黄冈中学高考物理总复习复习资料.pdf

第四讲：黄冈中学总复习专题讲解 - 1 - 高考物理总复习高考物理总复习专题讲解专题讲解 专题一专题一运动和力运动和力 【知识结构】【知识结构】 物体受力情况 合力 为零 静止或匀速 直线运动状态 方法 三力平衡用 矢量三角形 对多体问题，整 体分析与隔离分 析交替使用多力平衡用 正方分解法 恒 力 匀变速 运动 恒力与初 速度在一 条直线上 匀变速 直线运 动 力和运动状态变化 F=ma 已知力求运动已知力求运动 解决两类问解决两类问 题题 已知运动求力已知运动求力 恒力与初速度不恒力与初速度不 在一条直线上在一条直线上 匀变速曲线运匀变速曲线运 动动 特例特例 平抛运动平抛运动 0 2 0 0 22 0 2 1 2 2 2 t t t tt vvat sv tat vv svtt vvas s vv t 匀变速直 线运动的 规律 力的大小不变力的大小不变 而方向变化而方向变化 力的方向总力的方向总 与速度垂直与速度垂直 匀速圆周运动匀速圆周运动 合力提供合力提供 向心力向心力 带电粒子在磁带电粒子在磁 场中的运动场中的运动 天体的运动天体的运动 力的方向作周期性变化力的方向作周期性变化 作周期性加速、作周期性加速、 减速运动减速运动 图像法解答图像法解答 直观简捷直观简捷 振动的周期性导致波的周期性振动的周期性导致波的周期性 振动的多解性与波的多解性是一致的 振动在媒质中的振动在媒质中的 传播传播机械波机械波 合力与位移合力与位移 正比方向正比方向 简谐简谐 运动运动 轨迹是圆轨迹是圆 周周 此类问题往往应用能量守恒定律和牛顿第二定律此类问题往往应用能量守恒定律和牛顿第二定律 轨迹不是圆周的曲线轨迹不是圆周的曲线此类问题往往应用动能定理或守恒此类问题往往应用动能定理或守恒 合力的大小和合力的大小和 方向均在变化方向均在变化 黄冈中学：郑帆黄冈中学：郑帆 第四讲：黄冈中学总复习专题讲解 - 2 - 【典型例题】【典型例题】 例 1、如图 11 所示，质量为 m=5kg 的物体，置于一倾角为 30的粗糙斜面体上，用一平行于斜面的 大小为 30N 的力 F 推物体，使物体沿斜面向上匀速运动，斜面体质量 M=10kg，始终静止，取 g=10m/s2， 求地面对斜面体的摩擦力及支持力 本资料由学优高考网( )会员上传提供 例 2 、如图 13 所示，声源 S 和观察者 A 都沿 x 轴正方向运动，相对于地面的速率分别为 vS和 vA， 空气中声音传播的速率为 P v，设, SPAP vvvv，空气相对于地面没有流动 （1）若声源相继发出两个声信号，时间间隔为t，请根据发出的这两个声信号从声源传播到观察者 的过程，确定观察者接收到这两个声信号的时间间隔t （2）利用（1）的结果，推导此情形下观察者接收到的声源频率与声源发出的声波频率间的关系式 例 3、假设有两个天体，质量分别为 m1和 m2，它们相距 r；其他天体离它们很远，可以认为这两个天 体除相互吸引作用外，不受其他外力作用这两个天体之所以能保持距离 r 不变，完全是由于它们绕着共 同 “ 中心 ” （质心）做匀速圆周运动，它们之间的万有引力作为做圆周运动的向心力 ， “中心”O 位于两个 天体的连线上，与两个天体的距离分别为 r1和 r2 （1）r1、r2各多大？ （2）两天体绕质心 O 转动的角速度、线速度、周期各多大？ 例 4、A、B 两个小球由柔软的细线相连，线长 l=6m；将 A、B 球先后以相同的初速度 v0=4.5m/s，从同 一点水平抛出（先 A、后 B）相隔时间t =0.8s （1）A 球抛出后经多少时间，细线刚好被拉直？ （2）细线刚被拉直时，A、B 球的水平位移（相对于抛出点）各多大？（取 g=10m/s2） F m M 图 11 vSvA S A x 图 13 第四讲：黄冈中学总复习专题讲解 - 3 - 例 5、内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为 R（比细管的半径大得多） 在细圆管中 有两个直径略小于细圆管管径的小球（可视为质点）A 和 B，质量分别为 m1和 m2，它们沿环形圆管（在竖 直平面内）顺时针方向运动，经过最低点时的速度都是 v0；设 A 球通过最低点时 B 球恰好通过最高点，此 时两球作用于环形圆管的合力为零，那么 m1、m2、R 和 v0应满足的关系式是_ 例 6、有两架走时准确的摆钟，一架放在地面上，另一架放入探空火箭中假若火箭以加速度 a=8g 竖 直向上发射，在升高时 h=64km 时，发动机熄火而停止工作试分析计算：火箭上升到最高点时，两架摆 钟的读数差是多少？（不考虑 g 随高度的变化，取 g=10m/s2） 例 7、光滑的水平桌面上，放着质量 M=1kg 的木板，木板上放着一个装有小马达的滑块，它们的质量 m=0.1kg马达转动时可以使细线卷在轴筒上，从而使滑块获得 v0=0.1m/s 的运动速度（如图 16）,滑块与 木板之间的动摩擦因数=0.02开始时我们用手抓住木板使它不动，开启小马达，让滑块以速度 v0运动 起来， 当滑块与木板右端相距 l =0.5m 时立即放开木板 试描述下列两种不同情形中木板与滑块的运动情况， 并计算滑块运动到木板右端所花的时间 图 16 （1）线的另一端拴在固定在桌面上的小柱上如图（a） （2）线的另一端拴在固定在木板右端的小柱上如图（b） 线足够长，线保持与水平桌面平行，g=10m/s2 第四讲：黄冈中学总复习专题讲解 - 4 - 例 8、相隔一定距离的 A、B 两球，质量相等，假定它们之间存在着恒定的斥力作用原来两球被按住， 处在静止状态现突然松开，同时给 A 球以初速度 v0，使之沿两球连线射向 B 球，B 球初速度为零若两 球间的距离从最小值（两球未接触）在刚恢复到原始值所经历的时间为 t0，求 B 球在斥力作用下的加速度 （本题是 2000 年春季招生，北京、安徽地区试卷第 24 题） 【跟踪练习】【跟踪练习】 1、如图 17 所示，A、B 两球完全相同，质量为 m，用两根等长的细线悬挂在 O 点，两球之间夹着 一根劲度系数为 k 的轻弹簧，静止不动时，弹簧位于水平方向， 两根细线之 间的夹角为则弹簧的长度被压缩了（） A tanmg k B 2tanmg k C (tan) 2 mg k D 2tan( ) 2 mg k 2、如图 18 所示，半径为 R、圆心为 O 的大圆环固定在竖直平面内， 两个轻质小圆环套在大圆环上，一根轻质长绳穿过两个小圆环，它的两端都系上质量为 m 的重物，忽略小 圆环的大小 （1）将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧=30的位置上（如图） ，在两个小圆环间绳子 的中点 C 处，挂上一个质量2Mm的重物，使两个小圆环间的绳子水平，然后无初速释放重物 M，设 绳子与大、小圆环间的摩擦均可忽略，求重物 M 下降的最大距离 （2）若不挂重物 M，小圆环可以在大圆环上自由移动，且绳子与大、小圆环间及大、小圆环之间的 摩擦均可以忽略，问两个小圆环分别在哪些位置时，系统可处于平衡状态？ 图 17 图 18 第四讲：黄冈中学总复习专题讲解 - 5 - 3、图 19 中的 A 是在高速公路上用超声测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信 号根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度，图 B 中 P1、P2是测速仪发出的超声波信 号，n1、n2分别是 P1、P2由汽车反射回来的信号，设测速仪匀速扫描，P1、P2之间的时间间隔t=1.0s，超 声波在空气中传播的速度 v=340m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图中可知，汽车在接收到 P1、P2两个信 号之间的时间内前进的距离是_m，汽车的速度是_m/s 图 19 4、利用超声波遇到物体发生反射，可测定物体运动的有关参量，图 110（a）中仪器 A 和 B 通过电 缆线连接，B 为超声波发射与接收一体化装置，仪器 A 和 B 提供超声波信号源而且能将 B 接收到的超声波 信号进行处理并在屏幕上显示其波形 现固定装置 B，并将它对准匀速行驶的小车 C，使其每隔固定时间 T0发射一短促的超声波脉冲，如图 110（b）中幅度较大的波形，反射波滞后的时间已在图中标出，其中 T 和T 为已知量，另外还知道该 测定条件下超声波在空气中的速度为 v0，根据所给信息求小车的运动方向和速度大小 图 110 5、关于绕地球匀速圆周运动的人造地球卫星，下列说法中，正确的是（） A卫星的轨道面肯定通过地心 B卫星的运动速度肯定大于第一宇宙速度 A B (a) 第四讲：黄冈中学总复习专题讲解 - 6 - C卫星的轨道半径越大、周期越大、速度越小 D任何卫星的轨道半径的三次方跟周期的平方比都相等 6、某人造地球卫星质量为 m，其绕地球运动的轨道为椭圆已知它在近地点时距离地面高度为 h1， 速率为 v1，加速度为 a1，在远地点时距离地面高度为 h2，速率为 v2，设地球半径为 R，则该卫星 （1）由近地点到远地点过程中地球对它的万有引力所做的功是多少？ （2）在远地点运动的加速度 a2多大？ 7、从倾角为的斜面上的 A 点，以水平初速度 v0抛出一个小球问： （1）抛出后小球到斜面的最大（垂直）距离多大？ （2）小球落在斜面上 B 点与 A 点相距多远？ 8、滑雪者从 A 点由静止沿斜面滑下，经一平台后水平飞离 B 点，地面上紧靠平台有一个水平台阶， 空间几何尺度如图 112 所示斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为，假设滑雪者由斜面底端进入 平台后立即沿水平方向运动，且速度大小不变求： （1）滑雪者离开 B 点时的速度大小； （2）滑雪者从 B 点开始做平抛运动的水平距离 9、如图 113 所示，悬挂在小车支架上的摆长为 l 的摆，小车与摆球一起以速度 v0匀速向右运动小 车与矮墙相碰后立即停止 （不弹回） ， 则下列关于摆球上升能够达到的最大高度 H 的说法中， 正确的是 （） A若 0 2vgl，则 H=l B若 0 4vgl，则 H=2l B A 图 111 图 112 v0 图 113 第四讲：黄冈中学总复习专题讲解 - 7 - C不论 v0多大，可以肯定 H 2 0 2 v g 总是成立的 D上述说法都正确 10、水平放置的木柱，横截面为边长等于 a 的正四边形 ABCD；摆长 l =4a 的摆，悬挂在 A 点（如图 1 14 所示） ，开始时质量为 m 的摆球处在与 A 等高的 P 点，这时摆线沿水平方向伸直；已知摆线能承受的 最大拉力为 7mg；若以初速度 v 0竖直向下将摆球从 P点抛出，为使摆球能始终沿圆弧运动，并最后击中A 点 求 v0的许可值范围（不计空气阻力） 11、 已知单摆 a 完成 10 次全振动的时间内， 单摆 b 完成 6 次全振动， 两摆长之差为 1.6m， 则两摆长 a l 与 b l分别为（） A2.5m,0.9m ab llB0.9m,2.5m ab ll C2.4m,4.0m ab llD4.0m,2.4m ab ll 12、一列简谐横波沿直线传播，传到 P 点时开始计时，在 t=4s 时，P 点恰好完成了 6 次全振动，而在 同一直线上的 Q 点完成了 1 2 4 次全振动，已知波长为 1 13m 3 试求 P、Q 间的距离和波速各多大 13、如图 115 所示，小车板面上的物体质量为m=8kg， 它被一根水 平方向上拉伸了的弹簧拉住而静止在小车上，这时弹簧的弹力为 6N现沿水 平向右的方向对小车施以作用力，使小车由静止开始运动起来，运动中加速 图 114 图 115 第四讲：黄冈中学总复习专题讲解 - 8 - 度由零逐渐增大到 1m/s2，随即以 1m/s2的加速度做匀加速直线运动以下说法中，正确的是（） A物体与小车始终保持相对静止，弹簧对物体的作用力始终没有发生变化 B物体受到的摩擦力先减小、后增大、先向左、后向右 C当小车加速度（向右）为 0.75m/s2时，物体不受摩擦力作用 D小车以 1m/s2的加速度向右做匀加速直线运动时，物体受到的摩擦力为 8N 14、如图 116 所示，一块质量为 M，长为 L 的均质板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质 量为 m 的小物体（可视为质点） ，物体上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌边的定滑轮某人以恒定 的速率 v 向下拉绳，物体最多只能到达板的中点，而板的右端尚未到达桌边定滑轮处试求： （1）物体刚达板中点时板的位移 （2）若板与桌面之间有摩擦，为使物体能达到板的右端，板与桌面之间的动摩擦因数的范围是多少 15、在水平地面上有一质量为 2kg 的物体，物体在水平拉力 F 的作用下由静止开始运动，10s 后拉力 大小减为 3 F ，该物体的运动速度随时间变化的图像如图 117 所示，求： （1）物体受到的拉力 F 的大小； （2）物体与地面之间的动摩擦因数（g 取 10m/s2） 16、如图所示，一高度为 h=0.8m 粗糙的水平面在 B 点处与一倾角为=30的斜面 BC 连接，一小滑 块从水平面上的 A 点以 v0=3m/s 的速度在粗糙的水平面上向右运动运动到 B 点时小滑块恰能沿光滑斜面 下滑已知 AB 间的距离 S=5m，求： （1）小滑块与水平面间的动摩擦因数 （2）小滑块从 A 点运动到地面所需的时间 （3） 若小滑块从水平面上的 A 点以 v1=5m/s 的速度在粗糙的水平面上向右运动， 运动到 B 点时小滑块 将做什么运动？并求出小滑块从 A 点运动到地面所需时间（取 g=10m/s2） v M m 图 116 v/ms 1 t/s 2 4 6 8 246810 12 14 16 O 图 117 第四讲：黄冈中学总复习专题讲解 - 9 - 专题二专题二动量与机械能动量与机械能 黄冈中学：徐辉黄冈中学：徐辉 命题导向命题导向 动量守恒与能量守恒是近几年高考理科综合物理命题的重点、热点和焦点，也是广大考生普遍感到棘 手的难点之一动量守恒与能量守恒贯穿于整个高中物理学习的始终，是联系各部分知识的主线它不仅 为解决力学问题开辟了两条重要途径，同时也为我们分析问题和解决问题提供了重要依据守恒思想是物 理学中极为重要的思想方法，是物理学研究的极高境界，是开启物理学大门的金钥匙，同样也是对考生进 行方法教育和能力培养的重要方面因此，两个守恒可谓高考物理的重中之重，常作为压轴题出现在物理 试卷中，如 2004 年各地高考均有大题 纵观近几年高考理科综合试题，两个守恒考查的特点是： 灵活性强，难度较大，能力要求高，内容极丰富，多次出现在两个守恒定律网络交汇的综合计算中； 题型全，年年有，不回避重复考查，平均每年有 36 道题，是区别考生能力的重要内容； 两个守恒定律不论是从内容上看还是从方法上看都极易满足理科综合试题的要求，经常与牛顿运动 定律、圆周运动、电磁学和近代物理知识综合运用，在高考中所占份量相当大 从考题逐渐趋于稳定的特点来看，我们认为：2005 年对两个守恒定律的考查重点仍放在分析问题和解 决问题的能力上因此在第二轮复习中，还是应在熟练掌握基本概念和规律的同时，注重分析综合能力的 培养，训练从能量、动量守恒的角度分析问题的思维方法 【典型例题】【典型例题】 【例 1】 （2001 年理科综合）下列是一些说法： 一质点受到两个力作用且处于平衡状态（静止或匀速） ，这两个力在同一段时间内的冲量一定相同； 一质点受两个力作用且处于平衡状态（静止或匀速） ，这 两个力在同一时间内做的功或者都为零，或者大小相等符号相反； 在同样时间内，作用力力和反作用力的功大小不一定相等，但正负符号一定相反； 在同样的时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，正负号也不一定相反 以上说法正确的是（） ABCD 【例 2】 （石家庄）为了缩短航空母舰上飞机起飞前行驶的距离，通常用弹簧弹出飞机，使飞机获 得一定的初速度，进入跑道加速起飞某飞机采用该方法获得的初速度为 v0，之后，在水平跑道上以恒 定功率 P 沿直线加速，经过时间 t，离开航空母舰且恰好达到最大速度 vm设飞机的质量为 m，飞机在 h AB C 图 118 第四讲：黄冈中学总复习专题讲解 - 10 - 跑道上加速时所受阻力大小恒定求： （1）飞机在跑道上加速时所受阻力 f 的大小； （2）航空母舰上飞机跑道的最小长度 s 【例 3】 如下图所示，质量为 m=2kg 的物体，在水平力 F=8N 的作用下，由静止开始沿水平面向右运 动已知物体与水平面间的动摩擦因数=0.2若 F 作用 t1=6s 后撤去，撤去 F 后又经 t2=2s 物体与竖直墙 壁相碰，若物体与墙壁作用时间 t3=0.1s，碰墙后反向弹回的速度 v =6m/s，求墙壁对物体的平均作用力（g 取 10m/s2） 【例 4】 有一光滑水平板，板的中央有一小孔，孔内穿入一根光滑轻线，轻线的上端系一质量为 M 的小球，轻线的下端系着质量分别为 m1和 m2的两个物体，当小球在光滑水平板上沿半径为 R 的轨道做匀 速圆周运动时，轻线下端的两个物体都处于静止状态（如下图） 若将两物体之间的轻线剪断，则小球的线 速度为多大时才能再次在水平板上做匀速圆周运动？ 【例 5】 如图所示，水平传送带 AB 长 l=8.3m，质量为 M=1kg 的木块随传送带一起以 v1=2m/s 的速度 向左匀速运动（传送带的传送速度恒定） ，木块与传送带间的动摩擦因数=0.5当木块运动至最左端 A 点时，一颗质量为 m=20g 的子弹以 0 v=300m/s 水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出速度 u=50m/s， 以后每隔 1s 就有一颗子弹射向木块， 设子弹射穿木块的时间极短， 且每次射入点各不相同， g 取 10m/s 求： （1）在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离 A 点的最大距离？ （2）木块在传达带上最多能被多少颗子弹击中？ 第四讲：黄冈中学总复习专题讲解 - 11 - （3）从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中，子弹、木块和传送带这一系统产生的热 能是多少？（g 取 10m/s） 【例 6】 质量为 M 的小车静止在光滑的水平面上，小车的上表面是一光滑的曲面，末端是水平的，如 下图所示，小车被挡板 P 挡住，质量为 m 的物体从距地面高 H 处自由下落，然后沿光滑的曲面继续下滑， 物体落地点与小车右端距离 s0，若撤去挡板 P，物体仍从原处自由落下，求物体落地时落地点与小车右端 距离是多少？ 【例 7】 如下图所示，一辆质量是 m=2kg 的平板车左端放有质量 M=3kg 的小滑块，滑块与平板车之 间的动摩擦因数=0.4，开始时平板车和滑块共同以 v0=2m/s 的速度在光滑水平面上向右运动，并与竖直 墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反平板车足够长， 以至滑块不会滑到平板车右端 （取 g=10m/s2）求： （1）平板车每一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离 （2）平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度 v （3）为使滑块始终不会滑到平板车右端，平板车至少多长？ v0 m A B M Mm v0 第四讲：黄冈中学总复习专题讲解 - 12 - 【例 8】 如图所示，光滑水平面上有一小车 B，右端固定一个砂箱，砂箱左侧连着一水平轻弹簧，小 车和砂箱的总质量为 M，车上放有一物块 A，质量也是 M，物块 A 随小车以速度 v0向右匀速运动物块 A 与左侧的车面的动摩擦因数为，与右侧车面摩擦不计车匀速运动时，距砂面 H 高处有一质量为 m 的泥 球自由下落，恰好落在砂箱中，求： （1）小车在前进中，弹簧弹性势能的最大值 （2）为使物体 A 不从小车上滑下，车面粗糙部分应多长？ 【跟踪练习】【跟踪练习】 1物体在恒定的合力 F 作用下作直线运动，在时间t1内速度由 0 增大到 v，在时间t2内速度由 v 增大 到 2v设 F 在t1内做的功是 W1，冲量是 I1；在t2内做的功是 W2，冲量是 I2，那么（） A 1212 ,II WWB 1212 ,II WW C 1212 ,II WWD 1212 ,II WW 2矩形滑块由不同材料的上、下两层粘在一起组成，将其放在光滑的水平面上，如图所示质量为 m 的 子弹以速度 v 水平射向滑块若射击上层，则子弹刚好不穿出；若射击下层，整个子弹刚好嵌入，则上 述两种情况比较，说法正确的是（） 两次子弹对滑块做功一样多 两次滑块所受冲量一样大 子弹嵌入下层过程中对滑块做功多 子弹击中上层过程中产生的热量多 AB CD 3如图所示，半径为 R，内表面光滑的半球形容器放在光滑的水平面上，容器左侧靠在竖直墙壁一个质 量为 m 的小物块，从容器顶端 A 无初速释放，小物块能沿球面上升的最大高度距球面底部 B 的距离为 3 4 R求： （1）竖直墙作用于容器的最大冲量； （2）容器的质量 M m H A B v0 甲乙 第四讲：黄冈中学总复习专题讲解 - 13 - 4离子发动机是一种新型空间发动机，它能给卫星轨道纠偏或调整姿态提供动力，其中有一种离子发动机 是让电极发射的电子撞击氙原子，使之电离，产生的氙离子经加速电场加速后从尾喷管喷出，从而使卫 星获得反冲力， 这种发动机通过改变单位时间内喷出离子的数目和速率， 能准确获得所需的纠偏动力 假 设卫星（连同离子发动机）总质量为 M，每个氙离子的质量为 m，电量为 q，加速电压为 U，设卫星原 处于静止状态，若要使卫星在离子发动机起动的初始阶段能获得大小为 F 的动力，则发动机单位时间内 应喷出多少个氙离子？此时发动机动发射离子的功率为多大？ 5如图所示，AB 为斜轨道，与水平方向成 45角，BC 为水平轨道，两轨道在 B 处通过一段小圆弧相连接， 一质量为 m 的小物块，自轨道 AB 的 A 处从静止开始沿轨道下滑，最后停在轨道上的 C 点，已知 A 点高 h，物块与轨道间的滑动摩擦系数为，求： （1）在整个滑动过程中摩擦力所做的功 （2）物块沿轨道 AB 段滑动时间 t1与沿轨道 BC 段滑动时间 t2之比值 1 2 t t （3）使物块匀速地、缓慢地沿原路回到 A 点所需做的功 第四讲：黄冈中学总复习专题讲解 - 14 - 6如图所示，粗糙的斜面 AB 下端与光滑的圆弧轨道 BCD 相切于 B，整个装置竖直放置，C 是最低点，圆 心角BOC=37，D 与圆心 O 等高，圆弧轨道半径 R=0.5m，斜面长 L=2m，现有一个质量 m=0.1kg 的小 物体 P 从斜面 AB 上端 A 点无初速下滑，物体 P 与斜面 AB 之间的动摩擦因数为=0.25求： （1）物体 P 第一次通过 C 点时的速度大小和对 C 点处轨道的压力各为多大？ （2）物体 P 第一次离开 D 点后在空中做竖直上抛运动，不计空气阻力，则最高点 E 和 D 点之间的高度 差为多大？ （3）物体 P 从空中又返回到圆轨道和斜面，多次反复，在整个运动过程中，物体 P 对 C 点处轨道的最 小压力为多大？ 7如图所示，光滑水平面 AB 与竖直面内的半圆形导轨在 B 点衔接，导轨半径为 R一个质量为 m 的静止 物块在 A 处压缩弹簧，在弹力的作用下获一向右的速度，当它经过 B 点进入导轨瞬间对导轨的压力为 其重力的 7 倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达 C 点求： （1）弹簧对物块的弹力做的功 （2）物块从 B 至 C 克服阻力做的功 （3）物块离开 C 点后落回水平面时其动能的大小 8 （03 全国高考，34）理综22 分一传送带装置示意如下图，其中传送带经过 AB 区域时是水平的，经 第四讲：黄冈中学总复习专题讲解 - 15 - 过 BC 区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出） ，经过 CD 区域时是倾斜的，AB 和 CD 都与 BC 相切现将大量的质量均为 m 的小货箱一个一个在 A 处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运 送到 D 处，D 和 A 的高度差为 h稳定工作时传送带速度不变，CD 段上各箱等距排列，相邻两箱的距 离为 L每个箱子在 A 处投放后，在到达 B 之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经 BC 段时的微小滑动） 已知在一段相当长的时间 T 内，共运送小货箱的数目为 N这装置由电动机带电， 传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦求电动机的平均输出功率P 9如图所示，质量 M=0.45kg 的带有小孔的塑料块沿斜面滑到最高点 C 时速度恰为零，此时与从 A 点水平 射出的弹丸相碰，弹丸沿着斜面方向进入塑料块中，并立即与塑料块有相同的速度已知 A 点和 C 点 距地面的高度分别为： H=1.95m， h=0.15m， 弹丸的质量 m=0.050kg， 水平初速度 v0=8m/s， 取 g=10m/s2 求： （1）斜面与水平地面的夹角 （可用反三角函数表示） （2）若在斜面下端与地面交接处设一个垂直于斜面的弹性挡板，塑料块与它相碰后的速率等于碰前的 速率，要使塑料块能够反弹回到 C 点，斜面与塑料块间的动摩擦因数可为多少？ 10 （04 江苏，18） （16 分）一个质量为 M 的雪橇静止在水平雪地上，一条质量为 m 的爱斯基摩狗站在雪 橇上 狗向雪橇的正后方跳下， 随后又追赶并向前跳上雪橇； 其后狗又反复地跳下、 追赶并跳上雪橇 狗 与雪橇始终沿一条直线运动 若狗跳离雪橇时雪橇的速度为 V， 则此时狗相对于地面的速度为 Vu （其 中 u 为狗相对于雪橇的速度，Vu 为代数和，若以雪橇运动的方向为正方向，则 V 为正值，u 为负值 ） 设狗总以速度 v 追赶和跳上雪橇，雪橇与雪地间的摩擦忽略不计已知 v 的大小为 5m/s，u 的大小为 4m/s，M=30kg，m=10kg （1）求狗第一次跳上雪橇后两者的共同速度的大小 （2）求雪橇最终速度的大小和狗最多能跳动上雪橇的次数 （供使用但不一定用到的对数值：lg2=0.301，lg3=0.477） 第四讲：黄冈中学总复习专题讲解 - 16 - 11 （汕头）如下图所示，光滑水平面上，质量为 m 的小球 B 连接着轻质弹簧，处于静止状态，质量为 2m 的小球 A 以大小为 v0的初速度向右运动，接着逐渐压缩弹簧并使 B 运动，过一段时间，A 与弹簧分离 （1）当弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能 Ep多大？ （2）若开始时在 B 球的右侧某位置固定一块挡板，在 A 球与弹簧未分离前使 B 球与挡板发生碰撞，并 在碰后立刻将挡板撤走 设 B 球与挡板的碰撞时间极短， 碰后 B 球的速度大小不变但方向相反 欲 使此后弹簧被压缩到最短时，弹簧势能达到第（1）问中 Ep的 2.5 倍，必须使 B 球在速度多大时 与挡板发生碰撞？ 12 （00 全国高考，22 ）天津江西14 分在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电 荷交换反应” 这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似两个小球 A 和 B 用轻质弹簧相连，在光滑的 水平直轨道上处于静止状态在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板 P，右边有一个小球 C 沿轨道以速度 v0射向 B 球，如图所示C 与 B 发生碰撞并立即结成一个整体 D在它们继续向左运动的过程中，当弹簧 长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变然后，A 球与挡板 P 发生碰撞，碰后 A、D 都静止不动，A 与 P 接触而不粘连这一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定均无机械能损失） 已知 A、B、C 三球 的质量为 m （1）求弹簧长度刚被锁定后 A 球的速度； （2）求在 A 球离开挡板 P 之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能 第四讲：黄冈中学总复习专题讲解 - 17 - 13 （广州）用轻弹簧相连的质量均为 2kg 的 A、B 两物块都以 v=6m/s 的速度在光滑的水平地面上运动，弹 簧处于原长，质量 4kg 的物块 C 静止在前方，如下图所示B 与 C 碰撞后二者粘在一起运动求：在 以后的运动中： （1）当弹簧的弹性势能最大时物体 A 的速度多大？ （2）弹性势能的最大值是多大？ （3）A 的速度有可能向左吗？为什么？ 14 （04 广东，17） （16 分）图中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块 B 相连，B 静止在水平直导轨上，弹 簧处在原长状态另一质量与 B 相同的滑块 A，从导轨上的 P 点以某一初速度向 B 滑行当 A 滑过距离 l1 时，与 B 相碰，碰撞时间极短，碰后 A、B 紧贴在一起运动，但互不粘连已知最后 A 恰好返回到出发点 P 并停止滑块 A 和 B 与导轨的滑动摩擦因数都为，运动过程中弹簧最大形变量为 l2，重力加速度为 g求 A 从 P 点出发时的初速度 v0 15 （01 春季招生，22） （14 分）如下图所示，A、B 是静止在水平地面上完全相同的两块长木板A 的左 端和 B 的右面端相接触两板的质量皆为 M=2.0kg，长度皆为 l=1.0mC 是一质量为 m=1.0kg 的小物 块现给它一初速度 v0=2.0m/s，使它从 B 板的左端开始向右滑动，已知地面是光滑的，而 C 与 A、B 之间的动摩擦因数为=0.10求最后 A、B、C 各以多大的速度做匀速运动 （取重力加速度 g=10m/s2） BA v0 C 第四讲：黄冈中学总复习专题讲解 - 18 - 16如图所示，一个长为 L，质量为 M 的长方形木块，静止在光滑水平面上，一个质量为 m 的物块（可视 为质点） ，以水平初速度 v0，从木块的左端滑向另一端，设物块与木块间的动摩擦因数为，当物块 与木块达到相对静止时，物块仍在长木块上，求系统机械能转化成内能的量 Q 第四讲：黄冈中学总复习专题讲解 - 19 - 专题三专题三电场和磁场电场和磁场 黄冈中学：江楚桥黄冈中学：江楚桥 【方法归纳】【方法归纳】 一、场强、电势的概念一、场强、电势的概念 1、电场强度 E 定义：放入电场中某点的电荷受的电场力 F 与它的电量 q 的比值叫做该点的电场强度。 数学表达式：qFE/，单位：mV / 电场强度 E 是矢量，规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向即为该点的电场强度的方向 场强的三个表达式 定义式决定式关系式 表达式 qFE/ r kQ E d U E 选用 范围 对任何电场E的大小及 方向都适用。与检验电 荷的电量的大小、电性 及存在与否无关。 q：是检验电荷 只对真空的点电荷适用。 Q：是场源电荷的电量。 r：研究点到场源电荷的距 离。 只对匀强电场适用。 U：电场中两点的电势差。 d：两点间沿电场线方向的距 离。 说明 电场强度是描述电场力的性质的物理量。电场 E 与 F、q 无关，取决于电场本身。 当空间某点的电场是由几个点电荷共同激发的，则该点的电场强度等于每个点电 荷单独存在时所激发的电场在该点的场强的矢量和。 比较电场中两点的电场强度的大小的方法： 由于场强是矢量。比较电场强度的大小应比较其绝对值的大小，绝对值大的场强就大，绝对值小的场 强就小。 在同一电场分布图上，观察电场线的疏密程度，电场线分布相对密集处，场强较大；电场较大；电 场线分布相对稀疏处，场强较小。 形成电场的电荷为点电荷时，由点电荷场强公式 2 r kQ E 可知，电场中距这个点电荷 Q 较近的点的 场强比距这个点电荷 Q 较远的点的场强大。 匀强电场场强处处相等 等势面密集处场强大，等势面稀疏处场强小 2、电势、电势差和电势能 定义： 电势： 在电场中某点放一个检验电荷 q， 若它具有的电势能为 E， 则该点的电势为电势能与电荷的比值。 电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷由该点移到零电势点时电场力所做的功。也等于该点相对零电 势点的电势差。 电势差：电荷在电场中由一点 A 移到另一点 B 时，电场力做功 AB W与电荷电量 q 的比值，称为 AB 两 点间的电势差，也叫电压。 第四讲：黄冈中学总复习专题讲解 - 20 - 电势能：电荷在电场中所具有的势能；在数值上等于将电荷从这一点移到电势能为零处电场力所做的 功。 定义式： q E U 或 q W U AB AB ，单位：V UqE 单位：J 说明：电势具有相对性，与零电势的选择有关，一般以大地或无穷远处电势为零。 电势是标量，有正负，其正负表示该的电势与零电势的比较是高还是低。 电势是描述电场能的物理量， 关于几个关系 关于电势、电势差、电势能的关系 电势能是电荷与电场所共有的；电势、电势差是由电场本身因素决定的，与检验电荷的有无没有关系。 电势、电势能具有相对性，与零电势的选择有关；电势差具有绝对性，与零电势的选择无关。 关于电场力做功与电势能改变的关系 电场力对电荷做了多少功，电势能就改变多少；电荷克服电场力做了多少功，电势能就增加多少，电 场力对电荷做了多少正功，电势能就减少多少，即EW。 在学习电势能时可以将“重力做功与重力势能的变化”作类比。 关于电势、等势面与电场线的关系 电场线垂直于等势面，且指向电势降落最陡的方向，等势面越密集的地方，电场强度越大。 比较电荷在电场中某两点的电势大小的方法： 利用电场线来判断：在电场中沿着电场线的方向，电势逐点降低。 利用等势面来判断：在静电场中，同一等势面上各的电势相等，在不同的等势面间，沿着电场线的 方向各等势面的电势越来越低。 利用计算法来判断：因为电势差 q W U ab ab ，结合 baab UUU，若0 ab U，则 ba UU，若0 ab U，则 ba UU； 若0 ab U，则 ba UU 比较电荷在电场中某两点的电势能大小的方法： 利用电场力做功来判断：在电场力作用下，电荷总是从电势能 大的地方移向电势能小的地方。这种方法与电荷的正负无关。 利用电场线来判断：正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减少；逆着电场线方向移动时， 电势能逐渐增大。负电荷则相反。 二、静电场中的平衡问题二、静电场中的平衡问题 电场力（库仑力）虽然在本质上不同于重力、弹力、摩擦力，但是产生的效果是服从牛顿力学中的所 有规律，所以在计算其大小、方向时应按电场的规律，而在分析力产生的效果时，应根据力学中解题思路 进行分析处理。对于静电场中的“平衡”问题，是指带电体的加速度为零的静止或匀速直线运动状态，属 于“静力学”的范畴，只是分析带电体受的外力时除重力、弹力、摩擦力等等，还需多一种电场而已。解 题的一般思维程序为： 明确研究对象 第四讲：黄冈中学总复习专题讲解 - 21 - 将研究对象隔离出来，分析其所受的全部外力，其中电场力，要根据电荷的正负及电场的方向来判 断。 根据平衡条件 0F或 0 x F， 0 y F列出方程 解出方程，求出结果。 三、电加速和电偏转三、电加速和电偏转 1、带电粒子在电场中的加速 在匀强电场中的加速问题一般属于物体受恒力 （重力一般不计） 作用运动问题。 处理的方法有两种： 根据牛顿第二定律和运动学公式结合求解 根据动能定理与电场力做功，运动学公式结合求解 基本方程： 2 1 2 2 2 1 2 1 mvmvUq m Eq a d U E asvv2 2 1 2 2 在非匀强电场中的加速问题一般属于物体受变力作用运动问题。 处理的方法只能根据动能定理与电 场力做功，运动学公式结合求解。 基本方程： 2 1 2 2 2 1 2 1 mvmvUq 2、带电粒子在电场中的偏转 设极板间的电压为 U，两极板间的距离为d，极板长度为L。 运动状态分析：带电粒子垂直于匀强电场的场强方向进入电场后，受到恒定的电场力作用，且与初速 度方向垂直，因而做匀变速曲线运动类似平抛运动如图 1。 运动特点分析： 在垂直电场方向做匀速直线运 动 0 vvxtvx 0 在平行电场方向， 做初速度为零 的匀加速直线运动 atvy 2 2 1 aty dm Uq m Eq a 通过电场区的时间： 0 v L t 粒子通过电场区的侧移距离： 2 0 2 2mdv UqL y 粒子通过电场区偏转角： 2 0 mdv UqL tg 带电粒子从极板的中线射入匀强电场，其出射时速度方向的反向延长线交于入射线的中点。所以侧移 距离也可表示为：tg L y 2 图 1 v0 v y U，d 第四讲：黄冈中学总复习专题讲解 - 22 - 四、电容器的动态分析四、电容器的动态分析 这类问题关键在于弄清楚哪些是变量；哪些是不变量；哪些是自变量；哪些是因变量。同时要注意对 公式 U Q U Q C 的理解，定义式适用于任何电容器，而电容 C 与 Q、U 无关。 区分两种基本情况：一是电容器两极间与电源相连接，则电容器两极间的电势差 U 不变；二是电容器 充电后与电源断开，则电容器所带的电量 Q 保持不变。 电容器结构变化引起的动态变化问题的分析方法平行板电容器是电容器的一个理想化模型，其容 纳电荷的本领用电容 C 来描述，当改变两金属板间距 d、正对面积 S 或其中的介质时，会引起 C 值改变。 给两个金属板带上等量异号电荷 Q 后，板间出现匀强电场 E，存在电势差 U。若改变上述各量中的任一个， 都会引起其它量的变化。若两极板间一带电粒子，则其受力及运动情况将随之变化，与两极板相连的静电 计也将有显示等等。 解此类问题的关键是：先由电容定义式 U Q C 、平行板电容器电容的大小 C 与板距 d、正面积 S、介 质的介电常数的关系式 d S C 和匀强电场的场强计算式 d U E 导出 d SU CUQ ， S dQ C Q U ， S Q Cd Q E 等几个制约条件式备用。接着弄清三点：电容器两极板是否与电源 相连接？哪个极板接地？C 值通过什么途径改变？若电容器充电后脱离电源，则隐含“Q 不改变”这 个条件；若电容器始终接在电源上，则隐含“U 不改变” （等于电源电动势）这个条件；若带正电极板接地， 则该极板电势为零度，电场中任一点的电势均小于零且沿电场线方向逐渐降低；若带负电极板接地，则该 极板电势为零，电场中任一点电势均大于零。 五、带电粒子在匀强磁场的运动五、带电粒子在匀强磁场的运动 1、带电粒子在匀强磁场中运动规律 初速度的特点与运动规律 0 0 v0 洛 f为静止状态 Bv/0 洛 f则粒子做匀速直线运动 Bv Bqvf 洛 ,则粒子做匀速圆周运动，其基本公式为： 向心力公式： R v mBqv 2 运动轨道半径公式： Bq mv R ； 运动周期公式： Bq m T 2 动能公式： m BqR mvEk 2 )( 2 1 2 2 T 或f、的两个特点： 第四讲：黄冈中学总复习专题讲解 - 23 - T、f和的大小与轨道半径（R）和运行速率（v）无关，只与磁场的磁感应强度（B）和粒子的荷 质比（ m q ）有关。 荷质比（ m q ）相同的带电粒子，在同样的匀强磁场中，T、f和相同。 v与 B 成（)900 0 角， Bqvf洛，则粒子做等距螺旋运动 2、解题思路及方法 圆运动的圆心的确定： 利用洛仑兹力的方向永远指向圆心的特点，只要找到圆运动两个点上的洛仑兹力的 方向，其延长线的交点必为圆心 利用圆上弦的中垂线必过圆心的特点找圆心 六、加速器问题六、加速器问题 1、直线加速器 单级加速器：是利用电场加速，如图 2 所示。 粒子获得的能量：UqmvEk 2 2 1 缺点是：粒子获得的能量与电压有关，而电压 又不能太高，所以粒子的能量受到限制。 多级加速器：是利用两个金属筒缝间的电场加速。 粒子获得的能量：nUqmvEk 2 2 1 缺点是：金属筒的长度一个比一个长，占用空间太大。 2、回旋加速器 采用了多次小电压加速的优点，巧妙地利用电场对粒子加 速、利用磁场对粒子偏转，实验对粒子加速。 回旋加速器使粒子获得的最大能量： 在粒子的质量m、电量q，磁感应强度 B、D 型盒的半径 R 一定的条件下，由轨道半径可知， Bq mv R ，即有， m BqR v max ，所以粒子的最 大能量为 m RqB mvE 22 1 222 2 maxmax 由动能定理可知， max EnUq ，加速电压的高低只会影响带电粒子加速的总次数，并不影响引出时 的最大速度和相应的最大能量。 回旋加速器能否无限制地给带电粒子加速？ 回旋加速器不能无限制地给带电粒子加速，在粒子的能量很高时，它的速度越接近光速，根据爱因斯 坦的狭义相对论，这里粒子的质量将随着速率的增加而显著增大，从而使粒子的回旋周期变大（频率变小） 这样交变电场的周期难以与回旋周期一致，这样就破坏了加速器的工作条件，也就无法提高速率了。 图 2 U 第四讲：黄冈中学总复习专题讲解 - 24 - 七、粒子在交变电场中的往复运动七、粒子在交变电场中的往复运动 当电场强度发生变化时，由于带电粒子在电场中的受力将发生变化，从而使粒子的运动状态发生相应 的变化，粒子表现出来的运动形式可能是单向变速直线运动，也可能是变速往复运动。 带电粒子是做单向变速直线运动，还是做变速往复运动主要由粒子的初始状态与电场的变化规律（受 力特点）的形式有关。 1、若粒子（不计重力）的初速度为零，静止在两极板间，再在两极板间加上图 3 的电压，粒子做单 向变速直线运动；若加上图 4 的电压，粒子则做往复变速运动。 2、若粒子以初速度为 0 v从 B 板射入两极板之间，并且电场力能在半个周期内使之速度减小到零，则 图 1 的电压能使粒子做单向变速直线运动；则图 2 的电压也不能粒子做往复运动。 所以这类问题要结合粒子的初始状态、电压变化的特点及规律、再运用牛顿第二定律和运动学知识综合 分析。 八、粒子在复合场中运动八、粒子在复合场中运动 1、在运动的各种方式中，最为熟悉的是以垂直电磁场的方向射入的带电粒子，它将在电磁场中做匀速 直线运动，那么，初速 v0的大小必为 E/B，这就是速度选择器模型，关于这一模型，我们必须清楚，它只 能选取择速度，而不能选取择带电的多少和带电的正负，这在历年高考中都是一个重要方面。 2、带电物体在复合场中的受力分析：带电物体在重力场、电场、磁场中运动时，其运动状态的