“素数和合数”教学方案

1 / 6 “素数和合数”教学方案 文 章来源 m“ 素数和合数 ” 教学方案 简要提示 : 本课教学内容是国家课程标准苏教版小学数学四年级下册第 78 79 页的 “ 素数和合数 ” 。本课教学要求让学生经历探索、发现素数和合数的过程 ,理解素数和合数的意义 ,掌握判断一个数是素数还是合数的基本方法 ,熟记 50以内的素数 ;结合这部分内容的学习还要培养学生的观察能力、比较能力、分类能力和归纳概括能力 ,让学生感受数学知识的内在联系。 教学流程 : 流程 1:导入新课 流程 2:认识素数和合数 流程 3:按因数的个数分类 ,非零自然数 中的特殊数 “1” 流程 4:完成 “ 试一试 ” 流程 5:完成 “ 想想做做 ” 第 1 题 流程 6:完成 “ 想想做做 ” 第 2 题 流程 7:完成 “ 想想做做 ” 第 3 题 流程 8:数学游戏 流程 9:选做题 2 / 6 流程 10:全课总结 流程 11:介绍 “ 你知道吗 ?” 第一段 :导入新课 流程 1:导入新课 师 :同学们 ,大家好。在刚开始这个单元内容的学习时 ,同学们就知道 ,我们研究的数是非零的自然数。那如果以是不是 2的倍数 ,作为标准进行分类 ,自然数可以分为哪几类呢 ?对 ,奇数和偶数两类。这节课我们将继续对非零的自然数进行研究 ,也要将它们进行 分类 ,不过是按一个数因数的个数来分的 ,那分成几类呢 ?所分成的各类数叫什么数呢 ?这就是我们这节课要研究的问题。 第二段 :认识素数和合数 流程 2:认识素数和合数 师 :(课件出示 )请同学们在作业本上写出这 6 个数的所有因数。 (学生活动 )你填对了吗 ? 师 :如果请你将这 6 个数按因数的个数进行分类 ,你打算怎样分 ,先说给同桌听 ,再全班交流。 (学生活动 ) 师 :为了突出每一类数在因数方面的特点 ,我们可以把这六个数分为两类 ,一类是只有两个因数的 ,另一类是超过两个因数的。 师 :请仔细观察只有两个因数的数 ,它们的两个因数 有什么特点呢 ?对 ,一个是 1,一个是它本身。像这样的只有两个因数3 / 6 的数叫素数 ,或者叫质数。 师 :再观察超过两个因数的数 ,它们的因数与素数的因数有什么不同 ?对 ,除了 1 和它本身外还有别的因数。像这样的数叫合数。 师 :我们一起来说一说什么是素数 ,什么是合数。 流程 3:按因数的个数分类 ,非零自然数中的特殊数 “1” 师 :非零的自然数中还有一个比较特别的数 ,就是最小的 1,我们还没有研究它的因数呢。 1 有几个因数 ?它是素数吗 ?是合数吗 ?(学生讨论 )1 的因数只有 1 个。它既不是素数 ,也不是合数。 师 :刚才我们对非零的自然 数按因数的个数进行了分类 ,下面请同学们思考并回答这样几个问题 :(1)素数的因数有几个 ?合数的因数呢 ?1 的因数呢 ?(2)如果自然数不断地增加 ,可能归到哪一类 ?有没有可能出现第四类情况呢 ?(3)你能用集合圈表示所有的非 0 的自然数吗 ?(学生活动 )素数的因数有 2 个 ,合数的因数有 3 个或 3 个以上。如果自然数不断地增加 ,可能是素数也可能是合数。不可能出现第四类情况。所以非零的自然数可以分成三类。可以用这样的集合圈表示。 第三段 :练习巩固 ,深化认识 流程 4:完成 “ 试一试 ” 师 :怎样判断一个数是素数还是合数呢 ?请同学们把课本翻4 / 6 到 78 页 ,完成试一试。你们是这样填的吗 ?7 只有 1 和 7 两个因数 ,所以它是素数 ,4 和 10 除了 1 和它本身还有别的因数 ,所以是合数。把这道题和例题结合起来看一看 ,你能记住 10以内的素数吗 ?说给同桌听听。 (学生活动 ) 流程 5:完成 “ 想想做做 ” 第 1 题 师 :请同学们看课本第 79页想想做做第 1题 ,自己读题 ,独立填写。各数的因数你填对了吗 ?根据因数的个数 ,1120 各数中素数有 11、 13、 17、 19,记住 ,剩下的都是合数。 流程 6:完成 “ 想想做做 ” 第 2 题 师 :看课本第 79 页想想做做第 2 题。请同学们按要 求在书本上操作。 (学生活动 )剩下的数有 2、 3、 5、 7、 11、 13、 17、19、 23、 29、 31、 37、 41、 43、 47。 师 :刚才我们做了一件很重要的工作 ,找到了 250 的数中所有的素数 ,这是一种既简单又有趣的找素数的方法 ,是古希腊数学家埃拉托塞尼发明的。传说当时人们用这种方法每划去一个数 ,就把这个数从纸上挖掉 ,工作做完后 ,纸上就留下许多小洞 ,像筛子一样 ,所以人们把这种方法叫做 “ 筛法 ” 。 流程 7:完成 “ 想想做做 ” 第 3 题 师 :请看课本第 79 页想想做做第 3 题。 (学生活动 ) 师 :判断是素数还是合数 ,我们可 以与第 2 题划后留下的数对照 ,也就是查素数表。这是一种很省事的办法 ,是可以使用的 ,但多数情况下我们手边没有素数表 ,这种方法就用不上5 / 6 了。还写出每个数的所有因数 ,根据因数的个数来判断。完成课本第 79 页上的 “ 试一试 ” 和 “ 想想做做 ” 第 1 题时就使用的这种方法。其实除了 1 和它本身之外 ,只要能再找到它的一个因数 ,这个数就是合数 ,如果一个也找不到了 ,这个数就是素数 ,这样是不是更简便。 流程 8:数学游戏 师 :下面我们轻松一下 ,做一个数学小游戏。请同学们看清要求 ,同时认真观察 ,活动结束后 ,交流你发现了什么 ? 师 :(1)请学 号是偶数的同学起立 ,其中是素数的举手 ,是合数的立正。 (学生活动 ) (2)请学号是奇数的同学起立 ,其中是素数的到左边 ,合数的到右边。 (学生活动 ) 师 :游戏结束了 ,说说你们在活动中的发现。 (学生活动 ) 师 :在游戏中留心观察 ,认真思考我们会发现 :偶数除了 2 之外 ,都是合数 ;奇数里既有素数也有合数 ;1 是奇数 ,但它既不是素数 ,也不是合数。合数不一定是偶数 ,但素数除 2 以外 ,都是奇数。 流程 9:选做题 师 :理解了素数、合数、奇数、偶数 ,下面来当回包公 ,判一判。 师 :和屏幕上核对一下答案。 第四段 :全课总结 6 / 6 流程 10:总结课堂 师 :同学们 ,通过这节课的学习 ,你懂得了什么 ?(学生交流 ) 师 :我们知道把非零的自然数按照它因数的个数可以分成三类