高一数学苏教版必修1课后导练：2.1.3函数的图象含解析.docVIP

课后导练基础达标1.若点P（a,b）在第四象限，则点M(b-a,a-b)在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限解析：P在第四象限，a0,b0,b-a0,a-b0,M在第二象限.答案：B2.下列图象中，不可能是y=f(x)的图象（ ）解析：由函数定义可知选D.也可用x=t直线，在平面坐标系上自左至右滑动，行进中与x=t有两个交点的就不是函数图象答案：D3.若正比例函数y=(m-1)的图象经过二、四象限，则m等于( )A.1 B.2 C.-1 D.-2解析：y=(m-1)是正比例函数.m2-3=1,m=2.又图象过二、四象限，m-10,m只取-2，故选D.答案：D4.已知函数y=f(x)=(a-1)xa是反比例函数，则它的图象在( )A.第一、三象限 B.第二、四象限C.第一、二象限 D.第三、四象限解析：因y=(a-1)xa是反比例函数，有a=-1,a-10,图象在二四象限.答案：B5.给出某运动的速度折线图（如下图），从以下的运动中选出一种使其速度变化符合图中折线( )A.钓鱼 B.跳高 C.推铅球 D.跑百米解析：从图中发现速度随时间逐渐变大，达到最大值时逐渐变为零，应该是跑百米.答案：D6.函数y=kx+b(kb0)的图象不经过第一象限，则k、b满足_条件.解析：图象过二、三、四象限，故k0,b0.答案：k0,b07.函数f(x)=ax2+bx+c满足a、b、c及=b2-4ac均为正数，则f(x)的图象不经过_.解析：a0,开口向上，由b0得对称轴x=-b2a0；c0,得抛物线与y轴交点在y轴正半轴上，所以图象不过第四象限.答案：第四象限8.设函数f(x)=若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,求关于x的方程f(x)=x的解的个数.解析：f(x)= 当x0时，方程x2+4x+2=x，即x2+3x+2=0.x=-1，或x=-2, 当x0时，x=2. 故方程f(x)=x有三个根.9.函数y=-2x+2和y=x-1的图象是两条相交直线，求它们与y轴围成的三角形面积.解析： 由题意知A（0，2），B（0，-1），C（1，0）SABC=|AB|CO|=31=. 10.用长为l的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆型的框架.若矩形底面边长为2x，求此框架围成的面积y与x的函数解析式，并写出它的定义域.解析：CD=AB=2x,=x，AD=. 故y=2x+=-(2+)x2+lx 由得定义域为x|0.综合训练11.向高为h的圆锥形漏斗注入化学溶液（漏斗下方口暂时关闭），注入溶液量V与高度h的函数图象是（ ）解析：由题意知，开始向漏斗注入化学溶液时，高度变化的快，而体积变化的慢，越向上情况则相反，故选A .答案：A12.如下图，函数y=的图象大致是（ ）解析：函数在x=1处无意义，排除A、D，取x=2与x=3比较函数值选B.答案：B13.若二次函数y=-x2+2mx-m2+3的图象的对称轴为x+2=0，则m=_，顶点坐标为_.解析：y=-x2+2mx-m2+3的对称轴为x=m，又x=-2, m=-2.当x=-2时，y最大=3，顶点坐标为（-2,3）. 答案：-2 （-2，3） 14.已知下列曲线： 以及编号为的四个方程：-=0;|x|-|y|=0;x-|y|=0;|x|-y=0. 请按曲线A、B、C、D的顺序，依次写出与之对应的方程的编号_.解析：按图象逐个分析，注意x、y的取值范围.答案： 15.如右图,函数的图象由两条射线及抛物线的一部分组成，求函数的解析式.解析：设左侧的射线对应的解析式为y=kx+b(x1). 因为点（1，1）（0，2）在此射线上， 所以解得k=-1,b=2. 所以左侧射线对应的函数的解析式y=-x+2(x1). 同理，x3时，函数的解析式为y=x-2(x3)， 再设抛物线对应的二次函数的解析式为y=a(x-2)2+2(1x3,a0)则 因为点（1，1）在抛物线上， 所以a+2=1,所以a=-1 所以抛物线对应的函数的解析式为y=-x2+4x-2(1x3). 综上所述，函数的解析式为y=拓展提升16.画出y=x2-4x+3的图象，并由图象回答下列问题：（1）比较f(-3),f(0),f(3),f(5)的大小，-3，0，3，5到对称轴的距离大小顺序如何，你从中能得出什么规律？（2）若y=-x2+4x+3，仿照上例你能得出什么规律？（3）若y=x2+4x+c,试比较f(3)、f(-5)、f(-2)三个数的大小.解析：（1）y=x2-4x+3=(x-2)2-1,函数图象如下图（1）所示. 其中f(-3)=(-3)2-4(-3)+3=24,f(0)=3,f(3)=32-43+3=0,f(5)=52-45+3=8.f(-3)f(5)f(0)(3).-3，0，3，5到对称轴x=2的距离按从大到小排列为|-3-2|5-2|0-2|3-2|. 由此我们可得出，二次函数y=ax2+bx+c,a0即抛物线开口向上时，自变量x到对称轴的距离越大，对应的函数值f（x)越大.(2)画出y=-x2+4x+3=-(x-2)2+7的图象如上图（2），观察图象可得f(-3)f(5)f(0)f(3). 我们可得出，二次函数y=ax2+bx+c,a0,即抛物线开口向下时，自变量x到对称轴的