高考数学一轮复习 必考部分 第七篇 立体几何 第3节 平行关系课件 文 北师大版.ppt

第4节直线、平面平行的判定与性质,知识链条完善把散落的知识连起来,【教材导读】1.若直线a与平面内无数条直线平行是否有a?2.如果一个平面内有无数条直线都平行于另一个平面,那么两个平面一定平行吗?提示:不一定,如果这无数条直线都平行,则这两个平面可能相交,此时这无数条直线都平行于交线.3.直线与直线平行有传递性,那么平面与平面的平行有传递性吗?提示:有,即三个不重合的平面,若,则.,知识梳理,平行,l,条件要全，不能漏,(2)性质定理,平行,ab,条件要全，不能漏,相交直线,平行,ab,【重要结论】1.如果两平面平行,则其中一平面内任一直线平行于另一平面.2.垂直于同一条直线的两平面平行.,夯基自测,D,解析:当a时,a.,D,3.已知平面平面,P是,外一点,过P点的两条直线AC,BD分别交于A,B,交于C,D,且PA=6,AC=9,AB=8,则CD的长为.,答案:20或4,4.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中点,P是DD1的中点,设Q是CC1上的点,问:当点Q在什么位置时,平面D1BQ平面PAO?,考点专项突破在讲练中理解知识,考点一与平行相关命题的判断,结合正方体判断简便！,反思归纳,平行命题的判断(1)解决与平行相关命题的判断问题,以与平行相关的判定定理和性质定理为依据,注意定理中相关条件的检验,必须进行严密的逻辑推理.(2)如果判断某个命题错误,则往往利用正方体或其他几何体作为模型构造反例说明.,【即时训练】以下命题中真命题的个数是()(1)若ab,bc,则ac;(2)若ab,bc,则ac;(3)若ab,b,则a;(4)若a,则a.(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个,解析:(1)正确;,(2)如图正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB与BC都与BB1垂直,而AB与BC相交;AB与B1C1都与BB1垂直,而AB与B1C1异面,所以该命题错误;,考点二直线与平面平行的判定与性质(高频考点),【例2】如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,E为PD的中点.(1)证明:PB平面AEC;,转化成证线线平行利用三角形的中位线证线线平行,线面平行的判定,(2)若平面APD平面PBC=直线l.证明:lBC.,线线平行线面平行线线平行,线面平行的判定,线面平行的性质,反思归纳,(1)判定线面平行的方法利用定义:判定直线与平面没有公共点(一般结合反证法进行);利用线面平行的判定定理,关键在于利用平面图形的性质构造两直线的平行关系;利用面面平行的性质,即两平面平行,则其中一平面内的直线平行于另一平面.(2)线面平行的性质直线与平面平行,则该直线与平面无公共点;由线面平行可得线线平行.,【即时训练】如图,直三棱柱ABC-ABC,点M,N分别为AB和BC的中点.(1)证明:MN平面AACC;,(2)若平面ABC平面ABC=l,求证:lAC.,考点三平面与平面平行的判定与性质,【例3】如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形.(1)证明:平面A1BD平面CD1B1;,线面平行的判定,面面平行的判定,证明:(2)由(1)知平面A1BD平面CD1B1,又平面ABCD平面B1D1C=直线l,平面ABCD平面A1BD=直线BD,所以直线l直线BD,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,四边形BDD1B1为平行四边形,所以B1D1BD,所以B1D1l.,(2)若平面ABCD平面B1D1C=直线l,证明B1D1l.,反思归纳,(1)证明两平面平行的主要方法是面面平行的判定定理,另外还可以用结论:“垂直于同一直线的两个平面平行”.(2)已知面面平行,可以得出如下结论(性质):其中一个平面内的直线必平行于另一平面.(3)“面面平行”最终转化为“线线平行”.,【即时训练】如图所示,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外的一点,E,F分别是PA,BD上的点且PEEA=BFFD=12,NAB,且ANNB=21.(1)证明:平面EFN平面PBC.,(2)若平面EFN平面PCD=直线l,求证:lPC.,证明:(2)由(1)知平面EFN平面PBC,又平面EFN平面PCD=直线l,平面PBC平面PCD=PC,所以直线lPC.,备选例题,【例题】(2014高考陕西卷)四面体ABCD及其三视图如图所示,平行于棱AD,BC的平面分别交四面体的棱AB,BD,DC,CA于点E,F,G,H.(1)求四面体ABCD的体积;,(2)证明:四边形EFGH是矩形.,(2)证明:因为BC平面EFGH,平面EFGH平面BDC=FG,平面EFGH平面ABC=EH,所以BCFG,BCEH,所以FGEH.同理EFAD,HGAD,所以EFHG,所以四边形EFGH是平行四边形.又因为AD平面BDC,所以ADBC,所以EFFG,所以四边形EFGH是矩形.,解题规范夯实把典型问题的解决程序化,空间中平行关系的证明问题,答题模板:(1)取点.即根据已知在几何体的棱上取特殊点中点或比例分点等;(2)构线:构造中位线或比例线段,从而得