,先来看一下点的平移.（在学生思考分析后课件展示作图过程）点的平移：将A点沿着射线XY方向平移5cm.作法：1. 过点A作射线AZ/XY;2. 在射线AZ上截取线段AB，使AB=5cm；3. B点即为所求作.学生：分析怎样体现点A的移动方向和确定距离，并讨论作图的步骤和方法.同时在练习本上按照步骤画出点的平移图形.教师：观察学生的画图情况并点评，同时提出问题：怎样将线段平移呢？（学生思考后课件展示）线段的平移：将线段AB沿着射线XY方向平移5cm.作法一：1. 将线段的端点A平移，得点C;2. 将线段的端点B平移，得点D；3. 连接CD, 线段CD即为所求作.学生：思考作图的思路（其实就是作两个点的平移），同时动手画图.并结合展示的过程与方法修正作图过程和作法.教师：强调作法表述的规范性.同时提问：这个作图的依据是平移的哪条性质？学生：对应点之间的连线平行且相等.教师：非常好，同学们说的非常准确，你还有别的方法来作图吗？学生：思考后动手画图验证.有，根据另外的一条性质：对应线段平行且相等.教师：将学生的方法展示并点评，同时课件展示作图过程和作法.线段的平移：将线段AB沿着射线XY方向平移5cm.作法二：1. 将线段的端点A平移，得点C;2. 过C点作线段AB的平行线CZ；3. 在射线CZ上截取线段CD,使CD=AB，则线段CD即为所求作.教师：通过作图来看，同学们对线段的平移都有了非常好的理解，知道平移作图需要的重要条件：平移的方向和距离；作图的依据是：平移的性质，及对应线段平行且相等和对应点的连线平行且相等.那么同学思考一下下面的作图是否具备条件？课件展示：已知线段AB和平移后点A的对应点A ，求作AB的对应线段AB 教师：和上面的作图相比，这里的新问题是不知道平移距离和平移方向，而只知道某点的对应点，该怎么办？学生：连接A，A，得到线段AA，则AA的长度就是平移距离，有A到A的方向就是平移方向.于是问题转化为前面已经解决的问题了.注意：在这个问题的画图中，若有学生有不同的画法，应鼓励学生交流、讨论.这时，可以思考：“画出选段AB的方法只有（1）中的方法吗？还有没有其他的画法”.若学生在处理简单的线段问题时，画法比较单一，利用线段平移的方法二引导学生，鼓励学生思考、交流、动手画图.让学生充分思考后再引导学生，给学生充分的时间.教师：请同学们动手画出来.学生：动手画图并比较画法，同时进行细致分析.课件展示作图过程，同时找学生口答作法.作法一：连结AD，过B作与AD平行且相等的线段 BC，连结DC，线段DC就是平移后的图形.作法二：连接AD ，过D作与AB平行且相等的线段 DC，线段DC就是平移后的图形例1.经过平移，ABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形.教师：请同学们考虑一下怎样将上面题目中的三角形平移，有哪些方法？学生：方法一：过点B、点C，分别作线段BE，CF，使得它们与线段AD平行且相等，连接DE，DF，EF，DEF就是ABC平移后的图形.学生：方法二：过点D分别作出与AB，AC平行且相等的线段DE，DF，连接EF，DEF就是ABC平移后的图形.学生：方法三：因为平移后的图形与原图形是全等，所以过点B作线段BE，使得它与线段AD平行且相等，得到另一个对应点E（或者过点D作与AB平行且相等的线段DE，得到另一个对应点E）后，按原方向作ABC的全等DEF.教师：学生回答后课件展示作图的过程和方法.注意：用课件展示问题后，留给学生完成.在学生完成平移的作图后，根据前面的若干个作图问题，如果学生没有回答出后面的作法，可以增加“议一议”内容.还有什么其他方法，作出DEF吗？确定一个图形平移后的位置，除需知道原来图形的位置外，还需要什么条件？对于，教师要帮助学生整理平移作图的常用方法以及这些作法所依据的原理.试一试：教师：如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的图形.（投影展示）学生：解：在字母A上，找出关键的5个点（如图），分别过这5个点按箭头方向作5条长3cm的线段，将所作线段的另5个端点按原来的方式连接，即可得到字母A平移后的图形.教师：学生回答后投影展示过程.强调：通过作图的过程分析发现，平移的过程关键是几个关键点的平移.三.变式练习，巩固提高1.线段CD是线段AB平移后的图形，D是B的对应点，作出线段AB.2将图中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的图形.3.经过平移，五边形的顶点 A 移到了点 F ，作出了平移后的五边形 . 四.总结归纳，拓展升华教师：本节课我们通过作平面图形平移的图形，进一步理解了平移的性质，并且还知道要确定一个图形平移后的位置，需要的条件.学生：此图形原来的位置.平移方向.平移距离等三个条件.教师：“平移” 作图的依据是什么？平移的步骤呢？学生：平移作图的依据是平移的基本性质.“平移”作图的步骤：(1)明确题目要求：弄清平移方向和距离；(2)分析所作图形：找出构成图形的关键点；(3)平移关键点：沿一定的方向和距离分别作出各关键点的对应点；(4)作出新图形：顺次连接各关键点；(5)写出结论：说明所作出的图形.注意：在作图时，要注意语言的表达五.布置作业1必做习题：习题3.2 2，3，42选做习题：如图，在长方形ABCD中，横向空白部分是长方形，另一空白部分是平形四边形，根据图中标明的数据，计算阴影部分的面积？六.板书设计3.1生活中的平移引入：（投影） 点的平移：（投影） 平移作图的步骤方向 距离 线段的平移（投影） （投影） 作业：（投影）七.教后反思1.学过程的设计上，通过对上节课学习的平移的基本性质的复习，为新知的探索作好铺垫，通过实际操作进而引出新课课题简单的平移作图.同时让学生感受影响平移后图形位置的因素.2.在探究问题的选择和设计上，循序渐进，前一题往往是后一题的基础，后一题通过化归都可转化为前一题的问题，在课堂教学中努力渗透数学中重要的思想方法化归.3.在探究的过程中重点侧重了学生思维的训练，