高中数学 第三章 推理与证明 1 归纳与类比 1.1 归纳推理课件 北师大版选修1-2.ppt_第1页
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,第三章,推理与证明,1归纳与类比11归纳推理,课前预习学案,根据一类事物中_具有某种属性，推断这类事物中_，我们将这种推理方式称为归纳推理归纳推理是由_到_，由_到_的推理,1归纳推理的含义,2归纳推理的特征,部分事物,每一个都有这种属性,部分,整体,个别,一般,归纳推理的特点1归纳是依据特殊现象推断一般现象，因而，由归纳所得的结论超越了前提所包容的范围2归纳是依据若干已知的、没有穷尽的现象推断尚属未知的现象，因而结论具有猜测的性质3归纳的前提是特殊的情况，所以归纳是立足于观察、经验或实验的基础上的由归纳推理所得的结论虽然未必是可靠的，但它由特殊到一般，由具体到抽象的认识功能，对于科学的发现是十分有用的观察、实验，对有限的资料作归纳整理，提出带有规律性的说法，正是科学研究的最基本的方法之一,1.观察图示图形规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为()ABCD解析：图形涉及、三种符号；其中与各有3个，且各自有两黑一白，所以缺一个符号，即应画上才合适答案：A,2(2014陕西卷)观察分析下表中的数据：猜想一般凸多面体中F，V，E所满足的等式是_,解析：5692；66102；68122，归纳：FVE2.答案：FVE2,3观察下列等式：132332,13233362根据上述规律，第五个等式为_解析：考查学生类比推理能力，观察给定的式子，第n个式子，左边应为1323(n1)3右边应为(123n1)2故第五个式子应为132333435363(123456)2212.答案：132333435363212,4对任意正整数n，猜想2n与n2的大小解析：当n1时，2112；当n2时，2222；当n3时，2352；当n6时，2662；当n7时，2772.可以归纳猜想：当n3时，2nn2，当nN，且n3时，2nn2.,课堂互动讲义,归纳推理在等式和数式中的应用,归纳推理从个别到一般，通过归纳猜想结论一般来说，归纳推理发现真理过程以观察和实验作为基础，从具体问题实验观察经验归纳(归纳推理)形成一般命题结论猜想证明,如图，在圆内画一条线段，将圆分成两部分；画两条线段，彼此最多分割成4条线段，同时将圆分割成4部分；画三条线段，彼此最多分割成9条线段，将圆最多分割成7部分；画四条线段，彼此最多分割成16条线段，将圆最多分割成11部分,归纳推理在几何中的应用,那么：(1)在圆内画5条线段，它们彼此最多分割成多少条线段？将圆最多分割成多少部分？(2)猜想：圆内两两相交的n(n2)条线段，彼此最多分割成多少条线段？将圆最多分割成多少部分？,思路导引由题目可获取以下主要信息：在圆内画线段；
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