河北省高中数学第三章函数的应用3.2.2函数模型及其应用学案1【新人教版】必修.docx_第1页
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文档简介

函数模型及其应用学习目标掌握指数函数，对数函数，幂函数增长差异，根据增长差异选择函数模型重点难点根据增长差异选择函数模型，确定图像比较大小方法自主探究一、 探知部分：1、三种函数模型的性质函数性质yax(a1)ylogax(a1)yxn(n0)在(0，)上的增减性单调递增单调递增单调递增图象的变化随x增大逐渐_随x增大逐渐_随n值而不同2、指数函数yax(a1)，对数函数ylogax(a1)和幂函数yxn(n0)增长速度的比较（1）在区间(0，)上，函数yax(a1)，ylogax(a1)和yxn(n0)都是_，但_不同，且不在同一个“档次”上（2）在区间(0，)上随着x的增大，yax(a1)增长速度_，会超过并远远大于yxn(n0)的增长速度，而ylogax(a1)的增长速度则会_（3）存在一个x0，使得当xx0时，有_二、探究部分：探究1. 四个变量y1，y2，y3，y4随变量x变化的数据如下表x0510152025y151305051 1302 0053 130y2594.4781 785.233 7336.731051.2107y35305580105130y452.310 71.429 51.140 71.046 11.015 1关于x呈指数型函数变化的变量是_探究2. 函数f(x)2x和g(x)x3的图象如图所示设两函数的图象交于点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1x2.1)请指出示意图中曲线C1，C2分别对应哪一个函数；(2)结合函数图象示意图，判断f(6)，g(6)，f(2 015)，g(2 015)的大小探究3. 某学校为了实现60万元的生源利润目标，准备制定一个激励招生人员的奖励方案：在生源利润达到5万元时，按生源利润进行奖励，且资金y(单位：万元)随生源利润x(单位：万元)的增加而增加，但资金总数不超过3万元，同时奖金不超过利润的20%.现有三个奖励模型：y0.2x，ylog5x，y1.02x，其中哪个模型符合该校的要求？课堂小结：三、应用部分：1当x越来越大时，下列函数中，增长速度最快的应该是()Ay100x Bylog100xCyx100 Dy100x2某工厂生产一种电脑元件，每月的生产数据如表：月 份123产量(千件)505253.9为估计以后每月对该电脑元件的产量，以这三个月的产量为依据，用函数yaxb或yaxb(a，b为常数，且a0)来模拟这种电脑元件的月产量y千件与月份的关系请问：用以上哪个模拟函数较好？说明理由四、巩固部分：1细菌繁殖时，细菌数随时间成倍增长若实验开始时有300个细菌，以后的细菌数如下表所示x(h)0123细菌数3006001 2002 400据此表可推测实验开始前2 h的细菌数为()A75 B100 C150 D2002某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长10.4%，要增长到原来的x倍，需经过y年，则函数yf(x)的图象大致是()课堂随笔3某物体一天中的温度T(单位：)是时间t(
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