（河北专版）中考数学复习第二单元方程（组）与不等式（组）课时训练05一次方程（组）及其应用.docx

课时训练(五)一次方程(组)及其应用(限时:35分钟)|夯实基础|1.2019南充关于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解为x=1,则a+m的值为()A.9B.8C.5D.42.在解方程x-12-1=3x+13时,两边同时乘6,去分母后,正确的是()A.3x-1-6=2(3x+1)B.(x-1)-1=2(x+1)C.3(x-1)-1=2(3x+1)D.3(x-1)-6=2(3x+1)3.2019唐山乐亭模拟用“”“”“”分别表示三种不同的物体,如图K5-1所示,前两架天平保持平衡,若要使第三架天平也平衡,则“?”处应放“”的个数为()图K5-1A.5个B.4个C.3个D.2个4.方程组3x+2y=7,6x-2y=11的解是()A.x=-1,y=5B.x=1,y=2C.x=3,y=-1D.x=2,y=125.2019巴中已知关于x,y的二元一次方程组ax-y=4,3x+by=4的解是x=2y=-2,则a+b的值是()A.1B.2C.-1D.06.数学文化2019南充九章算术是中国古代数学著作之一,书中有这样的一个问题:五只雀,六只燕共重一斤,雀重燕轻,互换一只,恰好一样重.问:每只雀、燕的重量各为多少?设一只雀的重量为x斤,一只燕的重量为y斤,则可列方程组为()A.5x+6y=1,5x-y=6y-xB.6x+5y=1,5x+y=6y+xC.5x+6y=1,4x+y=5y+xD.6x+5y=1,4x-y=5y-x7.2019保定高阳一模为了鼓励市民节约用电,某市对居民用电实行“阶梯收费”(总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费).规定:用电量不超过200度按第一阶梯电价收费,超过200度的部分按第二阶梯电价收费.如图K5-2是张磊家2015年9月和10月所交电费的收据,则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度()图K5-2A.0.5元、0.6元B.0.4元、0.5元C.0.3元、0.4元D.0.6元、0.7元8.2019金华解方程组:3x-4(x-2y)=5,x-2y=1.9.2019枣庄对于实数a,b,定义关于“”的一种运算:ab=2a+b.例如34=23+4=10.(1)求4(-3)的值;(2)若x(-y)=2,(2y)x=-1,求x+y的值.10.2019石家庄一模数学课上,李老师和同学们做一个游戏:他在三张硬纸片上分别写出一个代数式,背面分别标上序号、,摆成如图K5-3所示的一个等式,然后翻开纸片是4x2+5x+6,翻开纸片是3x2-x-2.解答下列问题:(1)求纸片上的代数式;(2)若x是方程2x=-x-9的解,求纸片上代数式的值.图K5-311.2019保定高阳模拟用正方形硬纸板做三棱柱盒子,如图K5-4,每个盒子由3个长方形侧面和2个三边均相等的三角形底面组成,硬纸板以如图K5-4两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用),现有19张硬纸板,裁剪时x张用了A方法,其余用B方法.(1)用含x的式子分别表示裁剪出的侧面和底面的个数;(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,问能做多少个盒子? 图K5-412.2019吉林问题解决糖葫芦一般是用竹签串上山楂,再蘸以冰糖制作而成,现将一些山楂分别串在若干根竹签上,如果每根竹签串5个山楂,还剩余4个山楂;如果每根竹签串8个山楂,还剩余7根竹签,这些竹签有多少根?山楂有多少个?反思归纳现有a根竹签,b个山楂,若每根竹签串c个山楂,还剩余d个山楂,则下列等式成立的是(填写序号).(1)bc+d=a(2)ac+d=b(3)ac-d=b图K5-5|拓展提升|13.2019宁波小慧去花店购买鲜花,若买5支玫瑰和3支百合,则她所带的钱还剩下10元;若买3支玫瑰和5支百合,则她所带的钱还缺4元,若只买8支玫瑰,则她所带的钱还剩下()A.31元B.30元C.25元D.19元14.2019烟台亚洲文明对话大会召开期间,大批的大学生志愿者参与服务工作.某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场,若单独调配36座新能源客车若干辆,则有2人没有座位;若只调配22座新能源客车,则用车数量将增加4辆,并空出2个座位.(1)计划调配36座新能源客车多少辆?该大学共有多少名志愿者?(2)若同时调配36座和22座两种车型,既保证每人有座,又保证每车不空座,则两种车型各需多少辆?【参考答案】1.C解析因为关于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解为x=1,可得a-2=1,2+m=4,解得a=3,m=2,所以a+m=3+2=5.故选C.2.D3.A解析设“”“”“”的质量分别为x,y,z.由题图可知,2x=y+z,z=x+y,解得x=2y,z=3y,所以x+z=2y+3y=5y,即“”的个数为5.4.D5.B解析将x=2,y=-2代入方程组,得:2a+2=4,6-2b=4,解得a=1,b=1,所以a+b=2.6.C7.A解析设第一阶梯电价每度x元,第二阶梯电价每度y元.根据题意可得,200x+20y=112,200x+65y=139,解得x=0.5,y=0.6.故第一阶梯电价每度0.5元,第二阶梯电价每度0.6元.8.解:3x-4(x-2y)=5,x-2y=1.由,得-x+8y=5,+,得6y=6,解得y=1.把y=1代入,得x-21=1.解得x=3.原方程组的解为x=3,y=1.9.解:(1)根据题意得4(-3)=24+(-3)=5.(2)x(-y)=2,(2y)x=-1,2x+(-y)=2,22y+x=-1,解得x=79,y=-49,x+y=13.10.解:(1)纸片上的代数式为:(4x2+5x+6)+(3x2-x-2)=4x2+5x+6+3x2-x-2=7x2+4x+4.(2)解方程2x=-x-9,得x=-3,代入纸片上的代数式得7x2+4x+4=7(-3)2+4(-3)+4=55.即纸片上代数式的值为55.11.解:(1)裁剪时x张用了A方法,裁剪时(19-x)张用了B方法.侧面的个数为:6x+4(19-x)=(2x+76)个,底面的个数为:5(19-x)=(95-5x)个;(2)由题意,得3(95-5x)=2(2x+76),解得x=7,则盒子的个数为(2x+76)3=30.答:裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,能做30个盒子.12.解:问题解决设竹签有x根,山楂有y个.根据题意得,5x+4=y,8(x-7)=y,解得x=20,y=104.答:竹签有20根,山楂有104个.反思归纳(2)13.A解析设一支玫瑰x元,一支百合y元,小慧带了z元.根据题意得,5x+3y=z-10,3x+5y=z+4,x+y=z-34,3x+3y=3z-94,2x=z-314,8x=z-31,即小慧买8支玫瑰后,还剩31元.14.解:(1)设计划调配36座新能源客车x辆,该大学共有y名志愿者.由题意,得3