山东省乐陵市第一高三数学第14周排列与组合学案.doc

山东省乐陵市第一中学2015届高三数学 第14周 排列与组合学案【学习目标】1.理解排列、组合的概念.2.能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式.3.能解决简单的实际问题【重点难点】能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式.3.能解决简单的实际问题【知识梳理】1排列与排列数(1)排列 从n个不同元素中任取m(mn)个元素，_，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列(2)排列数 从n个不同元素中取出m(mn)个元素的_，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号_，表示2组合与组合数(1)组合 从n个不同元素中，任意取出m(mn)个元素_，叫做从n个不同元素中任取m个元素的一个组合(2)组合数 从n个不同元素中，任意取出m(mn)个元素的_，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号_，表示3排列数、组合数的公式及性质公式(1)A_(2)C_=_， (n，mN*，且mn)，特别地C1性质(1)0！_；A_ (2)CC；C_【自我检测】1(固基升华)判断下列结论的正误(正确的打“”，错误的打“”)(1)所有元素完全相同的两个排列为相同排列()(2)一个组合中取出的元素讲究元素的先后顺序()(3)若CC，则xm成立()(4)排列定义规定给出的n个元素各不相同，并且只研究被取出的元素也各不相同的情况也就是说，如果某个元素已被取出，则这个元素就不再取了()2 A、B、C、D、E五人并排站成一排，如果B必须站在A的右边(A、B可以不相邻)，那么不同的排法共有() A24种 B60种 C90种D120种3从4名男生，2名女生中，选2人参加某项活动，至少有一名女生参加的选法有_种4(2013北京高考)将序号分别为1,2,3,4,5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张，如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是_5四名优等生保送到三所学校去，每所学校至少得一名，则不同的保送方案有_种【合作探究】【例1】 4个男同学，3个女同学站成一排(1)3个女同学必须排在一起，有多少种不同的排法？(2)任何两个女同学彼此不相邻，有多少种不同的排法？(3)甲、乙两人相邻，但都不与丙相邻，有多少种不同的排法？变式训练1(2013四川高考)从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得到lg alg b的不同值的个数是()A9B10C18D20【例2】(1)某市委从组织机关10名科员中选3人担任驻村第一书记，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为()A85B56C49D28(2)(2014青岛质检)若某函数的值域为2,5，且对应关系为yx21.则满足的函数的个数为() A1 B7 C9 D8变式训练3(2014潍坊模拟)从0,2中选一个数字，从1,3,5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为()A24B18C12D6例4 (2013重庆高考)从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是_(用数字作答)【达标检测】1一个平面内的8个点，若只有4个点共圆，其余任何4点不共圆，那么这8个点最多确定的圆的个数为()ACC BCCC2CCC DCC12(2014福州调研)若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，称这个数为“伞数”现从1,2,3,4,5,6这六个数字中取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有()A120个 B80个 C40个 D20个3将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为()A18 B24 C30 D364一名老师和两名男生两名女生站成一排照相，要求两名女生必须站在一起且老师不站在两端，则不同站法的种数为()A8 B12 C16 D245(2014济南质检)已知集合A5，B1,2，C1,3,4，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为()A33 B34 C35 D366(2012浙江高考)若从1,2,3，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有()A60种B63种C65种D66种7在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一或最后一步，程序B和C在实施时必须相邻，则实验顺序的编排方法共有()A34种 B48种 C96种 D144种8(2014河北衡水中学模拟)用1,2,3,4,5,6组成六位数(没有重复数字)，要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻，这样的六位数的个数是_(用数字作答)9(2013大纲全国卷)从进入决赛的6名选手中决出1名一等奖，2名二等奖，3名三等奖，则可能的决赛结果共有_种(用数字作答)10在1,2,3,4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数的三位数共有_个11(2012山东高考改编)现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为_种12某公益基金为山区的孩子筹集了一批图书，根据损献者的要求，A，B，C，D，E五套不同的图书要捐给该校五年级学生，已知五年级一共有四个班级，若每个班级至少分到一套图书，其中A，B两套图书不能分到同一个班级，则不同的分法种数为_13四张卡片上分别标有数字“2”“0”“0”“9”，其中“9”可当“6”用，则由这四张卡片可组成不同的四位数有多少个？14四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中(1)若每个盒子放一球，则有多少种不同的放法？(2)恰有一个空盒的放法共有多少种？15(1)3人坐在有八个座位的一排上，若每人的左右两边都要有空位，则不同坐法为几种？(2)现有10个保送上大学的名额，分配给7所学校，每校至少有1个名额，问名额分配的方法共有多少种？【选做题】12014北京卷 把5件不同产品摆成一排若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有_种2.2014广东卷 设集合A(x1，x2，x3，x4，