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文档简介

1 / 4 双曲线的标准方程导学案 莲 山课件 m 双曲线的标准方程导学案 教学目标： 1了解双曲线的标准方程的推导过程，能根据已知条件求双曲线的标准方程 2掌握双曲线两种标准方程的形式 教学重点： 根据已知条件求双曲线的标准方程椭圆和双曲线标准形式中 a， b， c 间的关系 教学难点： 双曲线的标准方程的推导 学习过程： 一、复习回顾 1椭圆的定义是什么？ 2椭圆的标准方程是什么？ 3双曲线的定义是什么？ 二、双曲线的标准方程的推导方程 三、例题讲解 2 / 4 例 1 已知双曲线两个焦点分别为，双曲线上一点到 F1，F2 距离差的绝对值等于 8，求双曲线的标准方程 例 2 求适合下列条件的双曲线的标准方程； （ 1）焦点在 x 轴上； （ 2） （ 3），一个焦点的坐标是 （ 4），经过点，焦点在 y 轴上 （ 5）经过点焦点在 y 轴上 例 3 若方程表示双曲线，求实数的取值范围。 四、课堂练习 1、课本 p391、 2、 4 2求与椭圆有相同焦点，并且经过点的双曲线的 标准方程 五、归纳小结 1双曲线的标准方程： 焦点的位置 焦点在 x 轴上 3 / 4 焦点在 y 轴上 图形 标准方程 焦点坐标 F1 ， F2 F1 ， F2 a， b， c 之 间的关系 2椭圆与双曲线的区别与联系是什么？ 曲线 椭圆 双曲线 适合条件的点的集合 a， b， c 之间的关系 标准方程 或 或（， a 不一定大于 b） 图形特征 4 / 4
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