九年级上数学期末复习.doc

九年级上数学期末复习第一部分:证明(二)(三)一:重要定理:1:线段垂直平分线的性质和判定定理2,角平分线的性质和判定定理3,等腰三角形的性质和判定定理:“三线合一”是很重要的辅助线4,直角三角形的五性质5,平行四边形的性质和判定定理6,特殊的平行四边形性质和判定定理7,梯形的性质和判定定理8,三角形中位线定理9,多边形内角和外角和定理二:易混知识点:1,特殊四边形(矩形,菱形,正方形)的性质和判定方法2,等腰梯形的性质和判定3,本章涉及到的距离问题:要分清楚距离4,多边形的对角线和边数以及和内角之间的相互关系5,密铺(镶嵌)问题6:梯形转化为平行四边形和三角形问题的转化方法:四种三:考试热点:1,特殊四边形是考试的重点,为必考内容:考题大多为主观题,并且与其它知识相结合,包括和圆,函数结合,题型比较全面.2,梯形问题越来越成为考试热点,梯形内重要的辅助线为重要内容四:基础训练:1: 如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF。（1） 求证：BD=CD；（2） 如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。2如图，矩形ABCD中，AC，BD交于O点，BEAC于E，CFBD于F，且CDF60，CFcm。(1)求证四边形BCFE是等腰梯形；(2)求这个梯形的中位线长。3, 已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出下列四个论断OAOCABCDBADDCBADBC请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论,完成下列各题：构造一个真命题，画图并给出证明；构造一个假命题，举反例加以说明.4, 如图，BD、CE是ABC的中线，G、H分别是BE、CD的中点，BC8。求GH的长。5, 如图，ABC中，AD是高，CE是中线，DCBE，DGCE，G是垂足。 求证：（1）G是CE的中点； （2）B2BCE。6, 如图，在RtABC中，BAC=900，延长BA到点D，使AD=AB，点E、F分别为边BC，AC的中点 1）求证：四边形AEFD是平行四边形。 2）若BC=10cm，求DF的长。 3）若BC=10cm，且C=300，求四边形AEFD的面积。FEDCBA7, 如图，在等腰直角ABC中，O是斜边AC的中点，P是斜边AC上的一个动点，D为BC上的一点，且PB=PD，DEAC，垂足为E。 （1） 试论证PE与BO的位置关系和大小关系。（2） 设AC=2a , AP=x , 四边形PBDE的面积为y , 试写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。BADCPQ8已知正方形ABCD中，对角线AC=，P、Q分别是BC和CD上动点，且点P和点Q都与C不重合。（1） 求正方形ABCD的面积。（2） 可能为直角三角形吗？若有可能。请求出线段CQ的长的取值范围。若不可能，说明理由。9. 如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连结CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于点FEFPDCBA问：(1) 图中APD与哪个三角形全等？试证明之 (2) 试证明APE FPA (3) 猜想：线段PC、PE、PF之间存在什么关系？说明理由 10. 将两块全等的含30角的三角尺如图1摆放在一起，设较短直角边长为3（1）四边形ABCD是平行四边形吗？说出你的结论和理由。（2）如图2，将RtBCD沿射线BD方向平移到RtB1C1D1的位置，四边形ABC1D1是平行四边形吗？说出你的结论和理由。（3）在RtBCD沿射线BD方向平移的过程中，当点B的移动距离为多少时四边形ABC1D1为矩形？当点B的移动距离为多少 时，四边形ABC1D1为菱形？11. 如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合，三角板的一边交CD于点F，另一边交CB的延长线于点G（1）求证：EFEG；（2）如图2，移动三角板，使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上，其他条件不变