高一第二学期必修三与必修四综合测试题.doc

_班；姓名_学号_ 高一第二学期必修三与必修四综合测试题（3） 撰稿： 方锦昌 电子邮箱 或694969336 手机号码:选择题: 1. 化简为 ( )： 2的值为( ) A2 B 4 C-4 D不存在3. 下面为一个求10个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为( ) A. i10 B.i10 C. i=10 D i=104从一批螺母产品中任取一个，测量其横截面直径的大小，直径小于3.98 的概率为0.38，直径小于4.06的概率为0.30，那么直径在3.98，4.06)范围内的概率是( )A.0.68 B.0.38 C.0.08 D.0.625现有五个球分别记为1，2，3，4，5，随机取出三个球放进三个盒子，每个盒子放一个球，则1或2在盒中的概率是( ) A.1/10 B.3/5 C.3/10 D.9/106.已知中,为边上的中点, 则下列等式中正确的是( ) 7. 要得到函数的图象，只须将函数的图象( ) （A）向右平移个单位 （B）向左平移个单位 （C）横坐标伸长到原来的2倍 （D）横坐标缩短到原来的1/2倍8设，若的夹角为，的夹角为，且，则的值为( ) A B C1/2 D19函数的最大值为，最小值为，则=( ) A16 B C8 D10已知平行四边形的3个顶点为，则它的第4个顶点的坐标是( )A B. C. D.二填空题： 11. 一个总体中共有200个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本，则某一特定个体被抽到的可能性是 12当 时，则的概率为 .13若在区间上的最大值是，则= 14、图中所示的是一个算法的流程图，其表达式为 15、掷两颗骰子，出现点数之和等于8的概率等于_. 三解答题： 16题 已知函数. （1）求函数的最大值、最小值及取得最大值和最小值时自变量的集合. (2) 求函数的单调递增区间. 17题已知 ;(1) 若两向量所成角, 求. (2) 若两向量所成的角,求的大小. 18题、（1）、甲乙两人约定在下午6点到7点之间于某地会面，先到者等候时间不超过一刻钟，过时即可离去，求两人能会面的概率。 （2）、设计算法求值，要求画出程序框图，写出用基本语句编写的程序。19题、现有一批产品共有件，其中件为正品，件为次品： （1）如果从中取出一件，然后放回，再取一件，求连续次取出的都是正品的概率； （2）如果从中一次取件，求件都是正品的概率 20、已知，其中 (1)求证： 与互相垂直； (2)若与的长度相等，求的值(为非零的常数) 21、已知的面积满足，且 ；（1）求函数的最大值；（2）若 ，求的取值范围。 高一第二学期必修三与必修四综合测试题（4） 一:选择题: 1、函数是( ) A最小正周期为的偶函数；B最小正周期为的偶函数； C最小正周期为的奇函数； D最小正周期为的奇函数；2、设P为ABC所在平面内一点，且满足，则P是ABC的（ ）A重心；B垂心；C外心；D内心；3、已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么 = ( )A； B1； C； D4；4、函数在0，的值域是 ( )A1，1； B1/2，1 C0，1 D-1/2，1 5、，若，则夹角为（ ） A、/2 ； B、/4； C、/3； D、/6；6、某个路口的交通指示灯，红灯时间为30秒，黄灯时间为10秒，绿灯时间为40秒.当你到达路口时,看见红灯的概率是（ ）A1/2 ； B1/8 ； C3/8 ； D5/8；7、射击场上的箭靶半径为90厘米，靶心半径为20厘米，则射中靶心的慨率为 （ ） A、2/9； B、 2/7； C、4/49； D、4/81 ；8、设函数(其中),若函数图象的一条对称轴为，那么（ ）1/2； 1/3； 1/4； 1/6 ；9、已知点、，点P在线段AB上，且，则点P的坐标是（ ）A（5/3，1）； B（8/3，1）；C（8/3，1）；D（5/3，1）；10、某班共有6个数学研究性学习小组,本学期初有其它班的3名同学准备加入到这6个小组中去,则这3名同学恰好有2人安排在同一个小组的概率是（ ）A. 5/12； B.5/24 ； C. 10/81； D.1/5 二、填空题: 11、从分别写有1，2，3，4，5，6的六张卡片中任取两张，这两张卡片上的数字之和为偶数的概率是_ ;12、已知：2，与的夹角为45，要使与垂直，则_13、若向量=（3，4）围绕原点按逆时针方向旋转得到向量，则的坐标是 . 14、向量与向量的夹角为60，且有，则的值为_15、（1）ABC中，则_；（2）把89化为二进制数为_16、(1)、函数的单调递增区间是 _（2）用辗转相除法求得225和135的最大公约数是_ (3) 用秦九韶算法求多项式在x=5时之值,要进行_次乘法运算和_次加法运算. 三、解答题: 17、设（1，2），（3，2），且在的延长线上，使3，则求点的坐标； 18、甲、乙两名篮球运动员，甲投篮命中的概率为0.8，乙投篮命中的概率为0.9，两人是否投中相互之间没有影响。 （）两人各投一次，求只有一人命中的概率；（保留两位有效数字）；（）两人各投两次，甲投中两次且乙投中一次的概率。（保留三位有效数字）；19、已知，（）求的值；（）求的值20、甲箱的产品中有6个正品和3个次品， 乙箱的产品中有5个正品和3个次品（）从甲箱中任取2个产品，求这2个产品都是次品的概率；（用分数表示）; （）若从甲箱中任取2个产品放入乙箱中， 然后再从乙箱中任取一个产品，求取出的这个产品是正品的概率（用分数表示）21、已知点A（1，0），M（1+cos2x，1)，N （2，sin2x+2m），是常数，且。 （1）求的解析式； （2）若x0, , 且的最小值为6，求的值。22、已知函数f(x)2 a sin2x2 sinx cosxa ，( a为常数) 的图象过点 ( 0, ) ，（1）求函数f(x)的值域； （2）若将函数yf(x)的图象向右平移1/2m个单位后(作长度最短的平移)，其图象关于y轴对称，求出m的值. 高一第二学期必修三与必修四综合测试题（5）一、选择题: 1、现有 辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，时速在的汽车大约有（ ）.辆 .辆 .辆 .80辆2、若sin20，且tancos0，则角在（ ） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3、已知函数则它是（ ）函数：A偶 B奇 C非奇非偶 D不确定 4、在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个。用系统抽样法从中抽取容量为20的样本.则每个个体被抽取到的概率是 （ ）A1/6 B1/24 C1/36 D1/60 5、已知a与b均为单位向量，它们的夹角为60，那么等于（ ）ABCD 46、若角满足sin+cos=sincos，则为 （ ）A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限7、已知向量与的夹角为，若向量，且，则=（ ）A2 B C1/2 D8、已知向量满足，且，则与的夹角为（ ）A、 B、 C、 D、 9、把函数y=cos(x+)的图象向右平移个单位，所得的图象正好关于y轴对称，则的最小正值为（ ）A. B. C. D. 10、已知A、B、C三点不共线，O是ABC内的一点，若0，则O是ABC的（ ）A、内心 B、外心 C、垂心D、重心二、填空题: 11、用秦九韶算法求多项式在x=-4时，之值为_ 12、(1)、已知,则的值是 ；（2）、二进制数101101化为八进制数为_ 13、在ABC中，若a=2, b=2, c=+，则A的度数是 ， 14、函数的图象的对称轴方程是 15、(1)、=_;（2）用辗转相除法求得153、119的最大公约数是_16、函数的单调递减区间是 ； 三、解答题 17、已知函数，、求其最小正周期； 、求其最大值； 、求其单调增区间；18、把一颗骰子投掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，向量=（1，2），、若向量=（a，b），求当 时的慨率；、若向量=（a，b），又, 且=2时,求向量的坐标;19、（1）、设且在的延长线上，使,，则求点的坐标。 （2）、编写一个程序，对于输入的变量x的值，输出相应的y=的值。20、从10个元件中（其中4个相同的甲品牌元件和6个相同的乙品牌元件）随机选出3个参加某种性能测试. 每个甲品牌元件能通过测试的概率均为4/5，每个乙品牌元件能通过测试的概率均为3/5.试求：（I）选出的3个元件中，至少有一个甲品牌元件的概率； （II）若选出的三个元件均为乙品牌元件，现对它们进行性能测试，求至少有两个乙品牌元件同时通过测试的概率.21、设函数，（其中）； （）若f(x)的最小正周期为，求当时，f(x)的值域；（）若函数f(x)的图象的一条对称轴方程为，求的值.22、已知（1）求的解析式，并用的形式表示；（2）求方程1的解. 高一第二学期必修三与必修四综合测试题（3）参考答案 题次12345678910答案ABACDDDCCC17题： (1)由已知, （2),故19题、解：（1）有放回地抽取次，按抽取顺序记录结果，则都有种可能，所以试验结果有种；设事件为“连续次都取正品”，则包含的基本事件共有种，因此，（2）可以看作不放回抽样次，顺序不同，基本事件不同，按抽取顺序记录，则有种可能，有种可能，有种可能，所以试验的所有结果为种 设事件为“件都是正品”，则事件包含的基本事件总数为, 所以 20、证明： ； 与互相垂直；（2）； 而 ， 21、解：（1）如图：由；得， 而； ； 从而 ； ； ；当时，有最大值（2） ； ； 故的取值范围为 高一第二学期必修三与必修四综合测试题（4）一、 D B C D D C D A B A 11、2/5； 12、 4 ； 13、（-4， 3）； 14、 1； 15、-33/65或63/65 16、k+，k+, kZ,17、 设P（x，y），且设l=，因为与方向相反，且3， l = 3，有= 3， （x+1，y+2）=3（3x，2y）， 点的坐标为（5，4）；18、（1）、设事件A：两人各投一次，只有一人命中的事件为A，P（A）=0.8（10.9）+0.9（10.8）=0.26 ， （2）、设事件B：两人各投两次，甲投中两次且乙投中一次的事件为B， P（B）=0.82（10.9）=0.1152;19、（1）3/4, （2）、7/320、（1）、设事件A：从甲箱中任取2个产品，求这2个产品都是次品的事件, P(A)=-； （2）、设事件B：从甲箱中任取2个产品放入乙箱中， 然后再从乙箱中任取一个产品，是正品的事件, ：若从甲箱中任取2个放入乙箱中的是2个正品, 再从乙箱中任取一个是正品, P () =, ：若从甲箱中任取2个放入乙箱中的是1正品1次品, 再从乙箱中任取一个是正品, P () =, ：若从甲箱中任取2个产品放入乙箱中的是2个次品, 再从乙箱中任取一个是正品, P () =, P (B) = P ()+P ()+P ()=+=; 21、（1）、=( cos2x, 1), = ( 1, sin2x+2m),= sin2x + cos2x +2m =2sin(2x+)+2m, y=2sin(2x+)+2m； （2）、 由x0,得 2x+, sin(2x+)1, 2m1 2sin(2x+)+2m 2m +2, =2m1=6, = ；22、解：、函数f(x)的图象过点（0,），2asin202sin0cos0a， a=，f(x)2sin2x2sinxcosxsin2xcos2x2sin(2x)，1sin(2x)1，函数f(x)的值域为2，2。、由y 2sin2（xm）2sin(2xm)，即函数y2sin(2xm)，的图象关于y轴对称，则必有 m， 即m, (kZ且k为奇数)，要使|m|最小，则当k1时，m高一第二学期必修三与必修四综合测试题（5）一、C D B A C B C B A D 11、； 12、 ； 13、 30； 14、； 15、； 16、17、y=sin2x+cos2x+2=sin(2x+)+2; 、 T=； 、 当x= k+ (kZ) 时，=； 、 k，k+ ，kZ18、解: 点数对（a，b）共有66=36对，,由 得 a2b = 0，即a = 2b， 数对（a，b）只有三对：（1，2）、（2，4）、（3，6）， 向量=（1，2）、（2，4）、（3，6）只有3个， 此时的慨率P =; 、