高考数学选择题常考考点复习.doc

高考数学选择题常考考点专练321已知是等差数列，则过点P (3 ，) ，Q（4 ，）的直线的斜率为（ ）A4BC4D14【标准答案】A. 解析：依题意，是等差数列，设公差为d，则d=4，又22直三棱柱ABCA1B1C1的底面ABC为等腰直角三角形，斜边AB，侧棱AA1=1,则该三棱柱的外接球的表面积为（ ）A2B3C4D5【标准答案】B解析：由于直三棱柱ABCA1B1C1的底面ABC为等腰直角三角形，把直三棱柱ABCA1B1C1补成正四棱柱，则正四棱柱的体对角线是其外接球的直径，所以外接球半径为，表面积为3.23.等差数列an的前n项和为Sn，若S17为一确定常数，则下列各式也为确定常数的是（ ） Aa2 + a15Ba2a15Ca2 + a9 +a16Da2a9a16【标准答案】解析： =为一确定常数， + 为一确定常数，又+ = + = 2，+ 及为一确定常数，故选C。说明：本题是一道基础题，若直接用通项公式和求和公式求解较复杂，解答中应用等差数列的性质+ =+ ，结论巧妙产生，过程简捷，运算简单。24(理科)记二项式（1+2x）n展开式的各项系数和为an，其二项式系数和为bn，则等于（ ） A1B1C0D不存在【标准答案】解析：由题意得，于是，。选B。PBOA25. 已知P为圆O外一点（O为圆心）,线段PO交圆O于点A,过点P作圆O的切线PB,切点为B,若劣弧AB等分POB的面积,且 AOB=弧度,则 A. tan= B. tan=2 C. sin=2cos D. 2 sin= cos 【标准答案】解析：由于劣弧AB等分POB的面积，所以S=2S, 则OBPB=lOB2=OB，所以PB=2OB,则 tan=2.故选B。26. O为ABC的内切圆圆心，且AB=5、BC=4、CA=3，下列结论中正确的是（ ）A ABCOB. C. = D. =【标准答案】解析：作出图形， 如图，数量积的意义是实数作差比大小，-=，由直角三角形C中为直角，则0，故；同理 -=0，则。故,应选A。说明：向量的数量积为实数可转化为实数大小的问题，作差借助减法的运算又化归数量积判断，借助几何条件判断数量积符号，充分显示了数量积的本质属性，为向量和实数的相互转化提供了方法和依据。27. 已知椭圆的中心在O,右焦点为F，右准线为L，若在L上存在点M，使线段OM的垂直平分线经过点F，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A B C D 【标准答案】解析：如果注意到形助数的特点，借助平面几何知识的最值构建使问题简单化，由于线段OM的垂直平分线经过点F，则利用平面几何折线段大于或等于直线段（中心到准线之间的距离），则有 2，选A。说明：离心率的范围实质为一个不等式关系，如何构建这种不等关系？可以利用方程和垂直平分线性质构建。利用题设和平面几何知识的最值构建不等式往往使问题简单化，回味本题的探究过程，认识解析几何中“形助数”简化运算的途径。28A1B1D1ABC1EMFCD. 在棱长为1的正方体ABCD-ABCD的底面ABCD内取一点E,使AE与AB、AD所成的角都是60,则线段AE的长为（ ） A. B. C. D.【标准答案】解析：由EAB=EAD，则E点必在A1C上，且E 在面A1C上的射影在AC上为F， 如图， cosFAM=， cosBAE=cos60=， cosFAE= cosAEA= =,则AEA=45，AEA为等腰直角三角形，故AE=。29设函数 ,若，则实数的取值范围是（ ）A（ B（）C（D（【标准答案】 C30.