高二数学下学期第二次精英对抗赛试题文.doc

学年下期高二第二次精英对抗赛文科数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、已知是虚数单位，m和n都是实数，且，则A-1 B1 C- D 2、用反证法证明命题：“不能被5整除，与都不能被5整除”时，假设的内容应为A都能被5整除 B不都能被5整除C至少有一个能被5整除 D至多有一个能被5整除3、对两个变量和进行回归分析，得到一组样本数据：，则下列说法中不正确的是 A由样本数据得到的回归方程必过样本中心B残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C用相关指数来刻画回归效果，越小，说明模型的拟合效果越好D两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于14、某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表： 根据上表可得回归方程的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为A63.6元 B65.5元 C67.7元 D72.0元 5、在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据，并制作成如图所示的人体脂肪含量与年龄关系的散点图根据该图，下列结论中正确的是A人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数等于20%B人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数小于20%C人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数等于20%D人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数小于20%6、观察下列各式：7249,73343,742401，则72011的末两位数字为A01 B43 C07 D497、如图，程序输出的结果s132，则判断框中应填Ai10? Bi11?Ci11? Di12? 8、已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数3，3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是A.0.4x2.3 B.2x2.4C.2x9.5 D.0.3x4.49、下列说法中正确的是独立性检验的基本思想是带有概率性质的反证法；独立性检验就是选取一个假设条件下的小概率事件，若在一次试验中该事件发生了，这是与实际推断相抵触的“不合理”现象，则作出拒绝的推断；独立性检验一定能给出明确的结论 A B C D10、某数学家观察到：；，于是该数学家猜想：任何形如都是质数，请判断该数学家的推理方式并对该结论给出正误判断A类比推理 推理结果正确 B类比推理 推理结果错误C归纳推理 推理结果正确 D归纳推理 推理结果错误11、对任意实数、，定义运算，则A B C D12、设的三边分别为，的面积为S，内切圆半径为r，则，类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为，内切球半径为，四面体的体积为，则A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、在复平面内，复数满足，则对应的点的坐标是 14、执行如图所示的程序框图，输出结果S_.15、在极坐标系中，点到直线的距离是 16、有一个奇数组成的数阵排列如下： 则第30行从左到右第3个数是 三、解答题（本大题共6题，共70分）17、数列中，且，求出并猜想通项公式18、已知，求。19、某高校共有学生15 000人，其中男生10 500人，女生4 500人为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位：小时)(1)应收集多少位女生的样本数据？(2)根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据的分组区间为：0,2，(2,4，(4,6，(6,8，(8,10，(10,12估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率； (3)在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”附： K2P(K2k0)0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.87920.21两条曲线的极坐标方程分别为：与，它们相交于两点，（1）写出曲线的参数方程和曲线的普通方程；（2）求线段的长。22已知非零实数使不等式对一切实数恒成立。（1）求实数的取值范围；（2）如果，求证： 学年下期高二第二次精英对抗赛文数一、选择题： D C C A B A D B二、填空题：13. 14. 15. 16. 1051 三、解答题： 17. 解：由，得，依此类推归纳猜想：18. 19. (1)30090，所以应收集90位女生的样本数据(2)由频率分布直方图得12(0.1000.025)0.75，所以该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率的估计值为0.75.(3)由(2)知，300位学生中有3000.75225人的每周平均体育运动时间超过4小时，75人的每周平均体育运动时间不超过4小时又因为样本数据中有210份是关于男生的，90份是关于女生的，所以每周平均体育运动时间与性别列联表如下：每周平均体育运动时间与性别列联表男生女生总计每周平均体育运动时间不超过4小