二元一次方程组的解法ppt.ppt

,这里是数学天堂，欢迎同学们到来,用代入法解二元一次方程组,授课者 黄明慧,建新初级中学,一目标：会用代入法解二元一次方程组 体会解二元一次方程组的“消元思 想”和“化未知为已知”的化归思想 二重点： 熟练用代入法解二元一次方程组 三难点：探索怎样用代入法化二元为一元 的消元过程,复习题,1、下列是二元一次方程的是（ ） A. xy+4x=7 B.+x=7 C. x+3y=2 D. 2、下列各题中，是二元一次方程组的是（ ）,C,C,复习题,3、方程组 的解是（ ） 4、若 是方程组 的解，则 。解:把 代入 中，解得x=3,y=2,B,5,解：原来阿基米德由x、y所说的话列出二元一次方程组 x=100y y=1000x 解得 x=0 y=0,与y相比我爱你更甚百倍,我的爱是x的1000倍,x,Y,问题探究 篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分,某队在10场比赛中得到16分,那么这个队胜负应该分别是多少?,解法1：设胜x场，负y场 x+y=10 （1） 2x+y=16 （2 ）,思考：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？,解法2：设胜x场，负(22-x)场. 2x+(10-x)=16,解法1：设胜x场，负y场 x + y=10 （1） 2x + y =16（2 ）,我们发现，将方程变形,用含有x的式子(22x)表示y,即y=10x,替换方程(2)中的y,就变成下面的一元一次方程：,y= 10-x,2x+(10-x)=16 解得： x=6 把x=6代入y=10-x 得y=4,从而得到这个方程组的解,用代入法,二元一次方程组,一元一次方程,消元,解二元一次方程组,。,上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法。,归纳,例题分析,例1： Y=2X-5，叫做用X表示Y； X=3Y-9，叫做用Y表示X,你能把下列方程用X表示Y吗？ Y+3X=5 Y-4X=1 你能把下列方程用Y表示X吗？ Y+3X=5 Y - 4X=1,哪种形式简单点呢？,X=,Y=-3X+5,Y= 4X-1,X=,例2 用代入法解方程组 x y = 3 3x 8y=14 ,解:将方程变形,得 x=y+3 (3) 将方程(3)代入(2)，得3(y+3)8y=14 解这个方程得:y= -1,1 变 2 消 3 解 4 代 5 写,把y= -1代入(3)得:x= 2 所以这个方程组的解为:,步骤：,比一比，看哪组同学最快解下列方程组！,解：将代入，得,X+2X=12,3X=12,X=4,将X=4代入，得,Y=8,原方程组的解为,解：由 得，X=Y+3 将代入得：,3（Y+3）+2Y=14,5Y=5,Y=1,将Y=1代入 ，得,X=4,原方程组的解为,你做对了吗？,课堂学练：,2019/11/17,13,可编辑,解:将方程（2）变形,得 x=-1-2y (3),-1= -1,将方程(3)代入(2)得 -1-2y+2y=-1,解到这里，张华一声惊呼：“哎呀，未知数消失，怎么往下解啊？” 你能帮他找回失踪的未知数吗？,分析：可以把3x看作一个整体来代入 解:由,得 3x=5-5y (3),把(3)代入(2)得 (5-5y)-4y=23 解这个方程得：y=-2,把y= -1代入(3)得:x= 2,所以这个方程组的解为:,解：将代入，得,5(y-1)=5+y+34 5y-5=5+y+34 4y=44 y=11,将y= 11 代入得: 4(x-1)=5+11 x=5,原方程组的解为,你会做吗？,探究时空：用代入法解方程组,再接再厉,用代入法解方程组 x+y=7 3x+y=17 ,x+y=7 3x+y=17 解：由得，2x+(x+y)=17 把代入，2x+7=17 x=5 把x=5代入，得 y=2 x=5 所以这个方程组的解是 y=2,6x+11y-16=0 3x +5y- 7=0 ,解;由，得3x=7-5y 6x=14-10y 把代入得 14-10y+11y=16 y=2 把y=2代入 得 3x=-3 x=-1 所以这个方程组的解是,x=-1,y=2,本 课 小 结,将这个代数式代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程式；,解这个一元一次方程；,把求得的一次方程的解代入方程中，求得另一个未知数值. 写出方程组的解。,1、上面解方程组的基本思路是“消元”把“二