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第五章 四边形 第一节 多边形及其内角和,考点一 多边形的内角和与外角和 例1(2018贵州铜仁中考)如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是( ) A8 B9 C10 D11,【分析】根据多边形的内角和公式及外角和的性质计算 【自主解答】多边形的外角和是360， 根据题意得180(n2)3360， 解得n8.故选A.,1(2018浙江台州中考)正十边形的每一个内角的度数为 ( ) A120 B135 C140 D144 2(2018福建中考)一个n边形的内角和是360，则n等于 ( ) A3 B4 C5 D6,D,B,3(2017浙江湖州中考)已知一个多边形的每一个外角 都等于72，则这个多边形的边数是_,5,考点二 多边形的转化 例2(2018山东济宁中考)如图，在五边形ABCDE中，ABE300，DP，CP分别平分EDC，BCD，则P的度数是( ) A50 B55 C60 D65,【分析】先根据五边形内角和求得EDCBCD，再根据角平分线求得PDCPCD，最后根据三角形内角和求得P的度数,【自主解答】在五边形ABCDE中，ABE300， EDCBCD240. 又DP，CP分别平分EDC，BCD， PDCPCD120， 在CDP中，P180(PDCPCD)180 12060.故选C.,4(2018山西中考)图1是我国古代建筑中的一种窗格，其 中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消融，形状无一定 规则，代表一种自然和谐美图2是从图1冰裂纹窗格图案中 提取的由五条线段组成的图形，则1234 5_度,360,5(2018贵州贵阳中考)如图，点M，N分别是正五边形 ABCDE的两边AB，BC上的点且AMBN，点O是正五边形的 中心，则MON的度数是_度,72,6(2018河北中考)如图1，作BPC平分线的反向延长线 PA，现要分别以APB，APC，BPC为内角作正多边形， 且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为 一个图案例如，若以BPC为内角，可作出一个边长为1的 正方形，此时BPC90，而 45是360(多边形外 角和)的 ，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形， 填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图2所示,图2中的图案外轮廓周长是_； 在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会 标，则会标的外轮廓周长是_.,14,21,易错易混点一 记错公式失误 例1 一个n边形的内角和为1 080，则n ,易错易混点二 混淆多边形的内角
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