全等三角形(二)SAS.doc

全等三角形（二）【励志故事】给中国大学生的五封信前段时间，原微软副总裁李开复博士被Google公司任命为全球副总裁兼中国区总裁，引起了包括纽约时报、参考消息等全球上万家媒体的追逐报道。如今，李开复博士极为关注中国教育的发展，曾亲自给中国大学生写了5封饱含关切之情的来信之后，引起了极大的反响。以下为五封信的选摘：第四封信：大学应这样过就读大学时，你应当掌握七项学习，包括自修之道、基础知识、实践贯通、培养兴趣、积极主动、掌控时间、为人处世。经过大学四年，你会从思考中确立自我，从学习中寻求真理，从独立中体验自主，从计划中把握时间，从表达中锻炼口才，从交友中品味成熟，从实践中赢得价值，从兴趣中获取快乐，从追求中获得力量。离开大学时，只要做到了这些，你最大的收获将是“对什么都可以拥有的自信和渴望”。你就能成为一个有潜力、有思想、有价值、有前途的中国未来的主人翁。【知识要点】定义： 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”，几何表示ABCEDF如图，在和中， 【典型例题】ADBEC【例1】 已知：如图，AB=AC，AD=AE，求证：BE=CD.【例2】 如图，已知：点D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，1=2，由此你能得出哪些结论？给出证明.ABDEC12【例3】 如图已知：AE=AF，AB=AC，A=60，B=24，求BOE的度数.BEAFCO【例4】 如图，B，C，D在同一条直线上，ABC，ADE是等边三角形，求证：CE=AC+DC；EABCD ECD=60. DABCE【例5】如图，已知ABC、BDE均为等边三角形。求证：BDCD=AD。【例6】 如图，已知ABAC，ADAE，AB=AC，AD=AE，求证：（1）BE=DC，（2）BEDC.DABQCPE【巩固练习】 1在ABC和中，若AB=，AC=，还要加一个角的条件，使ABC，那么你加的条件是（ ） AA= B.B= C.C= D.A= 2下列各组条件中，能判断ABCDEF的是（ ） AAB=DE，BC=EF；CA=CD B.CA=CD；C=F；AC=EF CCA=CD；B=E D.AB=DE；BC=EF，两个三角形周长相等 3阅读理解题： 如图：已知AC，BD相交于O，OA=OB，OC=OD. 那么AOD与BOC全等吗？请说明理由.ABC与BAD全等吗？请说明理由.SASOA=OBOD=OCDC12OAB 小明的解答： AODBOC 而BAD=AOD+ADBABC+BOC+AOB 所以ABCBAD （1）你认为小明的解答有无错误；（2）如有错误给出正确解答； 4如图，点C是AB中点，CDBE，且CD=BE，试探究AD与CE的关系。 ACBED 5如图，AE是AB=AC（1）若D是AE上任意一点，则ABDACD，说明理由.（2）若D是AE反向延长线上一点，结论还成立吗？请说明理由.BCDEA12 6如图，已知AB=AC，EB=EC，请说明BD=CD的理由ABEDC【思考题】1如图，已知AB=AC，AD=AE，BF=CF，求证：。ABCEDF2如图，ABC，BDF为等腰直角三角形。求证：（1）CF=AD；（2）CEAD。ACBDEF 3如图，AB=AC，AD=AE，BE和CD相交于点O，AO的延长线交BC于点F。ADECBFO求证：BF=FC。全等三角形（二）作业 姓名_ 成绩_ 1已知：如图1，ADBC，AE=CF，AD=BC，E、F在直线AC上，求证：DEBF。12DCABEF图12如图，ABC，BDF为等腰直角三角形，求证