小学五年级数学上册各单元知识点整理47单元.docx

小学五年级数学上册各单元知识点整理（4-7单元）第四单元简易方程、方程的意义：含有未知数的等式，叫做方程。2、方程和等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。3、方程的解和解方程的区别使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。4、解方程原理：天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。、列方程解应用题的一般步骤：弄清题意，找出未知数，并用表示；找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；解方程；检验，写出答案。方程检验的过程：方程左边=方程右边，所以，x=是方程的解。6、数量关系式加数=和-另一个加数减数=被减数差被减数=差+减数因数=积另一个因数除数=被除数商被除数=商除数7、（P4）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。8、aa可以写作aa或a，a读作a的平方。2a表示a+a例6用含有字母的式子表示下面的数量关系（1）的7倍；（2）的倍加上6；（3）减的差除以3；（4）200减个；（）比7个多2的数。例7要修一段公路，平均每天修米，修了6天，还剩下米。（1）用含有字母的式子表示这段公路有多少米；（2）根据这个式子，分别求等于0，等于200时，公路长多少米。例8指出下列式子哪些是等式，哪些是方程例9某个数与9的和的12倍等于16，求这个数是多少。例10王晰买了2支钢笔和支圆珠笔，共付17元。一支钢笔的价格是一支圆珠笔的40倍，求每支钢笔多少钱，每支圆珠笔多少钱？第五单元多边形的面积、长方形：周长=2【长=周长2-宽；宽=周长2-长】字母公式：=2面积=长宽字母公式：S=ab正方形：周长=边长4字母公式：=4a面积=边长边长字母公式：S=a平行四边形的面积=底高字母公式：S=ah三角形的面积=底高2【底=面积2高；高=面积2底】字母公式：S=ah2梯形的面积=（上底+下底）高2字母公式：S=（a+b）h2【上底=面积2高下底，下底=面积2高-上底；高=面积2（上底+下底）】2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长宽，所以平行四边形面积=底高。3、三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底高，所以三角形面积=底高24、梯形面积公式推导：旋转两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底高，所以梯形面积=高2、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。6、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。7、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。例11梯形的面积是63平方米，高是7米，已知上底比下底少4米，求下底的长度。例12长方形的面积是86平方米，宽为6米。BE长为6米，将弧AE平移到F。求阴影部分的面积。第六单元统计与可能性、感受等可能事发生的可能性，会用分数进行表示；会用数学语言描述获胜的可能性。2、投掷硬币，每次正面、反面朝上的可能性是二分之一。3、中位数和平均数的区别中位数：把一组数据按照大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数；平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。即平均数=总数总分数4、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。例13说出下列事发生的可能性是多少？、盒子中有红、白、黄三种颜色的球各一个，只取一次，拿出红色球的可能性是多少？白色呢？黄色？2、商场促销，将奖品放置于1到9号的箱子中，幸运顾客有一次猜奖机会，一位顾客猜中得奖的可能性是多少？3、盒子中有红色球个，蓝色球12个，黄色球8个，只取一次，取出红色球的可能性大还是黄色球?第七单元数学广角、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。2、邮政编码：由6位组成：0400前2位表示省（直辖市、自治区）；前