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章末优化总结,第二章解析几何初步,直线的方程,直线方程的五种形式,yy0k(xx0),ykxb,不表示垂直于x轴的直线,AxByC0(A2B20),不表示垂直于坐标轴的直线,不表示过原点和垂直于坐标轴的直线,求直线方程时,要注意直线方程形式的选择及适用范围,如点斜式、斜截式适合直线斜率存在的情形,容易遗漏斜率不存在的情形;两点式不含垂直于坐标轴的直线;截距式不含垂直于坐标轴和过原点的直线;一般式适用于平面直角坐标系中的任何直线若不做特殊说明,求出的直线方程要化成一般式,已知直线l的方程为3x4y120,求直线l的方程,使得:(1)l与l平行,且过点(1,3);(2)l与l垂直,且l与两轴围成的三角形面积为4.,直线与圆、圆与圆的位置关系,对称问题,已知直线l:2x3y10,点A(1,2)求:(1)点A关于直线l的对称点A的坐标;(2)直线m:3x2y60关于直线l的对称直线m的方程,最值问题,求圆的切线的问题经常出现,主要有以下三类1求过圆上一点的圆的切线方程已知圆x2y2r2,M(x0,y0)是圆上一点,则过点M的圆的切线方程为xx0yy0r2.一般地,若圆的方程为(xa)2(yb)2r2,则过切点M(x0,y0)的切线方程为(x0a)(xa)(y0b)(yb)r2.,圆的切线方程问题,2求过圆外一点的圆的切线过程求过圆外一点的圆的切线方程,一般设为点斜式,运用待定系数法或判别式法求出斜率k,但用点斜式表示直线方程的前提是斜率必须存在过圆外一点可以作圆的两条切线,如果只有一解,那么一定有一条切线斜率不存在,这时可用数形结合的方法把“丢掉”的切线方程找回来3已知斜率求圆的切线斜率为k且与圆(xa)2(yb)2r2相切的切线方程的求法:先设切线方程为ykxb,然后化成一般式kxyb0,利用圆心到切线的距离等于半径列出方程求b;设切线方程为ykxb,与圆的方程(xa)2(yb)2r2联立,化为关于x的一元二次方程,利用判别式为0求出b.,过点P(2,0)向圆x2y21引切线,求切线的方程,1直线axbyc0同时要经过第一、二、四象限,则a,b,c应满足()Aab0,bc0Cab0,bc0Dab0,bc0)上有且仅有两个点到直线4x3y20的距离等于1,则圆半径r的取值范围是_,(4,6),6已知圆C:(x3)2(y4)24,直线l1过定点A(1,0)(1)若l1与圆相切,求l1的方程;(2)

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