湖北省华中学师范大一附中2026-2027学年七上数学期末质量检测模拟试题含解析

湖北省华中学师范大一附中2026-2027学年七上数学期末质量检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列图案中，可以利用平移来设计的图案是（

）A． B． C． D．2．如图，在正方体的展开图中，与汉字“抗”相对的面上的汉字是（）A．共 B．同 C．疫 D．情3．下面是空心圆柱体，俯视图正确的是（）A． B．C． D．4．如图，正方体的展开图中对面数字之和相等，则﹣xy＝（）A．9 B．﹣9 C．﹣6 D．﹣85．一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（）A．2.18×106 B．2.18×105 C．21.8×106 D．21.8×1056．多项式x2y2-3x4y+x-1是次项式，则a，b的值分别是（）A．4，3 B．4，4 C．4，5 D．5，47．某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤8折售出，获利20%，则这件T恤的成本为（）A．144元 B．160元 C．192元 D．200元8．下列调查中，最适合全面调查（普查）的是（）A．调查某型号炮弹的射程 B．调查我市中学生观看电影《少年的你》的情况C．调查某一天离开重庆市的人口数量 D．调查某班学生对南开校史知识的了解程度9．如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD等于（）A．15° B．25° C．35° D．45°10．下列方程是一元一次方程的是（）A．2x+1＝0 B．3x+2y＝5 C．xy+2＝3 D．x2＝011．如图所示几何图形中，是棱柱的是()A．B．C．D．12．若是关于的方程的解，则的值为（）A． B．1 C． D．-1二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．小颖将考试时自勉的话“冷静、细心、规范”写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在正方体中和“规”字相对的字是____．14．某厂今年产值比去年减少了10万元，已知今年和去年的产值之和为800万元，若设去年的产值是x万元，则依题意列出的方程为_________．15．已知是关于的一元一次方程，则的值为_______．16．4点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是______度．17．若与是同类项，则3m-2n=．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知一个三角形的第一条边长为2a+5b，第二条边比第一条边长3a﹣2b，第三条边比第二条边短3a.（1）则第二边的边长为，第三边的边长为；（2）用含a，b的式子表示这个三角形的周长，并化简；（3）若a，b满足|a﹣5|+（b﹣3）2=0，求出这个三角形的周长.19．（5分）已知：如图，点P是数轴上表示－2与－1两数的点为端点的线段的中点．（1）数轴上点P表示的数为；（2）在数轴上距离点P为2.5个单位长度的点表示的数为；（3）如图，若点P是线段AB（点A在点B的左侧）的中点，且点A表示的数为m，那么点B表示的数是．（用含m的代数式表示）20．（8分）如图①，是直线上的一点，是直角，平分.（1）若，则的度数为；（2）将图①中的绕顶点顺时针旋转至图②的位置，其他条件不变，探究和的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；（3）将图①中的绕顶点顺时针旋转至图③的位置，其他条件不变，直接写出和的度数之间的关系.21．（10分）某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：进价（元/千克）售价（元/千克）甲种58乙种913（1）这两种水果各购进多少千克?

（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元?22．（10分）数学迷小虎在解方程这一题时，去分母过程中，方程右边的-1漏乘了6，因而求得方程的解为x=-2，请你帮小虎同学求出a的值，并且正确求出原方程的解．23．（12分）已知：，．（1）求；（2）若，．求的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】试题解析：A.是利用中心对称设计的，不合题意；B，C是利用轴对称设计的，不合题意；D.是利用平移设计的，符合题意.故选D.2、D【分析】根据正方体展开图的特点即可得．【详解】由正方体展开图的特点得：“共”与“击”处于相对面上，“同”与“疫”处于相对面上，“抗”与“情”处于相对面上，故选：D．本题考查了正方体的展开图，熟练掌握正方体展开图的特点是解题关键．3、B【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【详解】解：该空心圆柱体的俯视图是：故选：B．本题考查了简单几何体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．4、B【分析】根据正方体的展开图的特点，找到向对面，再由相对面上的数字之和相等，可得出x、y的值，再代入计算即可求解．【详解】1与6相对，4与x相对，5与y相对，∵1+6＝4+x＝5+y，∴x＝3，y＝2，∴﹣xy＝﹣32＝﹣1．故选：B．本题考查正方体的展开图，解题的关键是掌握正方体的展开图的特性.5、A【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】2180000的小数点向左移动6位得到2.18，所以2180000用科学记数法表示为2.18×106，故选A.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6、D【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．【详解】解：多项式x2y2－3x4y＋x－1的项分别是x2y2，－3x4y，x，－1，共4项，它们的次数分别是4，5，1，1．所以多项式x2y2－3x4y＋x－1是五次四项式，故选：D．此题主要考查了多项式的概念，关键是掌握多项式的次数的计算方法．7、B【解析】试题分析：先设成本为x元，则获利为20%x元，售价为0.8×240元，从而根据等量关系：售价=进价+利润列出方程，解出即可．解：设成本为x元，则获利为20%x元，售价为0.8×240元，由题意得：x+20%x=0.8×240，解得：x=1．即成本为1元．故选B．考点：一元一次方程的应用．8、D【分析】普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．据此即可作出判断．【详解】解：A、调查某型号炮弹的射程，适合抽样调查，故此选项错误；

B、调查我市中学生观看电影《少年的你》的情况，人数众多，适合采用抽样调查，故此选项错误；

C、调查某一天离开重庆市的人口数量，适合采用抽样调查，故此选项错误；

D、调查某班学生对南开校史知识的了解程度，人数不多，适宜采用全面调查（普查）方式，故此选项正确．

故选：D．本题考查抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9、B【分析】利用直角和角的组成即角的和差关系计算．【详解】解：∵三角板的两个直角都等于90°，所以∠BOD+∠AOC=180°，∵∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠COD，∵∠AOB=155°，∴∠COD等于25°．故选B．本题考查角的计算，数形结合掌握角之间的数量关系是本题的解题关键．10、A【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．【详解】（A）是一元一次方程．（B）有两个未知数，故B不是一元一次方程．（C）含有未知数的项不是1次，故C不是一元一次方程．（D）含有未知数的项不是1次，故D不是一元一次方程．故选：A．本题考查一元一次方程，解题的关键是正确理解一元一次方程的定义，本题属于基础题型．11、B【解析】根据棱柱由上下两个底面以及侧面组成；上下两个底面可以是全等的多边形，侧面是四边形，由此可得选项B是棱柱，故选B.点睛：本题考查棱柱的定义，应抓住棱柱的上下两个底面可以是全等的多边形，侧面是四边形进行选择．12、B【分析】由x=-1是方程的解，将x=-1代入方程中求出a的值即可．【详解】解：由题意将x=-1代入方程得：-2+3a=1，

解得：a=1，故选B．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、静．【分析】正方形的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“冷”与“心”是相对面，“细”与“范”是相对面，“静”与“规”是相对面，在正方体中和“规”字相对的字是静；故答案为：静．本题主要考查了正方形相对两个面上的文字，注意正方形的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.14、x+x-10=800【分析】若设去年的产值是x万元，则今年的产值为万元，再根据今年和去年的产值之和为800万元，列方程即可．【详解】解：若设去年的产值是x万元，则今年的产值为万元，再根据今年和去年的产值之和为800万元，列方程得：．故答案为：．本题考查的知识点是列一元一次方程，找出题目中的等量关系式是解此题的关键．15、【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax＋b＝0（a，b是常数且a≠0）．据此可得出关于m的方程组，继而求出m的值．【详解】由一元一次方程的特点得，解得：m＝−1．故填：−1．本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．16、45【分析】由钟表上的12个整点将整个圆平均分成12份，其中每份为再根据4点30分时针与分针相距份，从而可得答案．【详解】解：钟表上的12个整点将整个圆平均分成12份．则每份为30°，4点30分时针与分针相距份，4点30分时针与分针所夹的锐角是．故答案为：本题考查的是钟面角，掌握角的含义与角的运算是解题的关键．17、1．【解析】试题分析：根据同类项的定义可得，m=3，n+1=3，即n=2，所以3m-2n=9-4=1．故答案为1．考点：同类项的定义．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)5a+3b,2a+3b;(2)9a+11b;(3)78.【详解】解：（1）∵三角形的第一条边长为2a＋5b，第二条边比第一条边长3a－2b，第三条边比第二条边短3a，∴第二条边长＝(2a＋5b)＋(3a－2b)＝2a＋5b＋3a－2b＝5a＋3b，第三条边长＝(5a＋3b)－3a＝5a＋3b－3a＝2a＋3b；（2）周长：（3）∵|a﹣5|＋（b﹣3）2＝0，∴a－5＝0，b－3＝0，即a＝5，b＝3，∴周长：9a＋11b＝45＋33＝78.点睛：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．19、（1）-1.5；（2）1或-4；（3）-3-m.【分析】（1）设点P表示的数为x.根据点P是数轴上表示－2与－1两数的点为端点的线段的中点，得到-1-x=x-(-2)，解方程即可；（2）设点P表示的数为x.则，解方程即可；（3）设B表示的数为y，则m+y=2×(-1.5)，求出y的表达式即可.【详解】（1）设点P表示的数为x.∵点P是数轴上表示－2与－1两数的点为端点的线段的中点，∴-1-x=x-(-2)，解得：x=-1.5.故答案为：-1.5.（2）设点P表示的数为x.则，∴，∴x+1.5=±2.5，∴x+1.5=2.5或x+1.5=-2.5∴x=1或x=-4.（3）设B表示的数为y，则m+y=2×(-1.5)，∴m+y=-3，∴y=-3-m.本题考查了一元一次方程应用.根据题意得出相等关系是解答本题的关键.20、(1)15°；（2）∠AOC=2∠DOE；（3）∠AOC=360°﹣2∠DOE【分析】（1）由已知可求出∠BOC=180°-∠AOC=150°，再由∠COD是直角，OE平分∠BOC求出∠DOE的度数；（2）由∠COD是直角，OE平分∠BOC可得出∠COE=∠BOE=90°-∠DOE，则得∠AOC=180°-∠BOC=180°-2∠COE=180°-2（90°-∠DOE），从而得出∠AOC和∠DOE的度数之间的关系；（3）根据（2）的解题思路，即可解答．【详解】解：（1）由已知得∠BOC=180°﹣∠AOC=150°，又∠COD是直角，OE平分∠BOC，∴∠DOE=∠COD﹣∠BOC=90°﹣×150°=15°；（2）∠AOC=2∠DOE；理由：∵∠COD是直角，OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOE=90°﹣∠DOE，则得∠AOC=180°﹣∠BOC=180°﹣2∠COE=180°﹣2（90°﹣∠DOE），所以得：∠AOC=2∠DOE；（3）∠AOC=360°﹣2∠DOE；理由：∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=2∠COE，则得∠AOC=180°﹣∠BOE