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文档简介

1 / 4 一元二次不等式及其解法第四课时集体备课资料 莲山课 件 m 一元二次不等式及其解法集体备课资料 【教学目标】 1知识与技能：巩固一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系；进一步熟练解一元二次不等式的解法； 2过程与方法：培养数形结合的能力，一题多解的能力，培养抽象概括能力和逻辑思维能力； 3情态与价值：激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会从不同侧面观察同一事物思想 【教学重点】 熟练掌握一元二次不等式的解法 【教学难点】 理解 一元二次不等式与一元二次方程、二次函数的关系 【教学过程】 1.课题导入 1一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系 2一元二次不等式的解法步骤 课本第 86 页的表格 2.讲授新课 2 / 4 范例讲解 例 1 某种牌号的汽车在水泥路面上的刹车距离 sm 和汽车的速度 xkm/h 有如下的关系： 在一次交通事故中，测得这种车的刹车距离大于，那么这辆汽车刹车前的速度是多少？（精确到 /h） 解：设这辆汽车刹车前的速度至少为 xkm/h，根据题意，我们得到 移项整理得： 显然，方程有两个实数根，即 。所以不等式的解集为 在这个实际问题中， x0，所以这辆汽车刹车前的车速至少为 /h. 例 4、一个汽车制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量 x（辆）与创造的价值 y（元）之间有如下的关系： 若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收 6000 元以上，那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车？ 解：设在一个星期内大约应该生产 x 辆摩托车，根据题意，我们得到 3 / 4 移项整理，得 因为，所以方程有两个实数根 由二次函数的图象，得不等式的解为： 50x60 因为 x 只能取正整数，所以，当这条摩托车整车装配流水线在一周内生产的摩托车数量在 51 59 辆之间时，这家工厂能够获得 6000 元以上的收益。 3随堂练习 1 课本第 80 页练习 2 补充例题 （ 1）应用一（一元二次不等式与一元二次方程的关系） 例：设不等式的解集为，求 ? （ 2）应用二（一元二次不等式与二次函数的关系） 例：设，且，求的取值范围 . 改：设对于一切都成立，求的范围 . 改：若方程有两个实根，且，求的范围 . 随堂练习 2 1、已知二次不等式的解集为，求关于的不等式的解集 . 2、若关于的不等式的解集为空集，求的取值范围 . 改 1：解集非空 改 2：解集为一切实数 4 / 4 4.课时小结 进一步熟练掌握一元二次不等式的解法 一元二次不
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