中考考试重点-关于平行四边形的证明题.docx

1、如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DFBE.(1) 求证：BOEDOF；(2)若OD=AC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论.2、已知：如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，BE=DF，连接CE，AF.求证：AF=CE.3、如图，在平行四边形ABCD中，C=60，M、N分别是AD、BC的中点，BC=2CD.(1)求证：四边形MNCD是平行四边形；(2)求证：BD=MN.4、如图，四边形ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分DAB和CBA.(1)求APB的度数；(2)如果AD=5 cm，AP=8 cm，求APB的周长.5、如图，在ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高.(1)求证：四边形ADEF是平行四边形；(2)求证：DHF=DEF.6、已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF.求证：四边形BEDF是平行四边形.7、如图，四边形ABCD是平行四边形，AC是对角线，BEAC，垂足为E，DFAC，垂足为F.求证：BE=DF.8、如图3-34所示，E，F分别为平行四边形ABCD中AD，BC的中点，G，H在BD上，且BGDH，求证四边形EGFH是平行四边形9、 如图，在ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD，EC（1） 求证：ADCECD；（2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形10、如图，已知四边形ABDE是平行四边形，C为边BD延长线上一点，连结AC、CE，使AB=AC.求证：BADAEC；若B=30，ADC=45，BD=10，求平行四边形ABDE的面积.11、如图，在平行四边形ABCD中，ABC的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F.(1)求证：ABAF；(2)当AB3，BC5时，求的值12、已知，如图，在平行四边形ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AECF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN.(1)求证：AEMCFN；(2)求证：四边形BMDN是平行四边形13、如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF，求证：AE=CF14、已知：如图，在ABC中，D是BC的中点，CEAD如果AC=2，CE=4（1）求证：四边形ACED是平行四边形；（2）求四边形ACEB的周长；（3）直接写出CE和AD之间的距离15、如图，已知：ABCD，BEAD，垂足为点E，CFAD，垂足为点F，并且AE=DF求证：四边形BECF是平行四边形16、如图9，平行四边形ABCD中，AE、CF分别平分DAC、BCA，则四边形AFCE是平行四边形吗？为什么？17、如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连结BF（1）求证：D是BC的中点（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论18、 如图，四边形ABCD是平行四边形，作AFCE，BEDF，AF交BE与G点，交DF与F点，CE交DF于H点、交BE于E点求证：EBCFDA19、如图，在ABCD中，为边上一点，且（1）求证：;（2）若平分，求的度数20、如图，已知平行四边形ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，（14分）（1）若AE=3cm，AF=4cm，AD=8cm，求：CD的长（2）若平行四边形的周长为36cm，AE=4cm，AF=5cm，求平行四边形ABCD的面积21、如图，平行四边形ABCD中，AEBD,CFBD，垂足分别为E、F求证：四边形AECF是平行四边形22、如图，在ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF、BD（1）求证：AEBCFD；（2）若四边形EBFD是菱形，求ABD的度数23、已知,如图,在ABCD中,E是CD的中点,F是AE的中点,FC与BE交于点G.求证:GF=GC.24、已知,如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形.25、如图，在ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且BE=CF求证：BAE=CDF26、如图，四边形中，点在的延长线上，联结，交于点，联结DB，且.(1)求证：；（2）当平分时，求证：四边形是菱形.27、已知：如图，在ABCD中，E是CA延长线