2019届高考数学一轮复习第八篇平面解析几何第3节椭圆课件理新人教版.ppt

第3节椭圆,1.掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质(范围、对称性、顶点、离心率).,2.理解数形结合的思想.,知识梳理自测,考点专项突破,知识梳理自测把散落的知识连起来,【教材导读】1.椭圆的定义中,为何有常数2a大于|F1F2|的限制?提示:当2a=|F1F2|时,动点的轨迹是线段F1F2;当2a|F1F2|时,动点的轨迹才是椭圆.2.方程Ax2+By2=1(AB0)表示椭圆的充要条件是什么?,3.椭圆的离心率的大小与椭圆的扁平程度有怎样的关系?,知识梳理,1.椭圆的定义平面内与两个定点F1,F2的距离的等于常数2a(2a|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的,两焦点间的距离叫做椭圆的.,和,焦点,2.椭圆的标准方程及其简单几何性质,焦距,x轴、y轴、原点,x轴、y轴、原点,2a,2b,(0,1),2.椭圆的一个焦点、中心和短轴的一个端点构成直角三角形,其中a是斜边长,a2=b2+c2.3.已知过焦点F1的弦AB,则ABF2的周长为4a.4.若P为椭圆上任意一点,F为其焦点,则a-c|PF|a+c.,双基自测,B,B,C,解析:由椭圆定义得|AF1|+|BF1|+|AB|=4a=12,所以|AF1|+|BF1|=12-4=8,故选C.,C,5.下列结论正确的是.平面内与两个定点F1,F2的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆.动点P到两定点A(0,-2),B(0,2)的距离之和为4,则点P的轨迹是椭圆.椭圆的离心率e越大,椭圆就越圆.椭圆既是轴对称图形,又是中心对称图形.方程mx2+ny2=1(m0,n0,mn)表示的曲线是椭圆.,答案:,考点专项突破在讲练中理解知识,考点一,椭圆的定义与标准方程,答案:(1)B,答案:(2)D,(3)(2017湖南衡阳四中联赛)已知ABC的周长为26且点A,B的坐标分别是(-6,0),(6,0),则点C的轨迹方程为.,反思归纳(1)椭圆定义的应用范围确认平面内与两定点有关的轨迹是否为椭圆.解决与焦点有关的距离问题.(2)焦点三角形的应用椭圆上一点P与椭圆的两焦点组成的三角形通常称为“焦点三角形”,利用定义可求其周长;利于定义和余弦定理可求|PF1|PF2|;通过整体代入可求其面积等.(3)求椭圆方程的方法定义法,根据椭圆定义,确定a2,b2的值,结合焦点位置可写出椭圆方程.待定系数法.,答案:(1)C,(2)(2018浙江衢州模拟)已知平面直角坐标系中有点A(-2,0),B(2,0),若动点P满足|PA|+|PB|=6,则动点P的轨迹方程为.,考点二,椭圆的几何性质,(2)求椭圆离心率的方法直接求出a,c的值,利用离心率公式直接求解.列出含有a,b,c的齐次方程(或不等式),借助于b2=a2-c2消去b,转化为含有e的方程(或不等式)求解.,考点三,直线与椭圆的位置关系,(2)若直线MN在y轴上的截距为2,且|MN|=5|F1N|,求a,b.,反思归纳位置关系的判断直线与椭圆方程联立方程组,消掉y,得到Ax2+Bx+C=0的形式(这里的系数A一定不为0),设其判别式为,(1)0直线与椭圆相交;(2)=0直线与椭圆相切;(3)0直线与椭圆相离.,考查角度2:由直线与椭圆的位置关系研究与直线相关的问题【例4】(2017河北卓越联盟月考)已知椭圆C的两个焦点分别为F1(-1,0),F2(1,0),短轴的两个端点分别为