上海初三压轴题——讲义.pdf

1.（本小题满分10分）已知，如图，ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DGBC，交AB于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=DC，连接AE、BD（1）求证：AGEDAB；（2）过点E作EFDB，交BC于点F，连AF，求AEF的度数2.(本题本题12分分)如图，在平面直角坐标系中，等腰梯形OABC，CBOA，且点A在x轴正半轴上.已知C(2，4)，BC=4.(1)求过O、C、B三点的抛物线解析式，并写出顶点坐标和对称轴；(2)经过O、C、B三点的抛物线上是否存在P点(与原点O不重合)，使得P点到两坐标轴的距离相等.如果存在，求出P点坐标；如果不存在，请说明理由.xyOABCDABCGEF（第22题图）3.(本题本题12分分)如图，ADBC，点E、F在BC上，1=2，AFDE，垂足为点O.(1)求证:四边形AEFD是菱形；(2)若BE=EF=FC，求BAD+ADC的度数；(3)若BE=EF=FC，设AB=m，CD=n，求四边形ABCD的面积.4.（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）如图，EF是平行四边形ABCD的对角线BD的垂直平分线，EF与边AD、BC分别交于点E、F（1）求证：四边形BFDE是菱形；（2）若E为线段AD的中点，求证：ABBD.21OFEDCBAADEBFC第23题图O5.（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）在平面直角坐标系中，抛物线2yxbxc经过点（0，2）和点（3，5）（1）求该抛物线的表达式并写出顶点坐标；（2）点P为抛物线上一动点，如果直径为4的P与y轴相切，求点P的坐标.6.（本题满分12分，每小题各4分）如图10，已知抛物线cbxxy2与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，且OBOA.(1)求cb的值；(2)若点C在抛物线上，且四边形OABC是平行四边形，试求抛物线的解析式；(3)在(2)的条件下，作OBC的角平分线，与抛物线交于点P，求点P的坐标.12341234-1O第24题图-15CBAOyx(图10)7.（本题满分14分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分5分，第(3)小题满分5分）如图11，已知O的半径长为1，PQ是O的直径，点M是PQ延长线上一点，以点M为圆心作圆，与O交于A、B两点，联结PA并延长，交M于另外一点C.(1)若AB恰好是O的直径，设OM=x，AC=y，试在图12中画出符合要求的大致图形，并求y关于x的函数解析式；(2)联结OA、MA、MC，若OAMA，且OMA与PMC相似，求OM的长度和M的半径长；(3)是否存在M，使得AB、AC恰好是一个正五边形的两条边？若存在，试求OM的长度和M的半径长；若不存在，试说明理由.8.（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）如图，在RtABC中，BAC=90，AB=3，AC=4，AD是BC边上的高，点E、F分别是AB边和AC边上的动点，且EDF=90（1）求DEDF的值；（2）联结EF，设点B与点E间的距离为x，DEF的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；（3）设直线DF与直线AB相交于点G，EFG能否成为等腰三角形？若能，请直接写出线段BE的长；若不能，请说明理由.图12QPOMAB图11CQPOM第25题图BCDEFA备用图1BCD备用图2BCDAAEDCBAOyx9.(本题本题14分分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线6422xxy与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧)，与y轴交于C点，顶点为D.过点C、D的直线与x轴交于E点，以OE为直径画O1，交直线CD于P、E两点.(1)求E点的坐标；(2)联结PO1、PA.求证:BCDAPO1；(3)以点O2(0，m)为圆心画O2，使得O2与O1相切，当O2